数学沪科版2.2 整式加减精品教案

这是一份数学沪科版2.2 整式加减精品教案，共6页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，课堂总结，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
3. 整式加减
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
能利用去括号、合并同类项法则进行整式的加减．
数学思考
通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想．
问题解决
会进行整式加减的运算，并能说明其中的道理，发展有条理的思考及语言表达能力.
情感态度与价值观
经历探索整式加减运算的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力．
教学重点
会进行整式的加减运算，并能说明其中的道理.
教学难点
灵活准确地运用整式加减的步骤进行运算．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾

1.请说出合并同类项的法则.
2.请说出合并同类项的步骤.
3.请说出去括号的法则.
4.练一练：
(1)(a－b)＋(－c－d)＝__a－b－c－d__；
(2)(a－b)－(－c－d)＝__a－b＋c＋d__；
(3)－(a－b)＋(－c－d)＝__－a＋b－c－d__；
(4)(－a－b)－(－c－d)＝__－a－b＋c＋d__.
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
先去括号，再合并同类项：
(1)x＋2y＋[3x－y－2(x－y)]；
(2)a－b－ [a－(a－b)].
对于式子x＋2y＋[3x－y－2(x－y)]，a－b－[a－(a－b)]2，能否分别看作两个整式的和、差运算？
本环节开始就有效地帮助学生集中注意力，充分有效地复习了前面所学内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
师：同学们，我们已经知道了合并同类项及去括号．下面我们以小组为单位来做一个游戏，看看哪个小组做到最好.
【探究1】全班分成多个四人小组，组内每个同学按下列步骤操作.
图2－2－17
学生小组内交流，根据以下问题进行讨论：
讨论1：两个数相加所得的和有什么规律？
讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？
讨论3：如果用字母表示两位数，结果怎样？
如果用a表示这个两位数的十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数可表示为__10a＋b__，交换十位数字和个位数字后，得到的新两位数是__10b＋a__， 那么这两个数相加是__11a＋11b__.
探究2】全班分成多个四人小组，组内每个同学按下列步骤操作.
图2－2－17
全班交流：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
【探究3】
问题1：在上面的两个探究中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的.
问题2：整式的加减运算实质就是_____________________.
问题3：运算的结果是一个_______或______.
1.利用数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视角去观察、归纳、自然地认识到整式的加减实质上就是去括号，合并同类项.
2.目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 求整式4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3 的和.
解：(4－5x2＋3x)＋(－2x＋7x2－3)
＝4－5x2＋3x－2x＋7x2－3
＝(－5x2＋7x2)＋(3x－2x)＋(4－3)
＝2x2＋x＋1.
先化简，再求值：
5a2－[a2－(2a－5a2)－2(a2－3a)]，其中a＝4.
解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a)
＝5a2－(4a2＋4a)
＝5a2－4a2－4a
＝a2－4a.
当a＝4时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0.
变式练习

1. －[－(m－n)]去括号得( A )
A.m－n B．－m－n C．－m＋n D．m＋n
2. 已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，且 A＋B＋C＝0，求C.
解：根据A＋B＋C＝0可得C＝－A－B，即C＝－(a2＋b2－c2)－(－4a2＋2b2＋3c2)＝－a2－b2＋c2＋4a2－2b2－3c2＝3a2－3b2－2c2.
3. 先化简，再求值：4y2－(x2＋y)＋(x2－4y2)，其中x＝－28，y＝18.
解：4y2－(x2＋y)＋(x2－4y2)＝－y.
当x＝－28，y＝18时，原式＝－18.
对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式加减的步骤进行运算.
整式的化简求值，一定要先去括号、合并同类项，然后再代入求值.
【拓展提升】
例3 已知A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝2x＋x2，C＝x3＋2x2－3，求A－(B＋C)的值，其中x＝－2.
例4 计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x2－2x＋1))－2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2－x))－x2的值，其中x＝－2，小明把“x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由.
拓展提升，提高学生应用知识的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.5a＋2b＋(3a－2b)＝__8a__.
2.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x3－\f(3,4)xy2))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)xy2－\f(3,2)x3))＝__2x3－xy2__.
3.一个三位数，个位数字为a，百位数字为b，把这个数的个位数字与百位数字对调后，得到一个新数，则新数与原数的差是( A )
A.99a－99b B．99b－99a C．99a＋99b D．无法确定
4. 一个三位数，十位数字为a－2，个位数字比十位数字的3倍多2，百位数字比个位数字少3，试用多项式表示这个三位数；当a＝3时，这个三位数是多少？
检测学生的达标情况，进一步巩固学生整式加减的运算.
【课堂总结】
1. 整式的加减实际上就是做什么？
2. 整式的加减的一般步骤是什么？
3. 整式的加减的结果是什么？
教学说明：以问题的形式帮助学生反思本节的主要内容，在学生充分思考、交流的基础上，对本节知识有一个总体认识．其中第3题必须在整节内容全部学完后才能有所感悟，目的是培养学生在学习中注意细节、及时总结的习惯．
及时了解学生掌握本节知识的情况，起到反馈的目的.
【板书设计】
3.整式加减
探究1
(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b
探究2
(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c
例题
投
影
区
学生活动区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
学习本节新知识需要用到前几节课中的部分内容，因此采用以提问的形式引导学生逐步回顾旧知识，为后面环节的进行做好衔接工作.
②[讲授效果反思]
学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注学习有困难的学生的思维问题，并答疑解惑，提高其思维效率，帮助其保持学习热情.
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号______________________________________
反思，更进一步提升.