小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形教学设计及反思

这是一份小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形教学设计及反思，共4页。教案主要包含了想想这单元我们都学了哪些知识？等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
回顾整理以同学之间相互交流的形式，对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾，沟通知识间的内在联系，获得数学学习的方法，培养学生数学学习的能力。可以分两大板块：第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识；第二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识， 并解决相关的问题。巩固本单元所学知识，加强综合训练
教学重点：复习比的意义基本性质及应用教学难点：与其他知识的联系
教学过程：
一、想想这单元我们都学了哪些知识？
内容
举例
计算方法
分数乘整数
3 ×5
2
一个数乘分数，用分子
整理分数乘除法的有关知识时，分两步进行，引导学生先整理乘法，再整理除法。整理乘法时，可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现；再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来；最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。如：
分数除法
复习比的相关知识时。注意引导学生进行比较：比的化简和求比值，比与除法、分数，有什么联系与区别。可以举例说明，也可以整理成表。比如：联系：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。区别：比，表示两个数的关系；除法， 是一种运算；分数，是一种数。
复习分数乘除法的应用时，仍要注意分析题目的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。回顾时，要注意引导学生明确：求一个数是另一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数， 三者之间有什么联系。通过联系和对比，使学生更清楚地认识到，它们属于同一种
数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。另
一个数乘分数
整数乘分数
83
×
2
相乘的积作分子，分母
相乘的积作分母。能约分的要约分。
分数乘分数
62
×
57
内容
举例
计算方法
一个数除以分数
分数除以整数
2 ÷5
7
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
整数除以分数
82
÷
7
分数除以分数
62
÷
57
3
外，还可以进行一些联想的推理训练。如根据 “男生占全班的
5
”，可想到女生占
2
全班的
5
2
，女生占男生的
3
等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面
的学习打下基础。对于按比例分配相关知识的复习，要与求一个数的几分之几的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。
二、
综合练习第 3 题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，再进行练习；切忌简单处理，填完“>”、“<”或“=”即止。
第 8 题是一道判断题，涉及比、分数的概念知识。练习时，在学生独立思考的基础上，做出判断，在小组内展开辨析，在交流的过程中逐渐明晰正误。在解决问题的过程中，要重视思维敏捷性与严谨性的培养，切忌只关注判断结果。
第 16 题对于学生来说有一定的困难。练习时，可先引导学生明确解决该题的思路：先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。可分成以下两步：第一步，让学生用学具小棒（长分别为 3、4、5 个长度单位的三根小棒）摆一摆，通过探索，找到：三边的比为 3：4：5 的三角形，3 份和 4 份的两条边夹着直角的，是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后再计算直角三角形的面积。第一步，要师生一起探索，第二步，可放手让学生独立解决。
第 17 题（1）（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线段图，然后让学生独立思考解决，交流解题思路与方法。
第※18 题是一道思考题，供学有余力的学生解决。练习时，可让学生通过画线段图， 分析解题思路：小桶用去 1 升后，两桶油共 14 升，此时比为 2：5，分别为 4 升和
10 升；所以，原来小桶有 5 升油。