初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定复习练习题，共5页。


变式练习：
如图，已知点B，B，C，在一条直线上∠B＝∠DEF，BC＝BF，现要证明ΔABC≌ΔDEF，若以“SAS”为依据，则还需添加件： ；若以“ASA”为依据，则还需添加条件： ；若以“AAS”为依据，则还需添加条件：
第1题 第2题
2、如图，点C，D在AB上，AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F，图中全等三角形有（ )
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
3、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF.请你判断ΔACN≌ΔABM是否成立，并说明理由.
题型二 利用全等三角形解决实际问题
例2、如图，为测量河宽0Q．小军站在南岸的0处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的Q处，然后后退到B处，这时他的视点恰好能落在0处，同时他让小华测量他此时所站的B处与0处之间的距离．你能帮忙算出河宽0Q吗？请说明理由．
变式练习：
1、如图，小明不小心将一块三角形玻璃打碎成了三块，现在他准备带第③块到专门的商店去配一块完全一样的玻璃，则小明带第③块去的理由是根据三角形全等的判定方法（ ）
A.“SAS” B.“AAS” C.“SSS” D.“ASA”
2、元元沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙0，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语 CD，其具体信息汇集如下：如图，AB//OH//CD，相邻的平行线间的距离相等，AC，BD相交于0，OD⊥CD，垂足为D，AB＝18m．请根据上述信息求标语CD的长度．
题型三 利用截长补短法构造全等三角形
例2、如图，E为AD上A一点，AB∥CD、BE平分＜ABG，CE平分＜BCD.求证：BC＝AB＋CD.
变式练习：
1、如图，在ΔABC中，∠B=2∠C,AD⊥BC于点D.求证：CD＝AB＋BD.
2、【问题背景】如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE，EF，DF之间的数量关系.
状状探究此问题的方法是：延长FD至点G，使GD＝BE，连接AG，先证明ΔABE≌ΔADG，再证明ΔAEF≌ΔAGF，然后可得出结论，他的结论应是 EF＝BE＋DF
【探索延伸】如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝12∠BAD．上述结论是否仍然成立？请说明理由.
巩固练习
如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定ΔABC≌ΔDCB的是（ )
A.2、如图，在ΔABC中，点D是边BC的中点，CE//AB，交AD的延长线于点E，若ΔABD的面积为5，则ΔACE的面积为
第1题 第2题 第3题
3、如图，A（0,3），B（2,0），AC＝AB，AC」AB，则点C的坐标为 ________
4、如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，AC＝CE．求证：BD＝AB+DE.
如图，锐角ΔABC的高AD，BE交于点F，若BF＝AC，BC＝9，CD＝3．求AF的长．
6、【问题背景】（1）如图1，在RtΔABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，∠ADC＝90°，BE⊥CD，
垂足为E.求证：CD＝BE；
【变式运用】（2）如图2，在RtΔABC中，AC＝BC，∠ACB＝∠CDA＝90°，CD＝2．求SΔBDC；
【拓展迁移】（3）如图3，在RtΔABC中，AC＝BC，∠ACB＝∠ADC＝90°，CD与AB交于点E，AD＝1，BE＝4AE，直接写出求SΔBDC．