北师大版八年级上册数学：第10周末教案+强化（学生版）

八（上）   期中综合测试（一）（第十周 课时19）

一、选择题：（每题3分，共36分）

1．下列实数中，是无理数的为（　 　）

A．0.3   B．0    C．    D．

2．直角三角形两条边的长分别为9和12，则第三边长为（　　）

A．15   B．13   C． 或15   D．15或　

3．下列运算正确的是（　 　）

A．   B．2+=   C．   D．

4．的平方根是（　 　）A．±4   B．4  C．±2  D．2　

5．面积为8的正方形的边长是（　 　）A．  B．2  C．  D．4

6．如果点A（﹣2，a）在函数的图象上，那么a的值等于（　 　）

A．﹣7   B．3      C．﹣1   D．4

7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（　 　）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上

8．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（　 　）

A．30   B．40  C．50   D．60

9．下列各式中，无意义的是（　 　）

A．  B．  C．  D．

☆10．在平面直角坐标系中，点P（n，1﹣n）一定不在第（　 　）象限．

A．一  B．二  C．三   D．四

11．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　 　）

A． B． C． D．

☆12．已知两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是（　 　）

A． B． C． D．

二、填空题：（每题3分，共18分）

13．化简：=　　．　

14．点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为　    　．

☆15．一次函数y=2x﹣1的图象与两坐标轴围成三角形的面积为　    　．

16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为　    　．

17．在直角坐标系中，点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则点A坐标是　      　．

☆18．有一个水池，水面是一个边长为4米的正方形，在水池正中央有一枝新生的红莲，它高出水面1米．一阵风把这枝红莲垂直吹向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．则这个水池的水深是　　米．

三、解答题（共46分）

19．（12分）计算：

（1）；    （2）；      （3）；  （4）；

20．（6分）在直角坐标系内画出一次函数y=﹣2x+3的图象．要求：写出作画的简单步骤．

☆21．（6分）如图，某仓库入口的截面是一个半径为12米的半圆形，一个长、宽、高分别是12米，10米，8米的集装箱能放进这个仓库吗？请通过计算说明．

（21题）

☆22．（6分）如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=cm，高BC=12cm，P为BC的中点，求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离．

（22题）

☆23．（8分）如图：直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．

（1）求m，n的值．          

（2）求△ABC的面积．

（3）请根据图象直接写出：当y1＜y2时，自变量x的取值范围．

（23题）　

☆24．（8分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

（1）求证：B′E=BF；

（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

（24题）

八（上）    期中综合测试（二）（ 第十周   课时  20）

一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　 　）

A．4，5，6   B．1，1，   C．6，8，11   D．5，12，23

2．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（　 　）

A．底与腰不相等的等腰三角形  B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形

3．如果点A（﹣3，a）是点B（3，﹣4）关于原点的对称点，则a的值是（　 　）

A．﹣4    B．4    C．4或﹣4     D．无法确定

4．点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定为（　 　）

A．（3，2）   B．（2，3）   C．（﹣3，﹣2）   D．以上都不对　

☆5．结合正比例函数y=4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是（　 　）

A．y=1    B．1≤y＜4   C．y=4    D．y＞4

☆6．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ=90°，RP=RQ，边RP在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的是（　 　）

A．﹣2   B．  C．  D．

（6题）　

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

7．在中，其中：整数有　          　；无理数有　           　；有理数有　                   　．

8．一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为　  　．

9．如图，Rt△AOB的斜边长为5，一直角边OB长为4，则点A的坐标是　   　，点B的坐标是　     　．

（10题）　

10．的平方根是　         ．

☆11．将一根26cm的筷子，置于底面直径为9cm，高12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的最小值是　11　cm．

（11题）　

☆12．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于20，则a的值是　     　．

三、（本大题共4小題，共26分）

13.计算：（8分）（1）；（2）；（3）；（4）；

☆14．（6分）如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ=2，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路程．

（14题）　

15．（6分）某校办工厂现在的年产值是15万元，计划今后毎年增产2万元．

（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的函数关系式并画出其图象；

（2）求6年后的产值．

16．（6分）在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（﹣2，﹣1），B（4，﹣1），C（3，2），D（0，2），并计算四边形ABCD的面积．

四、（本大題共5小题.共38分）　

17．（6分）已知，如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，如AB=8，BC=10．求EC的长．

（19题）　　

18．（6分）某次火灾事故中，消防员架起一架AB=25米长的云梯．如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．

（1）求这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降9米至A′（云梯长度不变），那么云梯的底部B′在水平方向应滑动多少米？

（18题）　

☆19．（8分）“十一”黄金周期间，朱老师织织朋友去某影视城旅游．现有两家旅行社．报价都为520元．且提供服务完全相同．但针对组团游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费； 乙旅行社表示，若人数不超过18人，每人都按八折收费．若超过18人，則超出部分按七五折收费，假设组团参加甲乙两家旅行社旅游的人数均为x人．

（1）请分别写出甲，乙两家旅行社收取组团游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式．

（2）如果朱老师和朋友一共有30人去旅游．那你计算下，在甲、乙两家旅行社中，朱老师应选择哪家？

☆☆20.（8分）如图所示，点A的坐标为（2,2），点P是x轴正半轴上的一个动点，若△AOP是等腰三角形，求P点的坐标.

（20题）

☆☆21．（10分）观察如图，A点为正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象的交点

（1）已知A点纵坐标为3，求点A的坐标；

（2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B，C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面枳．

(21题）

八（上）第1～4章综合复习（ 第十周   强化训练10）

【习题精练】

1.下列各数：，，，﹣2，0，1.020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1），其中无理数有（　　）

 A．1个    B．2个      C．3个       D．4个

2．在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣1）在第（　 　）象限．

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限　

3．下列说法不正确的是（　 　）

A．0的平方根是0     B．一个正数的立方根是一个正数

C．8的算术平方根是4    D．﹣8的立方根是﹣2

4．下列四组线段中，可构成直角三角形的是（　 　）

A．1.5，2，2.5  B．1，2，3   C．1，，3  D．2，3，4

5．下列计算正确的是（　 　）

A．||=2  B．=±7  C．=﹣5  D．=﹣　

6．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　 　）

①y=8x﹣1；②y=﹣0.6x；③y=x+1；④y=（﹣）x．

A．①②  B．③④  C．①③  D．②④　

7．在影剧院里，若将“5排10号”记作（5，10），则（9，3）表示的座位是　    　．

8．数轴上到原点距离的点表示的数是　     　．　

9．10﹣3的立方根是　   　．

10．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是　     　．

11．满足＜x＜的整数x是　       　．　

12．已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直线y=2x+b（b为常数）上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是　     　．（用“＞”表示）　

13．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中：

（1）作△ABC关于y轴的对称△A1B1C1．

（2）若线段AB上有点P，坐标为（a，b）．则它在A1B1上的对称点P1的坐标为　  　．

（17题）　

14.计算：⑴； ⑵； ⑶； ⑷||+|-|+-

15．已知：如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，请以点A为原点，以AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，并求出△ABC的各顶点坐标．

（15题）

16．已知：A，B都是x轴上的点，点A的坐标是（2，0），且线段AB的长等于4，点C的坐标是（0，3）．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）求直线BC的函数表达式．

（16题）

【提高训练】

☆17．计算：=（　 　）

A．   B．   C．  D．﹣1

☆18.一次函数y=3x﹣2的图象与坐标轴围成的三角形的面积是　  　．

☆19．某校甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．下列说法正确的有（　 　）①甲班每小时植树20棵；                                                                       ②乙班比甲班先植树30棵；

③甲班植树3小时两个班植树总量都是60棵；      ④甲班植树超过3小时后，植树总量超过乙班．

A．1个   B．2个    C．3个    D．4个

（19题）　

☆20．图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为　       　cm．

(20题)

21．如图，直线AB是一次函数y=kx+b的图象，求这个函数的关系式．

(21题）

【培优训练】

☆22．在进行二次根式运算时，经常会遇到类似，的式子，其实我们还可以将其进一步变形：；．

以上这种将分母变为有理式的恒等变形叫做分母有理化．

再如：;

依照上述方法解答下列问题：

（1）填空：=　     　；=　       　；=　      　．

（2）化简求值：.（写出解答过程）

☆☆23．在创建国家卫生城市环境综合整治行动中，某小区计划对楼体外墙进行粉刷，现有甲、乙两家装饰公司有意承接此项工程．已知甲公司的费用y（元）与粉刷面积x（x≥100）（m2）的关系如表：

乙公司表示：若该小区先支付3000元的基本承包费，则可按15元/m2的价格收费．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）若甲公司收取的费用y（元）与粉刷面积x（m2）满足我们学过某一函数关系，试确定这一函数关系式；

（2）试确定乙公司收取的费用y（元）与粉刷面积x（x≥100）（m2）满足的函数关系式；

（3）在给出的平面直角坐标系内画出（1）（2）中的函数图象，并确定若该小区粉刷面积约为800m2，则选择哪家装饰公司进行施工更合算？

（24题）