人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学设计

第十四章 第四单元

第一节  第一课时  同底数幂的乘法

一、教学目标：

1. 掌握同底数幂的乘法法则，能运用法则进行计算。

2. 经历同底数幂的乘法法则的探索过程，进一步理解幂的意义，培养推理能力。

二、教学重难点：

1.重点：理解并掌握同底数幂的乘法法则。

2.难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关运算。

三、教学过程：

 1.复习旧知：

    （1）求几个              因数          的运算叫做乘方，乘方的结果叫做     

（2）an中          是底数，           是指数，          是幂。

（3）3×3×3×3=         ，m·m·m =        。

 2.学习新知：

   根据乘方的意义填空：

（1）103×102=（10×10×10）×（10×10）=      

（2）（-4）4×（-4）2=[（-4）×（-4）×（-4）×（-4）]×[（-4）×（-4）]=      

（3）a6·a5=（a·a·a·a·a·a）·（a·a·a·a·a）=     

     归纳:用同样的道理可得：对任意底数为a与任意正整数m,n有：

     am·an=(                   ) ·(                 )=                 

     即：am·an=       (m,n为           )

     同底数幂相乘，         不变，        相加（可推广为am·an·ap=         ）

课堂练习：

（1）b5·b=    （2）a2·a5=   （3）y2n·yn+1=

3.合作探究：

探究一：

（1）（-X）2·X5=           （2）（X-Y）2·（Y-X）3=

思考1:（-X）2和X5的底数分别是什么？他们是同底数幂吗？（-X）能否化成以X为底的幂?

思考2：把（X-Y）2和（Y-X）3化为同底数幂，应该怎样变形？

课堂练习：

（1）b·b2·b3=

（2）（-x）3·（-x）7·x4=

（3）（a-b）2·（b-a）=

探究二：

若ax=2,ay=8,求ax+y的值

思考：由同底数幂的乘法法则，知am·an=am+n,那么能不能将am+n化为am·an呢？

课堂练习：

解方程：32x+2-32x+1=486

4.拓展

 在同底数幂的乘法中，遇到底数互为相反数是，经常用到以下变形：

    n为偶数     n为偶数

   =  = 

   n为奇数    n为奇数

互为相反数的两个数的偶次幂相等，互为相反数的两个数的奇次幂也互为相反数。

四、作业：

完成课时练80页习题。