2021学年8 数学广角——数与形教案

这是一份2021学年8 数学广角——数与形教案，共4页。教案主要包含了创设情景，导入新课，探索交流，解决问题，巩固应用，内化提高，回顾整理，反思提升等内容，欢迎下载使用。

一、创设情景，导入新课
这节课我们要学习新内容。二、探索交流，解决问题
1、例 1 的教学
师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图 2 和图 3 各有多少个像图 1 这样的小正方形？
图 1图 2图3
生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有 9 个这样的小正方形？ 师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？
生：图一：1×1=1：图二 2×2=4：图三：3×3=9。
师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？ 生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加 3，加 5. 根据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。
师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来， 会是什么样的呢？
生：1=1×
1
1=1 的平方
1+3=2 × 2=4教 师 板 书 归
纳1+3=2 的平方
1+3+5=3×
3=91+3+5=
3 的平方
师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图 4 会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.
学生合作交流，并利用规律完成例 1 下面题目
师：观察例 1 中的这些题目，你有什么发现？
生 1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
生 2：左边加法算式里的加数都是奇数。生 3：有几个数相加，和就是几的平方。
生 4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。
师：根据这个同学的发现，想一想，第 10 个图中有多少个小正方形？第 100 个图中呢？
学生汇报
师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的
个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。2、例 2 的教学
师：（出示例 2）：观察这个算式你能发现什么规律？生 1：从左往右看这些分数越来越小。
生 2：这些分数的分子都是 1，分母都是偶数。生 3：从第 2 个数开始，每个数是前一个数的。
师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎么计算这道题？
生：意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个。我准备先求出前两个加数的和，再用和去加第 3 个加数，得数再去与第四个加数相加，以此类推。
学生汇报进行计算学 生 汇 报 ： 1/2+1/4=3/4
3/4+1/8=7/8
7/8+1/16=15/16
……
师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？ 学生汇报，板书：32/32，63/64，127/128……
师：观察这些算式的得数，你有什么发现？ 生 1：得数的分子与分母相差 1.
生 2：得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。
生 3：如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近 1.
三、巩固应用，内化提高
作业：第 108 页做一做，第 2 题。
第 109 页练习二十二，第 2 题。四、回顾整理，反思提升