初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数学案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数学案，共6页。学案主要包含了有理数的乘法，有理数的除法，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、有理数的乘法:
1.有理数的乘法法则:
（1）①两个非零数相乘，先定号(同号得正，异号得负)，再算值(把绝对值相乘)
②0与任何数相乘得零。
几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定——奇负偶正.
（3）任何数与0相乘，结果为0.
2.有理数乘法的运算步骤:①定号;②求值.
3.有理数乘法的运算律:①乘法交换律: ab= ba;
②乘法结合律: (ab)c = a(bc);
③分配律: a(b+c)= ab+ac.
【引例1】填空：
(-4)×5= ; (-5)×(-7)= ; ；
(-2)×(-9)= ;= ；(-2018)×0= ;
（3） ；= ；

-3×(+4)= ； -2×(-5)= ；
【引例2】计算:
（1）(-4)×5×(-0.25) （2）
（3）15.9×(-1998)x(1199)x(-2000）×0 （4）
（6）

(-4)×(-1234)×(-25)= ; ;
(-2)×(-3)×(-4)×= ；= ；
【引例3】计算：
（1） （2）
（3） （4）-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4

（1） （2）
二、有理数的除法:
1.有理数的除法法则:除以一个数，相当于乘以这个数的倒数，即a÷b=a×
2.有理数乘除混合运算的步骤：
方法：统一为乘法，定号，算值
【引例4】计算：
(-16)÷(-2) （2）(-24)÷6 （3）0÷(-1)
（4） （5） （6）(-1)÷(-2.25)
计算：
（2） （3） （4）0÷(-7.4)
【引例5】计算：
（2） （3）

； （2）=
（3）= ； （4）-0.256÷0.4÷(-6.4)÷100=
有理数的运算 课后练习题
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数B. 负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数中不是负数就是正数D. 零是自然数，但不是正整数
2、在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是（ ）
A. ﹣12B. ﹣9C. ﹣0.01D. ﹣5
3、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A. 8B. 7C. 6D. 5
4、比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9
5、下列结论正确的有：①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号。（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6、一个数的相反数是非负数，那这个数是（ ）A. 0B. 负数C. 非正数D. 正数
7、已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a＋b＜0，那么（ ）
A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＞0C. a，b异号D. a，b异号，且负数的绝对值较大
8、若ab≠0，则的取值不可能是（ ）A. 0B. 1C. 2D. ﹣2
9、若，，且，那么a－b的值只能是（ ）A. 2 B. ﹣2 C. 6 D. 2或6
10、x是任意有理数，则的值（ ）A. 大于零B. 不大于零 C. 小于零 D. 不小于零
11、等于（ ）A. B. C. D.
12、某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kgD. 0.4kg
二、填空题
13、＋5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是________。
14、若a＝8.7，则﹣a＝（ ），﹣（﹣a）＝（ ），＋（﹣a）＝（ ）。
15、若a＝﹣4，则﹣a＝（ ），﹣（﹣a）＝（ ），＋（﹣a）＝（ ）。
16、的倒数是________，5的倒数是________。
17、如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________________。
18、设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是________________。
19、设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则＝________。
20、若，b＝﹣2，ab＞0，则a＋b＝________。
三、计算题。
（1）（2）25×(﹣18)＋(﹣25)×12＋25×(﹣10)
（3）（4）
（5）（6）
（7）（8）
（9）（10）
（11）
（12）（13）
四、解答题。
1、如果规定符号“*”的意义是，求的值。
2、已知，求2a－3b的值。
3、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：＋9，﹣3，﹣5，＋4，﹣8，＋6，﹣3，﹣6，﹣4，＋10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？