北师版八年级上册数学习题课件 期末提分练案 9.1 考点梳理与达标训练

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两条直线没有公共点；这两条直线互相平行；假
1．下列语句中是命题的是(　　)A．反对铺张浪费 B．今天会下雨吗？C．作线段AB＝a D．a与b的差小于8
2．下列命题中，是真命题的是(　　)①一个角的补角大于这个角的余角(余角存在时)；②凡能被2整除的数，末位数字必是偶数；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④同一平面内，两条线段不相交，则一定平行．A．①和②　B．③和④　C．①和③　D．②和④
3．如图，下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2(　　) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180°
4．直线a，b，c，d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于(　　)A．58° B．70° C．110° D．116°
5．如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1＝72°，∠2＝48°，则∠ABC＝(　　)A．24° B．120° C．96° D．132°
6．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为(　　)A．20° B．30° C．35° D．55°
7．(2020·深圳)如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是(　　)A．40° B．60° C．70° D．80°
8．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD.下列结论不正确的是(　　)A．∠BAC＝70° B．∠DOC＝90°C．∠BDC＝35° D．∠DAC＝55°
9．命题“没有公共点的两条直线互相平行”的条件是____________________，结论是__________________．这个命题是______命题(填“真”或“假”)．
10．如图，AB∥CD∥EF，若∠A＝30°，∠AFC＝15°，则∠C＝________．
11．和等腰三角形的顶角相邻的一个外角与该等腰三角形的三个内角的和等于260°，则这个等腰三角形的顶角等于________，底角等于________．
12．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按此规律，第n个图案中有________个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)．
13．(8分)将下列命题写成“如果……那么……”的形式：(1)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
解：如果三角形有一个角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形．
(2)在同一平面内，不相交的两条直线互相平行．
解：如果在同一平面内，两条直线不相交，那么它们互相平行．
14．(10分)已知AB∥CD，一副三角尺如图所示放置，∠AEG＝30°，求∠HFD的度数．
解：∵∠AEG＝30°，∠GEF＝45°，∴∠AEF＝75°.∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠AEF＝75°.∵∠EFH＝30°，∴∠HFD＝∠EFD－∠EFH＝45°.
15．(10分)人们常用装了水的玻璃杯检查桌子是否水平．一张桌子上放置了一个装有水的玻璃杯，从侧面看的结果如图所示．(注：杯子底是平的，而且杯子上下粗细均匀)(1)若∠ABD＋∠BDC＝180°，能说明桌面水平吗？为什么？
解：不能．理由如下：因为∠ABD＋∠BDC＝180°，所以AE∥CF.而AE，CF都不是桌面或水平面，故不能说明桌面水平．
(2)若BD⊥CF，能说明桌面水平吗？为什么？
解：能．理由如下：因为EF⊥CF，BD⊥CF，所以∠EFC＝∠BDC＝90°.所以BD∥EF.故能说明桌面是水平的．
16．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，将△ABC沿AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝48°，求∠B的度数．
17．(14分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.(1)求∠BAE的度数．
解：∵∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°－70°－30°＝80°.∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝40°.
(2)求∠DAE的度数．
解：∵AD⊥BC，∠B＝70°，∴∠BAD＝90°－∠B＝90°－70°＝20°.又∵∠BAE＝40°，∴∠DAE＝20°.
(3)探究：小明认为如果不知道∠B与∠C的具体度数，只知道∠B－∠C＝40°，也能得出∠DAE的度数，你认为可以吗？若可以，请你写出求解过程；若不可以，请说明理由．