2021学年4.2 直线、射线、线段教学设计

这是一份2021学年4.2 直线、射线、线段教学设计，共9页。教案主要包含了直线，直线的性质，线段的性质，两点之间的距离，比较线段的长短等内容，欢迎下载使用。
（1）定义：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形就是直线．
（2）直线公理：经过两点___________直线，并且___________直线．简单说成：___________．
（3）表示方法：直线AB或直线a．
（4）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线___________，这个公共点叫做它们的___________．
2．射线
（1）定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．
（2）特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．
（3）表示方法：射线AB或射线a．
3．线段
（1）定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．
（2）特征：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．
（3）表示方法：线段AB或线段a．
（4）两点的所有连线中，___________最短．简单说成：两点之间，___________．
（5）连接两点间的___________，叫做这两点的距离．
4．方法归纳：
（1）过一点的直线有___________；直线是是向___________方向无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小；
（2）要注意区别直线公理与线段的性质：直线公理是指___________，线段的性质是指两点之间线段最短；在线段的计算过程中，经常涉及线段的性质、线段的中点以及方程思想．
（3）延伸与延长是不同的，线段不能___________，但可以___________，直线和射线能___________，但是不能___________；
（4）直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序___________，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换；
（5）直线中“有且只有”中的“有”的含义是___________，“只有”的含义是，“有且只有”与“确定”的意义相同；
（6）射线：一要确定___________，二要确定___________，二者缺一不可．
重点（1）直线公理；（2）线段的性质
难点直线、射线、线段的概念
易错 直线、射线、线段的联系和区别
一、直线、射线、线段
【例1】下列说法中正确的个数为
①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【名师点睛】（1）直线、射线、线段的表示方法
①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB．
②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．
（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．
二、直线的性质
（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．
（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．
【例2】平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为
A．1或4B．1或6
C．4或6D．1或4或6
三、线段的性质
线段公理：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．
【例3】把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．线段有两个端点D．线段可以比较大小
四、两点之间的距离
（1）两点间的距离
连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．
【例4】已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
五、比较线段的长短
（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．
就结果而言有三种结果：AB>CD、AB=CD、ABABB．A′B′=AB
C．A′B′