初中人教版24.1.1 圆优秀当堂达标检测题

这是一份初中人教版24.1.1 圆优秀当堂达标检测题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

24.1.1圆（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．如图，在⊙O中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　 　）条弦．

A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知⊙O中最长的弦为10，则⊙O的半径是（     ）
A．10 B．20 C．5 D．15
3．圆有（　　 ）条对称轴．
A．0 B．1 C．2 D．无数
4．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（     ）

A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍
5．、是半径为的⊙O上两个不同的点，则弦的取值范围是（     ）
A． B． C． D．
6．有一个边长为50 cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为(   )
A．50cm B．cm C． cm D．cm
7．如果一个圆的半径由1厘米增加到2厘米．那么这个圆的周长增加了（     ）
A．3.14厘米 B．2厘米 C．8厘米 D．4厘米
8．下列说法正确的是（     ）
A．过圆心的线段是直径 B．面积相等的圆是等圆
C．两个半圆是等弧 D．相等的圆心角所对的弧相等
9．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，点P是BC边上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，则线段MC的最小值为（　 　）

A．2 B． C．3 D．
10．如图，点A，B的坐标分别是A（4，0），B（0，4），点C为坐标平面内一动点，BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　 ）

A． B． C． D．
二、填空题(共10个小题)
11．如图，⊙O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有______条．

12．如图，在⊙O中，弦半径，则的度数为____________．

13．如图，在Rt△ABC中，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，∠BCD＝40°，则∠A＝__________．

14．圆的半径是2厘米，则这个圆的周长是______厘米，这个圆的面积是______平方厘米．
15．如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是___________cm．

16．如图，△ABC中，，O是的中点，以O为圆心，长为半径画弧，分别交于点D，E，连接，测量的度数是_________．

17．如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_________．

18．如图，圆内4个正方形的边长均为2a，若点A，B，C，D，E在同一条直线上，点E，F，G在同一个圆上，则此圆的半径为__________．

19．如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将△沿所在直线翻折，得到，则线段的最小值是______．

20．如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为4，点C是OB中点，点D是弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是________．

三、解答题(共3个小题)
21．如图，在⊙O中，D，E分别为半径OA，OB上的点，且AD＝BE.点C为上一点，连接CD，CE，CO，∠AOC＝∠BOC，求证：CD＝CE．



22．随着城市的发展，住宅小区的建设也越来越人性化．为响应国家“加强全民健身设施建设，发展全民体育”的号召．哈市某小区在一片足够大的空地中，改建出一个休闲广场，规划设计如图所示．（π取3）
（1）求塑胶地面休闲区的面积；
（2）求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值．







23．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙B和⊙A上的动点，求PE＋PF的最小值．






24.1.1圆解析
1．
【答案】B
【详解】解：图中的弦有AE、AD、CD这3条。故选B
2．
【答案】C
【详解】∵圆当中最长的弦是直径，
∴直径为10，
∴半径为．
故选：C
3．
【答案】D
【详解】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条，
所以，圆有无数条对称轴．
故选：D．
4．
【答案】B
【详解】解：由圆和正方形的对称性，可知：OA=OD，OB=OC，

∵圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，
∴设OB=x，则OA=3x，BC=2x，
∴圆的面积=π(3x)2=9πx2，正方形的面积==2x2，
∴9πx2÷2x2=，即：圆的面积约为正方形面积的14倍，
故选B．
5．
【答案】D
【详解】∵圆中最长的弦为直径，
∴．
∴故选D．
6．
【答案】C
【详解】根据题意，知圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长；再根据勾股定理，得圆盖的直径至少应为：．
故选C．
7．
【答案】B
【详解】解：（2-1）×2×π
=2π（厘米）．
故选：B．
8．
【答案】B
【详解】解：A.过圆心且两个端点在圆上的线段是直径，故该选项说法错误；
B. 面积相等的圆，则半径相等，是等圆，故该选项说法正确；
C. 同圆或等圆中两个半圆是等弧，故该选项说法错误；
D. 同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故说法说法错误；
故选：B．
9．
【答案】A
【详解】解：连接AM，如图所示：

∵点B和M关于AP对称，
∴AB＝AM＝3，
∴M在以A圆心，3为半径的圆上，
∴当A，M，C三点共线时，CM最短，
∵在矩形ABCD中，AC＝，
AM＝AB＝3，
∴CM＝5﹣3＝2，
故选：A．
10．
【答案】C
【详解】解：如图，

∵点C为坐标平面内一点，BC＝2，
∴C在⊙B上，且半径为2，
取OD＝OA＝4，连接CD，
∵AM＝CM，OD＝OA，
∴OM是△ACD的中位线，
∴OM＝CD，
当OM最大时，即CD最大，而D，B，C三点共线时，当C在DB的延长线上时，OM最大，
∵OB＝OD＝4，∠BOD＝90°，
∴BD＝4，
∴CD＝4+2，
∴OM＝CD＝2+1，即OM的最大值为2+1；
故选：C．
11．
【答案】三
【详解】解：根据弦的定义可得：
图中的弦有AB，BC，CE共三条，
故答案为：三．
12．
【答案】100°
【详解】解：∵，
∴∠OCA=∠BOC=40°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=40°，
∴∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=100°，
故答案为：100°．
13．
【答案】20°
【详解】解：∵CB＝CD，
∴∠B＝∠CDB，
∵∠B+∠CDB+∠BCD＝180°，
∴∠B（180°－∠BCD）（180°－40°）＝70°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠A＝90°－∠B＝20°．
故答案为20°．
14．
【答案】         
【详解】解：∵圆的半径是2厘米，
∴圆的周长是厘米，圆的面积为平方厘米，
故答案为：．
15．
【答案】57.96
【详解】因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，
所以这个长方形的周长就比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，即： ．
故答案为：57.96．
16．
【答案】
【详解】解：如图，连接OE、OD，

根据题意得：OC=OB=OD=OE，
∵∠A=50°，
∴∠B+∠C=130°，
∴∠CEO+∠BDO=130°，
∴∠AEO+∠ADO=230°，
∴∠EOD=360°-∠A-∠AEO-∠ADO=360°-50°-230°=80°，
故答案为：．
17．
【答案】
【详解】解：点M，N分别是AB，BC的中点，
，
当AC取得最大值时，MN就取得最大值，
当AC时直径时，最大，
如图，

，，
，
，
故答案为：．
18．
【答案】a
【详解】解：∵点E，F在⊙O上，
∴圆心O在EF的垂直平分线PQ上，连接OG、OE，

∵4个正方形的边长均为2a，
∴PQ=8a，EQ=a，PG=3a，
设PO=x，则OQ=8a-x，
∵OG=OE，即OG2=OE2，
∴PG2+PO2=OQ2+QE2，即(3a)2+x2=(8a-x)2+a2，
解得：x=a，即PO=a，
∴OG2=(3a)2+(a)2=a2，
∴OG=a，
故答案为a．
19．
【答案】##
【详解】解：如图，以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点在线段CE上时，A′C的长取最小值，

由折叠可知，A'E=AE=BE=AB=2，
在Rt△BCE中，由勾股定理可得，，
∴A'C的最小值=CE−A′E=，
故答案为：．
20．
【答案】
【详解】解：过点C作MC⊥OB，且使得CM＝OC，连接EM，OD，则∠OCM＝90°，

∵点C是OB中点，
∴OC＝BC＝OB＝2，
∴CM＝OC＝2，
∵CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，
∴CD＝CE，∠DCE＝90°，
∴∠OCM＝∠DCE，
∴∠OCM＋∠OCE＝∠DCE＋∠OCE，
∴∠ECM＝∠DCO，
在△ECM和△DCO中，
，
∴△ECM≌△DCO（SAS），
∴EM＝OD＝4，
∴点E在以点M为圆心，半径为4的圆上，
∴当A、E、M三点共线时，AE取最小值，
作M作MN⊥AO交AO的延长线于点N，
∴∠MNO＝∠MCO＝∠CON＝90°，
∴四边形COMN是矩形，
∵CM＝OC，
∴四边形COMN是正方形，
∴MN＝OC＝ON＝2，
∴AN＝AO＋ON＝6，
∴AM＝，
∴AE的最小值为AM－EM＝，
故答案为：2．
21．
【答案】见解析
【详解】证明：∵，
∴，即，
在和中，，
∴，
∴．
22．
【答案】（1）塑胶地面休闲区的面积为350平方米；（2）
【详解】解：（1）S塑胶地面＝S长方形+S半圆＝10×20π×（）2＝200+50π≈350（平方米），
答：塑胶地面休闲区的面积为350平方米；
（2）S种花卉＝S长方形﹣S半圆＝200﹣150＝50（平方米），
S种草坪＝S半圆＝50π≈150（平方米），
所以，广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值为．
23．
【答案】3
【详解】解：由题意得BE＝1，AF＝2，
∵四边形ABCD是菱形，AB＝3，
∴，，
欲求PE＋PF的最小值，需先求PB＋PA－3的最小值，即求PB＋PA的最小值（如图5-2），
过点B作BP⊥CD，并延长，交AD的延长线于点，如图5-3，
∴，
∵，，BC∥AD，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，即点B与关于DC对称，
∴PB＋PA的最小值为，，
∴PE＋PF的最小值等于3．