数学九年级上册24.1.1 圆随堂练习题

这是一份数学九年级上册24.1.1 圆随堂练习题，共8页。试卷主要包含了下列语句中正确的有几个，下列说法错误的是，下列说法，下列命题中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列语句中正确的有几个（ ）
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；
④一个圆有无数条对称轴.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法错误的是（ ）
A.直径是圆中最长的弦
B.半径相等的两个半圆是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆
D.长度相等的两条弧是等弧
3.下列说法：
（1）长度相等的弧是等弧
（2）半径相等的圆是等圆
（3）等弧能够重合
（4）半径是圆中最长的弦
其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( )
A.eq \r(2)r B.eq \r(3)r C.r D.2r
5.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
6.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
7.下列命题中，正确的是（ ）
A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
8.下列条件中，能确定唯一一个圆的是( )
A.以点O为圆心
B.以2 cm长为半径
C.以点O为圆心，5 cm长为半径
D.经过点A
9.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度( )
A.不变 B.变小 C.变大 D.不能确定
10.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( )
A.42° B.28° C.21° D.20°
二、填空题
11.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD= .
12.已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是 cm.
13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，
则∠ACD= 度.
14.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，
则AB的长是 .
15.如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，
则⊙O的半径长为 .
16.如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为 .(只考虑小于90°的角度)
三、解答题
17.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？
18.如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，∠A=63°，
求∠B的度数.
19.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.
20.如图，CE是⊙O的直径，AD的延长线与CE的延长线交于点B，若BD=OD，∠AOC=114°，
求∠AOD的度数.
21.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长.
参考答案
1.B.
2.D.
3.B.
4.B.
5.C.
6.A.
7.D
8.C.
9.A.
10.B.
11.答案为：40°.
12.答案为：013.答案为：10°
14.答案为：10.
15.答案为：5.
16.答案为：70°；
17.解：AC与BD相等.理由如下：
连结OC、OD，如图，
∵OA=OB，AE=BF，
∴OE=OF，
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠OEC=∠OFD=90°，
在Rt△OEC和Rt△OFD中，
，
∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），
∴∠COE=∠DOF，
∴AC弧=BD弧，
∴AC=BD.
18.解：连接EC，ED.
∵AE=CE，
∴∠ACE=∠A=63°.
∴∠AEC=180°－63°×2=54°.
∵DE=DB，
∴∠DEB=∠B.
∴∠CDE=∠DEB＋∠B=2∠B.
∵CE=DE，
∴∠ECD=∠CDE=2∠B.
∴∠AEC=∠ECD＋∠B=3∠B.
∴3∠B=54°.
∴∠B=18°.
19.解：OE=OF.
证明：连接OA，OB.
∵OA，OB是⊙O的半径，
∴OA=OB.
∴∠OAB=∠OBA.
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF(SAS).
∴OE=OF.
20.解：设∠B=x.
∵BD=OD，
∴∠DOB=∠B=x.
∴∠ADO=∠DOB＋∠B=2x.
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO=2x.
∵∠AOC=∠A＋∠B，
∴2x＋x=114°，解得x=38°.
∴∠AOD=180°－∠A－∠ADO=180°－4x=180°－4×38°=28°.
21.解：连接OC，
∵AB=5cm，
∴OC=OA=AB=cm，
Rt△CDO中，由勾股定理得：DO==cm，
∴AD=﹣=1cm，
由勾股定理得：AC==，
则AD的长为1cm，AC的长为cm.