七下第二章二元一次方程组

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授课类型
T同步( 二元一次方程组 )
C（二元一次方程组的解法）
T（三元一次方程组）
授课日期及时段
2021年07月09日 12:50-13:50
教学内容
T同步——二元一次方程组
同步知识梳理
（大脑放电影~）
一．知识结构图
二、知识概念
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
【思路点拨】
二元一次方程需满足三个条件：①是整式方程；②方程中共含有两个未知数；③所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示．
如：方程的一组解为，表明只有当和同时成立时，才能满足方程．
三点剖析
一．考点：二元一次方程的概念和解，二元一次方程组的概念和解．
二．重难点：判断是否为二元一次方程，注意一定满足三个条件．
三．易错点：
1．和也是二元一次方程组．
2．二元一次方程组的解一定要写成联立的形式，如方程组的解是．
3．二元一次方程组的解必须同时满足所有方程，即将解代入方程组的每一个方程时，等号两边的值都相等．
同步题型分析
（热个身先~~~）
题模精讲
题模一：二元一次方程组的概念和解
例1.1.1下列各组数中，_________是方程的解；_________是方程的解；________是方程组的解
①；②；③；④
例1.1.2请以为解，构造一个二元一次方程组__________________
题模二：二元一次方程的概念和解
例1.2.1下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
例1.2.2若是关于x、y的二元一次方程，则______，______时，方程组有无穷解．
随堂练习
（ 举一反三增能力！ ）
随练1.1若关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ）
A．1
B．3
C．5
D．2
随练1.2已知是方程组的解，则a、b间的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
随练1.3下列各式是二元一次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
随练1.4二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
随练1.5已知方程是关于x、y的二元一次方程，则______，______
C专题——二元一次方程组的解法
同步知识梳理
（大脑放电影~）
知识精讲
一．消元思想
二元一次方程组中有两个未知数，如果能“消去”一个未知数，那么就能把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程．
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做“消元”．使用“消元法”减少未知数的个数，使多元方程组最终转化为一元方程，再逐步解出未知数的值．

二．代入消元法
1．代入消元法的概念
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法．
2．用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如），用另一个未知数（如）的代数式表示出来，即将方程写成的形式；
（2）代入消元：将代入另一个方程中，消去，得到一个关于的一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求出的值；
（4）回代：把求得的的值代入中求出的值，从而得出方程组的解；
（5）把这个方程组的解写成的形式．
三．加减消元法
1．加减消元法的概念
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法．
2．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；
（2）加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
（4）回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
（5）把这个方程组的解写成的形式．
三点剖析
一．考点：消元法解二元一次方程组．

二．重难点：消元法解二元一次方程组．

三．易错点：
1．代入法解二元一次方程组时，需要代入不同的方程．
2．方程变形时，忽略常数项而出现错误，加减消元法时，注意符号问题．
同步题型分析
（热个身先~~~）
题模精讲
题模一：代入消元法
例2.1.1解方程组
例2.1.2 解方程组
例2.1.3解方程组
题模二：加减消元法
例2.2.1解方程组：．
题模三：消元思想
例2.3.1方程组消去后得到的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
例2.3.2若，则x与y之间的关系式为_________
随堂练习
（ 举一反三增能力！ ）
随练2.1已知是方程组的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为 ．
随练2.2解方程组
随练2.3解方程组．
随练2.4解方程组：．
随练2.5利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5+②×2
B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）
C．要消去y，可以将①×5+②×3
D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2
随练2.6解方程组
随练2.7若与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为（ ）
A．3
B．9
C．12
D．27
T提升——三元一次方程组的解法
同步知识梳理
（大脑放电影~）
知识精讲
一．消元思想
二元一次方程组中有两个未知数，如果能“消去”一个未知数，那么就能把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程．
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做“消元”．使用“消元法”减少未知数的个数，使多元方程组最终转化为一元方程，再逐步解出未知数的值．

二．代入消元法
1．代入消元法的概念
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法．
2．用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如），用另一个未知数（如）的代数式表示出来，即将方程写成的形式；
（2）代入消元：将代入另一个方程中，消去，得到一个关于的一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求出的值；
（4）回代：把求得的的值代入中求出的值，从而得出方程组的解；
（5）把这个方程组的解写成的形式．
三．加减消元法
1．加减消元法的概念
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法．
2．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；
（2）加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
（4）回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
（5）把这个方程组的解写成的形式．
三点剖析
一．考点：消元法解二元一次方程组．

二．重难点：消元法解二元一次方程组．

三．易错点：
1．代入法解二元一次方程组时，需要代入不同的方程．
2．方程变形时，忽略常数项而出现错误，加减消元法时，注意符号问题．
同步题型分析
（热个身先~~~）
题模精讲
题模一：三元一次方程组的解法
例3.1.1解方程组：
例3.1.2已知：==，且3a﹣2b+c=9，则2a+4b﹣3c= ．
例3.1.3若，则等于（ ）
A．
B．
C．2
D．
例3.1.4解三元一次方程组：
例3.1.5 已知，则
随堂练习
（ 举一反三增能力！ ）
随练3.1 已知：，且，则__________．
随练3.2解下列三元一次方程组：
随练3.3解三元一次方程组：
随练3.4已知方程组，求的值．
随练3.5已知：、、满足，
求的值．
课后作业
（ 你都会了吗？ ）
作业1以，为解的二元一次方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
作业2方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的是（ ）
A．x+2y=1
B．3x+2y=-8
C．5x+4y=-3
D．3x-4y=-8
作业3下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
作业4若是关于、的二元一次方程，则的值是（）
A．1
B．0
C．0或1
D．任意实数
作业5若是关于x、y的二元一次方程，那么、的值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
作业6下列方程中，是二元一次方程的是__________（填序号）
①；②；③；④；⑤；⑥； = 7 \* GB3 ⑦；⑧；⑨；⑩．
作业7已知方程是关于x、y的二元一次方程，则______，______．
作业8已知是关于x、y的二元一次方程的一组解，求的值．
作业9方程组的解是__________．
作业10用代入法解：
作业11用加减法解：
作业12若|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，则x+y=____．
作业13已知用含的代数式表示得______
作业14已知，且a+b=9，那么a﹣b= ．
作业15在等式中，当时，；当时，；当时，
（1）求的值；
（2）当时，求的值．
作业16已知，，，为三个非负实数，满足.用含的代数式分别表示，得__________，__________．
作业17解下列三元一次方程组：
作业18若且，求、、的值．
作业19已知，，求的值．
20 若对任意有理数a，b，关于x，y的二元一次方程(a－b)x－(a＋b)y＝a＋b有一组公共解，则公共解为 .
21. (全国初中数学竞赛)若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，求代数式eq \f(5x2＋2y2－z2,2x2－3y2－10z2)的值