高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解练习，共18页。试卷主要包含了填空题，解答题，单选题，作图题，多选题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．判断下列说法的正误。
(1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系。（______）
(2)合力总比分力大。（______）
(3)力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力可能小于40N。（______）
(4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量。（______）
(5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同。（______）
2．两个共点力互相垂直，F1＝F2＝10N，则它们的合力F＝________N，合力与F1间的夹角θ＝________。
3．如图，将一个大小为2N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________N和________N。
二、解答题
4．如图，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？
5．两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个孩子拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？
6．如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．
7．按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力F分解为两个分力。
（1）一个分力水平向右且等于240 N，求另一个分力的大小和方向;
（2）一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下（如图所示），求两个分力的大小。
8．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F1大小为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．
三、单选题
9．下列关于合力与分力的说法中错误的是（ ）
A．合力与分力同时作用在物体上
B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C．合力可能大于分力，也可能小于分力
D．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小
10．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小不可能是（ ）
A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N
C．F1＝2N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝7N
11．如图，用两个夹角为120°的水平拉力，拉静止在地面上的箱子，保持力的大小不变，逐渐减小两力的夹角θ，箱子始终保持静止，则这两个力的合力（ ）
A．逐渐减小B．逐渐增大
C．先增大后减小D．保持不变
12．元旦期间我市某商场推出“消费满 100 减 20”的优惠活动并在其外墙上悬挂一块告示牌，下图所示为一些悬挂告示牌的方式，若α < β，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是( )
A．B．C．D．
13．一物体受到大小分别为3N和4N两个共点力的作用，则它们的合力（ ）
A．可能为3NB．一定为5N
C．一定为7ND．可能为8N
14．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为60°时，合力大小为F，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）
A．2FB．FC． FD．F
15．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为，则柱顶所受压力大小为（ ）
A．200NB．100NC．100ND．50N
16．如图，一个大小为3N的力F分解为两个分力，其中一个分力F1与F垂直，大小等于4N，那么另一个分力的大小是（ ）
A．7NB．5NC．1ND．4N
17．关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B．两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同
C．两个分力的大小之和就是合力的大小
D．一个力可以分解为任意大小的两个分力
18．两个力F1和F2间的夹角为θ（0≤θ≤180°），两力的合力为F，以下说法正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，则θ角越大，合力F就越大
B．合力F总比F1和F2中的任何一个力都大
C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D．如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能增大，也可能减小
19．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（ ）
A．5N、3NB．9N、0NC．17N、0ND．17N、3N
20．一物体受到两个方向相反的力的作用，二力的大小F1=5N ，F2=10N，现保持 F1不变，将 F2从 10N 减小到零的过程，它们合力的大小变化情况是（ ）
A．逐渐变小B．逐渐变大
C．先变小后变大D．先变大后变小
21．一体操运动员双手握住单杠，双臂平行使身体悬空。当两手间的距离逐渐增大时，每只手臂所受到的拉力T及两手臂所受拉力的合力F大小的变化情况应为
A．T增大，F也增大
B．T增大，F减小
C．T增大，F不变
D．T减小，F不变
22．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N；则当它们间夹角为120°时，合力的大小为（ ）
A．40 NB．10NC．20ND．10N
23．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A．B．
C． D．
24．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )
A．6 FB．5 FC．4 FD．3 F
25．实际生活中常常利用如图所示的装置将重物吊到高处．现有一质量为M的同学欲将一质量也为M的重物吊起,已知绳子在水平天花板上的悬点与定滑轮固定点之间的距离为L,不计滑轮的大小、滑轮与绳的重力及滑轮受到的摩擦力．当该同学把重物缓慢拉升到最高点时,动滑轮与天花板间的距离为（ ）
A．B．C．D．
四、作图题
26．按下列要求作图。
(1)已知力F及其一个分力F1，在图甲中画出另一个分力F2；
(2)已知力F及其两个分力的方向，在图乙中画出两个分力F1和F2。
五、多选题
27．在一条直线上的两个共点力F1、F2的合力大小为F，保持F1、F2的方向不变，F1、F2、F均不为0，下列说法正确的是（ ）
A．若F1、F2同时增大一倍，则F也一定增大一倍
B．若F1、F2同时增加10N，则F一定增加20N
C．若F1增加10N，F2减少10N，则F可能增加20N
D．若F1、F2中一个不变，另一个增大，则F一定增大
28．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法正确的是（ ）
A．当θ为120°时，F=GB．不管θ为何值，F=
C．当θ=0°时，F=D．θ越大时F越大
29．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中错误的是( )
A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N
B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N
C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N
30．某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图所示，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（ ）
A．只减小重物的重量B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动
参考答案
1．√ × × × √
【详解】
[1](1)如果一个力与几个力的效果相同，则这一个力称为那几个力的合力，故合力与分力具有效果相同的性质，它与分力是等效替代关系，故正确；
[2](2)两个力的合力可以大于任一分力，也可以小于任一分力，还可以等于某一分力，故错误；
[3](3)已知一个力的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力F2的最大为
100N+60N=160N
最小值为
100N-60N=40N
即
40N≤F2≤160N
F2可以是40N-160N之间的任意值，不可能小于40N，故错误。
[4](4)例如功无方向，是标量，但是有正负，力做负功表示物体克服该力做功，故错误；
[5](5)标量和矢量有本质的区别：一、是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则，故正确。
2．10 45°
【详解】
[1]当两个力垂直时，合力为
[2]合力的夹角为
解得
3．2 4
【详解】
[1][2]合力大小为2N，水平向右；一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示
可得
F2=2N
F1=4N
4．作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代。
【详解】
作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代。
5．见解析
【详解】
两个人拉力的合力一定，与水的重力等值反向，夹角越小，两个拉力越小，如图所示
可知夹角越小，拉力越小。所以夹角应小些。
6．750N 方向竖直向上
【详解】
试题分析：根据力的合成方法作出平行四边形，根据勾股定理即可求得合力的大小，再结合三角知识，求解合力的方向．
力的示意图如图，则F1、F2的合力应和牌匾的重力平衡．
，方向竖直向上．
点睛：题考查了力的平行四边形定则的应用，在利用平行四边形定则求合力时，一般先要作出平行四边形，然后再根据相应的几何知识进行求解．
7．(1)300N；斜向左下方且与竖直方向的夹角为53°；(2)；
【详解】
(1)力的分解示意图如图所示
则有：
设与的夹角为，则有：
解得：
即斜向左下方且与竖直方向的夹角为
(2)力的分解示意图如图所示
则有：
8．50；50N
【详解】
如图所示，
根据几何关系，有：
得：．
9．A
【详解】
AB．合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，故A符合题意，B不符合题意；
CD．当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力，也可能小于分力，故CD不符合题意。
故选A。
10．A
【详解】
A．中两个力的合力范围是：7N－11N，不可为6N，A不可能；
B．中两个力的合力范围为4N－8N，有可能；
C．中两个力的合力范围为6N－10N，有可能；
D．中两个力的合力范围是5N－9N，有可能。
故选A。
11．B
【详解】
根据平行四边形定则可知合力随两分力夹角的减小而增大，所以这两个力的合力逐渐增大。
故选B。
12．B
【分析】
根据“下图所示为一些悬挂告示牌的方式，若，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是”可知，本题考查共点力平衡、力的平行四边形定则，根据两力的合力一定时，两力的大小与两力夹角的关系分析解答．
【详解】
由题意可知，两绳子的拉力的合力相等，根据力的平行四边形定则，可知当两绳子的夹角越大时，其拉力也越大．因此，B图的拉力数值最大；故B正确，ACD错误；
故选B．
【点睛】
两绳子拉力的合力一定，细绳与竖直方向夹角越大，绳子的拉力越大；夹角越小，拉力越小．
13．A
【分析】
两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零（方向相同）时合力最大，夹角180°（方向相反）时合力最小，合力范围为：；
【详解】
当二力夹角为零时，即两个力在同一直线上，并且方向相同，合力最大，最大值为；
当夹角时，即两个力在同一直线上，并且方向相反，合力最小，最小值为；
故合力的范围为，故选项A正确，BCD错误．
【点睛】
本题关键是明确二力合成时遵循平行四边形定则，夹角越大，合力越小，同向时合力最大，反向时合力最小．
14．B
【详解】
两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为60°时合力
可得
当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为
故选B。
15．B
【详解】
如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力
F1=F2=100N
柱顶所受压力大小
F=2F1cs=2×100×N=100N
故选B。
16．B
【详解】
根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，作出平行四边形如图所示
由图可知另一个分力F2的大小为
故选B。
17．A
【详解】
AB．两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，故A正确，B错误；
CD．分力与合力的关系遵从平行四边形定则，并不是任意的，故CD错误。
故选A。
18．D
【详解】
A．由平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，θ角越大，则合力F就越小，故A错误；
B．若两个力方向相反，则合力F可能比F1、F2都小，故B错误；
CD．如果两力之间的夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F可能增大，也可能减小，故C错误，D正确。
故选D。
19．C
【详解】
当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=4N+6N+7N=17N。当三个力作用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以改变，总能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力为零，即它们合力的最小值为0。
A．5N、3N，与结论不相符，选项A错误；
B．9N、0N，与结论不相符，选项B错误；
C．17N、0N，与结论相符，选项C正确；
D．17N、3N，与结论不相符，选项D错误；
20．C
【详解】
作用在同一物体上的两个力，F1=5N，F2=10N，由于两个力的方向相反，故合力的大小：F合=F2-F1；当F2由10N逐渐减小5N时，合力逐渐减小到零；当F2继续减小的过程中，这两个力的合力F合=F1-F2，故合外力逐渐增大，因此这两个力的合力的大小变化是先变小后变大。
故选C。
21．C
【详解】
ABCD.两手臂所受拉力的合力与自身所受重力为一对平衡力，重力不会变，所以合力不变；若合力不变，两个分力的夹角越大，则每个分力就越大，故C正确ABD错误。
故选C。
22．B
【分析】
两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时，合力大小为20N，根据平行四边形定则求出分力的大小；当它们夹角为120°时，据平行四边形定则求出合力的大小．
【详解】
两个大小相等力之间的夹角为90°时，合力大小为20N，根据平行四边形定则作图，则．当它们夹角为120°时，根据平行四边形定则作图，则．故B项正确，ACD三项错误．
23．C
【详解】
试题分析：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为，D图中三个力的合力为，三个力的大小关系是，所以C图合力最大．故C正确，ABD错误．
故选C．
考点： 考查了力的合成．平行四边形法则是矢量的合成发展，要熟练掌握，正确应用，在平时训练中不断加强练习．
24．D
【分析】
多个力合成时可以先合成任意两个力，再把这两个力的合力与第三个力相合成，只到把所有的力都合成进去，即可求得最后的合力．
【详解】
有图可知，F1、F2的夹角的大小为120°根据平行四边形定则可知，F1、F2的合力的大小为F，由于F3=2F1=2F，所以F1、F2、F3的合力的大小为3F．故选D．
【点睛】
对于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意两个，再将合力合成，效果相同．
25．A
【详解】
当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，绳子的拉力等于人的重力，即为Mg，而重物的重力也为Mg，则设绳子与竖直方向的夹角为θ，可得，则，此时动滑轮与天花板的距离为，故A正确，B、C、D错误；
故选A．
【点睛】
以人为研究对象确定物体达到最高点时人的拉力大小，再以滑轮处为研究对象，根据受力情况确定细线与竖直方向的夹角，再根据几何关系求解．
26．
【详解】
(1)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出合力F，如图所示
(2)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出两个分力F1和F2
27．AC
【详解】
A．由于保持F1、F2的方向不变，可知若F1、F2同时增大一倍，则合力F的方向不变，并且F也一定增大一倍，故A正确；
B．若F1、F2同时增加10N，根据合力与分力之间的关系可知，只有两个分力的方向相同时，F才能增加20N，若二者方向相反，则F不变，故B错误；
C．若F1、F2的方向相反，F1增加10N，F2减少10N，则F增加20N，故C正确；
D．若F1、F2的方向相反，F1、F2中一个不变，原来较小的一个力增大，则合力F可能先减小后增大，故D错误。
故选AC。
28．ACD
【详解】
设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F，由题小娟、小明的手臂夹角成θ 角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得
解得
当θ=0°时，则；当θ为120°时，F=G；当θ越大时，则F越大；
故ACD正确，B错误；
故选ACD。
29．ABD
【分析】
要从力的大小和方向两个方面来考虑，在分析各选项时千万不能漏掉力的方向；
【详解】
CD、由图可知：当两力夹角为时，两力的合力为2N，则有，而当两力夹角为时，两力的合力为10N，则有，解得这两个力分别为6N、8N，故C正确，D错误；
AB、当两个力方向相同时，合力等于两分力之和14N；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差2N，由此可见：合力在最大值与最小值之间，故A、B错误；
错误的故选ABD．
【点睛】
如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差；如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间；
30．BC
【详解】
设重物的质量为m，对动滑轮受力分析有
AB．当θ不变时，要增大合力F，只需增大绳的拉力，即增加重物的重量，故A错误，B正确；
CD．当重物的重量mg不变时，要增大合力F，需减小θ角，从而使得变大，即将手指下移，C正确，D错误。
故选BC。