人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学设计

课题：同底数幂的乘法

教学目标

1、知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。

2．过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。感受同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。

3．情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯。

重难点

重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。

难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境、引入新课

1、表示：         即=.其中

叫做    ，叫做    ，运算的结果叫做 

2、有一种电子计算机，每秒钟可以做次运算，那么

秒可以做多少次运算呢？

二、提出问题、自主探索

1、要求各学习小组合作探究

23×22＝                

a4×a3＝                

5m×5n＝                

三、形成法则、归纳新知

1、启发学生探求规律，设疑归纳am·an＝        进而形成法则am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、引导学生剖析法则

（1）等号左边是什么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？

（4）公式中的底数a可以表示什么？

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

四、应用新知，体验成功

1、试一试（例1）求：

① 78×73

②（-2）8×（-2）7

③ x3·x5

列出算式

思考并交流

思考、回答

引入新课

推导法则

解析法则

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

2、（1）=      

（2）=

（3）=

（4）=

（5）

3、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

4、已知=     

五、变式训练，激发情智

   1、填空。

   （1）x5  ·（    ）=　x 8

（2）-x · x3（   ）= -x7      

（3）xm  ·（　   ）＝ｘ3m 

    (4) a · am+1 + a2 · a m =

2．计算

如果an-2an+1=a11,则n=      

六、小结：

明确几个须注意的地方：

（1）在计算时不能直接写出结果

（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

练习

填空

熟练进行同底数幂的乘法运算

培养学生的逆向思维能力。

课后小结