2021学年1.1 生活中的立体图形课时训练

这是一份2021学年1.1 生活中的立体图形课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有( )
A．圆、长方形B．圆、线段
C．球、长方形D．球、线段
2．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是( ).
A．56B．32C．24D．60
3．与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是( )

A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体
4．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上答案都不对
5．将选项中的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )
A．B．C．D．
6．如图所示的几何体的面数、面与面相交形成的线数、线与线相交形成的点数分别是( )
A．6，10，5B．6，10，6C．5，10，6D．5，6，5
7．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是( )
A．4，8，8B．6，12，8C．6，8，4D．5，5，4
8．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为( )
A．B．C．D．
9．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为( )
A．B．C．D．
10．列说法中，正确的个数是
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．如图，下列图形全部属于柱体的是( )
A．B．C．D．
12．下列说法错误的是( )
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C．三棱柱的侧面是三角形
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
13．下列几何体中，由曲面和平面围成的是( )
A．三棱柱B．圆椎C．球体D．正方体
14．从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( )
A．6a2+3B．6a2C．6a2﹣3D．6a2﹣1
二、填空题
15．如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？ (填序号)．
16．一个棱柱有个面，它的底面边长都是，侧棱长，这个棱柱的所有侧面的面积之和是__________．
17．我们曾学过圆柱的体积计算公式：(是圆柱底面半径，为圆柱的高)，现有一个长方形，长为，宽为，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是___________．(结果保留)
18．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.
三、解答题
19．在日常生活中，我们看到的物体：如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等。你能指出这些物体和什么几何体类似吗？
20．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
21．将图中的图形按要求分类：
(1)若按柱、锥、球划分；(2)若按组成面的曲或平划分.
22．一个长方体的长是25分米，宽是18分米，高是12分米，这个长方体的表面积是多少？
23．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，条棱，个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．
四棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；
五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；
你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？
棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？
24．如图，两个正方体摞在一起(大正方体放在地上)，大正方体的体积为，小正方体的表面积为(包括与大正方形重叠的部分)，那么这个物体的最高点离地面的距离是多少厘米？
25．有一个四棱柱，
(1)若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积和是40cm²，那么它的侧棱长是多少？
(2)若它的所有棱都相等，且所有棱长之和为60cm，那么它的形状是什么？它的体积是多少？
(3)若它的底面是等腰梯形，上下底边长分别为2cm，8cm，腰长为5cm，高是4cm，它的侧棱长是底面周长的一半，求该四棱柱的体积.
26．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中项点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列儿种简单多面体模型，解答下列问题:
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格:
你发现项点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是__________________________.
(2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是 20；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．
答案
一、选择题
1．A 2．A 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．D 9．D
10．B 11．C 12．C 13．B 14．B
二、填空题
15．②．
16．
17．2π或4π.
18．或1
三、解答题
19．类似于圆柱体的有：①易拉罐、④自来水管；
类似于圆锥体的有：⑦小喇叭；
类似于长方体的有：②饮水机、⑨课本；
类似于棱锥体的有：③金字塔、⑤八角亭；
类似于球体的有：⑥西红柿、⑧气球。
20．解：A旋转后得到图形c，B旋转后得到图形d，C旋转后得到图形a，D旋转后得到图形e，E旋转后得到图形b.
21．解：(1)柱：①③④⑤⑦；椎：②；球：⑥.
(2)曲面：②⑥⑦；平面：①③④⑤.
22．S=2×(25×18+25×12+18×12)
=2×(450+300+216)
=2×966
=1932(dm²)
答：这个长方体的表面积是1932dm²．
23．解：(1)四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面；
(2)五棱柱有10个顶点，15条棱，7个面；
六棱柱有个顶点，条棱，个面；
七棱柱有个顶点，条棱，个面；
棱柱有个面，个顶点和条棱．
24．解:大正方体边长为
则
小正方体边长为
则
25．解：(1)(cm²)，
侧棱长=10÷5=2(cm)；
(2)∵它的所有棱都相等，
∴它的形状是正方体，
棱长=60÷12=5(cm)
；
(3)由题意得：cm，(cm)，
∴(cm)，
∴该四棱柱的体积.
26．
解：(1)根据题意得如下图
∵4+4-6=2，8+6-12=2，6+8-12=2，
∴顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是V+F-E=2；
(2)由(1)可知：V+F-E=2，
∵一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，
∴V+V-8-30=2，即V=20；
(3)∵有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；
∴共有48×3÷2=72条棱，
设总面数为F，
48+F-72=2，
解得F=26，
∴x+y=26．
多面体
项点数(V)
面数(F)
棱数(F)
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
6
长方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30