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北师大版八年级上册数学：第17周末教案+强化（学生版）
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这是一份北师大版八年级上册数学：第17周末教案+强化（学生版），共10页。
八（上）第三章 平面直角坐标系 周末教案（第十七周 课时33）
【知识梳理】
知识点一、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
知识点二、坐标
知识点三、坐标变化：
点拨：若点P（a，b）与点Q关于x轴对称，则点Q坐标为（a，-b）；若点P（a，b）与点Q关于y轴对称，则点Q坐标为
（-a， b）；若点P（a，b） 与点Q关于原点对称，则点Q坐标为（-a，-b）.（简记为：关于x对称，x不变；关于y 对称，y不变。）
知识点四、坐标变化规律：图形平移变化规律（设a为正整数）：
知识点五、图形对称变化规律（设a为正整数）：
【例1】若P（x，y）在第二象限，且|x|=1，|y|=2，则点P的坐标是（ ）
A. （-1，-2） B. （-1，2） C. （-2，1） D. （1，-2）
【例2】如果点P（a＋3，2a＋4）在y轴上，则点P的坐标是（ ）
A.（－2，0） B.（0，－2） C.（0，1） D.（1，0）
【例3】点E，F，G，M，N，H在直角坐标系中的位置如图所示，（1）写出图中各点的坐标；（2）指出各点所在的象限或坐标轴。
（例3）
【例4】如图，将长为3cm的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D（6，3），则A点的坐标为（ ）
A. （5，3） B. （4，3） C. （4，2） D. （3，3）
（例4）
【例5】点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对 称的点的坐标为 .
【例6】已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ）
A. （﹣1，1）或（1，﹣1） B. （1，﹣1） C. （﹣，）或（，﹣） D. （，﹣）
【例7】.在平面直角坐标系中的点A（0，2），B（4，1）．在x轴上取一点P，使得P点到A，B两点的距离之和最小，求这个最小 值．
【例8】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）.（1）在图中画出△ABC关于y 轴对 称的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）将△ABC向下平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度 得到△A2B2C2. 求△AA1A2的面积.
（例8）
【习题精练】
1. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
2．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )．
A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
3.已知点A(－3，a)是点B(3，－4)关于原点的对称点，那么a的值是( )．
A．－4 B．4 C．4或－4 D．不能确定
4. 如果点P关于x轴对称的点的坐标为（3，—），那么点P关于y轴对称的点的坐标为（ ）。
A. （3，） B. （3，—） C. （—3，） D. （—3，—）
5．已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点的坐标一定为( )．
A．(3,2) B．(2,3) C．(－3，－2) D．以上答案都不对
6. 在平面直角坐标系中，若点P（m，m-n）与点Q（-2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7. 已知点（2m+3，3m—1）在x轴上，则点B（5m—3，6m—5）在 。
8. 点A（3，-4）到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ，到点B（3，6）的距离为 。
9. 在平面直角坐标系中，若M（—1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 。
10. 如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：
A＝ ，B＝ ，C＝ ，D＝ ，E＝ ，F＝ .
（10题）
11．已知坐标平面内一点A(1，－2)， (1)若A，B两点关于x轴对称，则B点坐标为 ；(2)若A，B两点关于y 轴对称，则B点坐标为 ；(3)若A，B两点关于原点对称，则B点坐标为 ．
12．x轴上的点的纵坐标是__________，y轴上的点的横坐标是__________，原点的坐标是 ．
13. 已知△ABC的三个顶点的坐标A（3，2），B（—4，0），C(2，0)。⑴求线段BC的长；⑵求△ABC的面积。
（13题）
14.计算与化简
（1）2 （2） （3） （4）
【提高训练】
15.如图所示，长方形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（3，2），点D，E分别在AB，BC边上，BD=BE=1，沿直线 DE将△BDE翻折，点B落在处，则点的坐标为（ ）。
A. （2，1） B. （1，2） C. （2，2） D. （3，1）
（15题）
☆16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（-3，3），点Q在x轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
(16题)
17. 在如图所示的平面直角坐标系中：⑴画出与三角形ABC关于x轴成轴对称图形的三角形；⑵写出（1）中 的坐标。
（17题）
【培优训练】
☆18.如图，点A的坐标为（1,0），点B在二、四象限的角平方分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A.(0,0) B.(,-) C.(,-) D.(-,)
（18题）
19. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G （5，0）．
（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．
（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积
(19题)
八（上）第四章 一次函数 周末教案（第十七周 课时34）
、【知识梳理】
知识点一、函数
1、一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 唯一 的值与它对应，那 么我 们称y是x的函数，其中x是 自变量 ，y是 因变量 .例如，在长方形ABCD中，AB的长为8，BC的长为 x，BC的长x在变化，则长方形的面积y= 8x ，我们可将y看成x的函数，其中x是自变量.对函数概念的理解应抓住以 下三点：(1)有 两 个变量; (2)一个变量变化,另一个变量 随之变化 ; (3)对于自变量x确定的每一个值,函数y仅有 一
个值与之对应.
2、函数自变量的取值范围及函数值.
知识点二、一次函数及正比例函数.
知识点三、一次函数图象
1、一次函数图象
2、两直线位置关系
3、图象的平移
知识点四、一次函数的应用.
【例1】下列y与x 的关系式中：y2=x；y=；y=；④y=x2.其中y是x 的函数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【例2】下列各图能表示y是x的函数是( )
A． B． C． D．
【例3】如果函数y=是y关于x的正比例函数，那么k的值是( ).A. 4 B. -4 C. D. 16
【例4】若三点(1, 3), (2, p), (0, 6)在同一直线上, 则p的值是
【例5】在坐标系中画出函数y=﹣3x+4的图象，利用图象分析.(1)函数的图象经过第 象限，y随x的增大而 ；(2) 图象与x轴交于点 ，与y轴交于点 ；(3)函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 .
(例5)
【例6】已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，-3)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值；(2)k，b的值；(3) 这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
【例7】 如图所示，AB、OB表示某工厂甲、乙两车间生产的产量y(t)与所用时间x(天)之间的函数图象，根据图象回答：
(1)乙车间开始生产时，甲车间已生产了 t；(2)甲车间每天生产 t，乙车间每天生产 t；
(3)从乙车间开始生产的第 天结束时，两车间生产的总产量相同；
(4)甲、乙两车间的产量y(t)与所用时间x(天)的函数关系式分别为y甲= ，y乙= ；
(5)第30天结束时，甲、乙两车间的总产量分别是 t和 t．
(例7)
【习题精练】
1. 下列各图中,y不是x的函数的是( ).
A. B. C. D.
2.把等腰三角形的一个底角度数y表示成顶角度数的函数关系式是( ).
A. B. C. D.
3. 已知一次函数的图像如图所示，则k，b的符号为（ ）。
.A. k>0，b>0 B. k<0，b>0 C. k>0，b<0 D. k<0，b<0
(3题)(6题)
4. 函数y=x-1的图像是（ ）
5. 已知直线与x轴交于点A(a，0），与y轴交于点B（0，b），则（ ）。
A. a=，b= B. a=，b= C. a=，b= D. a=，b=
6. 如图所示，三个正比例函数的图像分别对应的表达式是：①y=ax;②y=bx;③y=cx.则a,b,c的大小关系是( )
A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. b>c>a
7.小明骑自行车上学, 开始以正常速度 匀速行驶, 但行至中途时, 自行车出了故障, 只好停下来修车, 车修好后, 因怕耽误上课, 他比修车前加快了速度继续匀速行驶, 下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图像, 那么符合小明行驶的情况的大致图像是( )
(7题)
8. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
9. 在正比例函数y=-3mx中, 函数y的值随x值的增大而增大, 则P(m, 5)在第 象限；如果一次函数y=mx+3的图像经过第一、 二、四象限, 则m的取值范围是 。
10. 已知函数是正比例函数，则m=
11. 函数①；②；③；④；y=x+4；⑥y=3.6x，一次函数有 ；正比例函 数有 （填序号）
12. 已知函数y=（m-2）x|m|+（m-3）（m+1），问：
（1）当m为何值时，它是一次函数？ （2）当m为何值时，它是正比例函数？
（3）当它是一次函数且不是正比例函数时，画出图象，并指出它的图象经过哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
（12题）
13. 在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：①y=2x；②y=2x＋4.并回答：(1)两直线有何位置关系？(2)直线y=2x ＋4是由y=2x经怎样移动得到的？
(13题)
14.如图, 折线ABC为从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间t(min)之间变化关系的图像. ⑴ 这个图像反映了哪两 个变量之间的关系？ ⑵ 取t的一个定值, 相应的y值确定吗？ y可以看做t的函数吗？ ⑶ 由图像可知, 当通话时间为2min时, 应付电话费为多少元？当通话时间为5min时, 应付电话费为多少元？
(14题)
【提高训练】
☆15. 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全 部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了 元．
（15题)
16. 已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．
17.如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系．求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数 关系式，并且确定自变量x的取值范围．
(17题)
☆18. 一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3，4)，且OA=OB. 求：(1)这两个函数的表达式；(2)△AOB的面积S．
(18题)
【培优训练】
☆19. 已知一次函数y=2x+b和y=-x+a的图象都经过A(0，-4)，且与x轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积应为( )
A. 13 B. 14 C. 11 D. 12
(19题)
☆20. 声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的函数，下表列出了一组不同温度时的声速．(1)求y与x之间的函数关系式；(2) 气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？
(20题)
八（上）第三章 平面直角坐标系+一次函数 强化教案（第十七周 强化训练17）
【习题精练】
1.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只七星瓢虫的位置是（ ）
A. (-5,2） B. （1，4） C. （2,1） D. （1,2）
2.已知点A（2,1），过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（ ）A.(2,1) B.(2，0) C.(0,1) D.(1，0)
3.在平面直角坐标系中，以（3,0）为圆心，2为半径画圆，则圆与坐标轴的交点坐标是（ ）
A.（1,0），（5,0） B.（1，0），（4,0） C.（1,0），（2，0） D.（0,1），（0,5）
4.已知y与x成正比,当时,,那么当时,y的值应该是( ).A. 1.5 B.2 C.3 D.2.5
5.已知点(-4,)、(2,)都在上,则的大小关系是( )
A. B. C. D. 无法确定
6.若点P(m+3, m+1)在x轴上, 则点（m，-m）在直角坐标系中的位置是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7. 如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度，若△ABO关于x轴的轴对称图形为△A′B′O，则点A的对应点A′
的坐标是（ ）A.（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）
（7题）
8.在平面直角坐标系中，点A（-3,0），B(5，0),C(0，4)所组成的ΔABC的面积是（ ） A.32 B.4 C.16 D.8
9.若函数与的图像交x轴于一点,则b的值为( )A、-3 B.- C.9 D.-
10. 已知|4x-8|+=0，当m>2时，点P（x,y）应在平面直角坐标系的（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11. 若点P在x轴上方，y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为 .
12. 已知点A(a,-4),B(3,b),根据下列条件求a.b的值：⑴ A.B关于x轴对称 ⑵ A.B关于y轴对称 ⑶ A.B关于原点对称
13. 将直线y=-x—2向下平移3个单位长度，得到直线的函数表达式是 ；把直线y=—x—2向上平移 个单 位长度，则得到正比例函数y=—x的图像；向左平移3个单位长度得到直线 .
14.已知函数的图像与y轴交点的纵坐标为-5,且当时,y=2,则y与之间的函数关系式为 .
10.一次函数与两坐标轴的交点分别为（2, 0）, （0, -6）, 则它的函数表达式为 .
11.已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行, 且过点(0, -2), 则直线y=kx+b与x轴交点的坐标为 .
12. 已知点A（m，－2）和点B（3，m－1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
13.一汽车油箱中有油30L,若每小时耗油10L,则油箱中剩油量Q(L)与时间t(h)之间的函数关系为 ,自变量t的取值范围是 .
14.在平面直角坐标系中,点在正比例函数的图像上,则点位于第 象限.
15. 已知一次函数.⑴k为何值时,它的图像经过原点?⑵k为何值时,它的图像经过点(0,-2)?⑶k为何值时, 它的图像平行于直线?⑷k为何值时,y随x的增大而减少
16. 如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．
（1）写出点P2的坐标； （2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．
（16题）
17. 如图，在平面直角坐标系中一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点 C.(1)分别求出A、B、C、的坐标；(2)求出△AOC的面积.
(17题)
【提高训练】
18.如图，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图形为（ ）
（18题） A.B.C.D.
19.若一次函数的图像如图所示,则该函数的表达式为( ).
A. B. C. D.
(19题) （20题）
20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AD∥x轴，下列说法正确的是（ ）
A.A与D的横坐标相同 B.C与D的横坐标相同 C.B与C的纵坐标相同 D.B与D的纵坐标相同
21. 若点P（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，那么点P的坐标是 。
22.已知一次函数.(1)求其图象与坐标轴围成的图形的面积；(2)求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长 度； (3)求原点到该图象的垂线段OC的长度.
【培优训练】
23.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水注入乙池,,甲、乙两蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图像如 图所示.⑴分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；⑵求注水多长时间后甲、乙两个蓄水池 中水的深度相同.
(23题)
24.如图，直线L：y=-x+2与x、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0,4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴
向左移动．求：（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式．（3）当t为何值时
△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
(2(24题)
八（上）第三章 平面直角坐标系 周末教案（第十七周 课时33）
【知识梳理】
知识点一、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
知识点二、坐标
知识点三、坐标变化：
点拨：若点P（a，b）与点Q关于x轴对称，则点Q坐标为（a，-b）；若点P（a，b）与点Q关于y轴对称，则点Q坐标为
（-a， b）；若点P（a，b） 与点Q关于原点对称，则点Q坐标为（-a，-b）.（简记为：关于x对称，x不变；关于y 对称，y不变。）
知识点四、坐标变化规律：图形平移变化规律（设a为正整数）：
知识点五、图形对称变化规律（设a为正整数）：
【例1】若P（x，y）在第二象限，且|x|=1，|y|=2，则点P的坐标是（ ）
A. （-1，-2） B. （-1，2） C. （-2，1） D. （1，-2）
【例2】如果点P（a＋3，2a＋4）在y轴上，则点P的坐标是（ ）
A.（－2，0） B.（0，－2） C.（0，1） D.（1，0）
【例3】点E，F，G，M，N，H在直角坐标系中的位置如图所示，（1）写出图中各点的坐标；（2）指出各点所在的象限或坐标轴。
（例3）
【例4】如图，将长为3cm的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D（6，3），则A点的坐标为（ ）
A. （5，3） B. （4，3） C. （4，2） D. （3，3）
（例4）
【例5】点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对 称的点的坐标为 .
【例6】已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ）
A. （﹣1，1）或（1，﹣1） B. （1，﹣1） C. （﹣，）或（，﹣） D. （，﹣）
【例7】.在平面直角坐标系中的点A（0，2），B（4，1）．在x轴上取一点P，使得P点到A，B两点的距离之和最小，求这个最小 值．
【例8】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）.（1）在图中画出△ABC关于y 轴对 称的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）将△ABC向下平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度 得到△A2B2C2. 求△AA1A2的面积.
（例8）
【习题精练】
1. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
2．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )．
A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
3.已知点A(－3，a)是点B(3，－4)关于原点的对称点，那么a的值是( )．
A．－4 B．4 C．4或－4 D．不能确定
4. 如果点P关于x轴对称的点的坐标为（3，—），那么点P关于y轴对称的点的坐标为（ ）。
A. （3，） B. （3，—） C. （—3，） D. （—3，—）
5．已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点的坐标一定为( )．
A．(3,2) B．(2,3) C．(－3，－2) D．以上答案都不对
6. 在平面直角坐标系中，若点P（m，m-n）与点Q（-2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7. 已知点（2m+3，3m—1）在x轴上，则点B（5m—3，6m—5）在 。
8. 点A（3，-4）到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ，到点B（3，6）的距离为 。
9. 在平面直角坐标系中，若M（—1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 。
10. 如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：
A＝ ，B＝ ，C＝ ，D＝ ，E＝ ，F＝ .
（10题）
11．已知坐标平面内一点A(1，－2)， (1)若A，B两点关于x轴对称，则B点坐标为 ；(2)若A，B两点关于y 轴对称，则B点坐标为 ；(3)若A，B两点关于原点对称，则B点坐标为 ．
12．x轴上的点的纵坐标是__________，y轴上的点的横坐标是__________，原点的坐标是 ．
13. 已知△ABC的三个顶点的坐标A（3，2），B（—4，0），C(2，0)。⑴求线段BC的长；⑵求△ABC的面积。
（13题）
14.计算与化简
（1）2 （2） （3） （4）
【提高训练】
15.如图所示，长方形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（3，2），点D，E分别在AB，BC边上，BD=BE=1，沿直线 DE将△BDE翻折，点B落在处，则点的坐标为（ ）。
A. （2，1） B. （1，2） C. （2，2） D. （3，1）
（15题）
☆16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（-3，3），点Q在x轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
(16题)
17. 在如图所示的平面直角坐标系中：⑴画出与三角形ABC关于x轴成轴对称图形的三角形；⑵写出（1）中 的坐标。
（17题）
【培优训练】
☆18.如图，点A的坐标为（1,0），点B在二、四象限的角平方分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A.(0,0) B.(,-) C.(,-) D.(-,)
（18题）
19. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G （5，0）．
（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．
（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积
(19题)
八（上）第四章 一次函数 周末教案（第十七周 课时34）
、【知识梳理】
知识点一、函数
1、一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 唯一 的值与它对应，那 么我 们称y是x的函数，其中x是 自变量 ，y是 因变量 .例如，在长方形ABCD中，AB的长为8，BC的长为 x，BC的长x在变化，则长方形的面积y= 8x ，我们可将y看成x的函数，其中x是自变量.对函数概念的理解应抓住以 下三点：(1)有 两 个变量; (2)一个变量变化,另一个变量 随之变化 ; (3)对于自变量x确定的每一个值,函数y仅有 一
个值与之对应.
2、函数自变量的取值范围及函数值.
知识点二、一次函数及正比例函数.
知识点三、一次函数图象
1、一次函数图象
2、两直线位置关系
3、图象的平移
知识点四、一次函数的应用.
【例1】下列y与x 的关系式中：y2=x；y=；y=；④y=x2.其中y是x 的函数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【例2】下列各图能表示y是x的函数是( )
A． B． C． D．
【例3】如果函数y=是y关于x的正比例函数，那么k的值是( ).A. 4 B. -4 C. D. 16
【例4】若三点(1, 3), (2, p), (0, 6)在同一直线上, 则p的值是
【例5】在坐标系中画出函数y=﹣3x+4的图象，利用图象分析.(1)函数的图象经过第 象限，y随x的增大而 ；(2) 图象与x轴交于点 ，与y轴交于点 ；(3)函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 .
(例5)
【例6】已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，-3)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值；(2)k，b的值；(3) 这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
【例7】 如图所示，AB、OB表示某工厂甲、乙两车间生产的产量y(t)与所用时间x(天)之间的函数图象，根据图象回答：
(1)乙车间开始生产时，甲车间已生产了 t；(2)甲车间每天生产 t，乙车间每天生产 t；
(3)从乙车间开始生产的第 天结束时，两车间生产的总产量相同；
(4)甲、乙两车间的产量y(t)与所用时间x(天)的函数关系式分别为y甲= ，y乙= ；
(5)第30天结束时，甲、乙两车间的总产量分别是 t和 t．
(例7)
【习题精练】
1. 下列各图中,y不是x的函数的是( ).
A. B. C. D.
2.把等腰三角形的一个底角度数y表示成顶角度数的函数关系式是( ).
A. B. C. D.
3. 已知一次函数的图像如图所示，则k，b的符号为（ ）。
.A. k>0，b>0 B. k<0，b>0 C. k>0，b<0 D. k<0，b<0
(3题)(6题)
4. 函数y=x-1的图像是（ ）
5. 已知直线与x轴交于点A(a，0），与y轴交于点B（0，b），则（ ）。
A. a=，b= B. a=，b= C. a=，b= D. a=，b=
6. 如图所示，三个正比例函数的图像分别对应的表达式是：①y=ax;②y=bx;③y=cx.则a,b,c的大小关系是( )
A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. b>c>a
7.小明骑自行车上学, 开始以正常速度 匀速行驶, 但行至中途时, 自行车出了故障, 只好停下来修车, 车修好后, 因怕耽误上课, 他比修车前加快了速度继续匀速行驶, 下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图像, 那么符合小明行驶的情况的大致图像是( )
(7题)
8. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
9. 在正比例函数y=-3mx中, 函数y的值随x值的增大而增大, 则P(m, 5)在第 象限；如果一次函数y=mx+3的图像经过第一、 二、四象限, 则m的取值范围是 。
10. 已知函数是正比例函数，则m=
11. 函数①；②；③；④；y=x+4；⑥y=3.6x，一次函数有 ；正比例函 数有 （填序号）
12. 已知函数y=（m-2）x|m|+（m-3）（m+1），问：
（1）当m为何值时，它是一次函数？ （2）当m为何值时，它是正比例函数？
（3）当它是一次函数且不是正比例函数时，画出图象，并指出它的图象经过哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
（12题）
13. 在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：①y=2x；②y=2x＋4.并回答：(1)两直线有何位置关系？(2)直线y=2x ＋4是由y=2x经怎样移动得到的？
(13题)
14.如图, 折线ABC为从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间t(min)之间变化关系的图像. ⑴ 这个图像反映了哪两 个变量之间的关系？ ⑵ 取t的一个定值, 相应的y值确定吗？ y可以看做t的函数吗？ ⑶ 由图像可知, 当通话时间为2min时, 应付电话费为多少元？当通话时间为5min时, 应付电话费为多少元？
(14题)
【提高训练】
☆15. 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全 部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了 元．
（15题)
16. 已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．
17.如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系．求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数 关系式，并且确定自变量x的取值范围．
(17题)
☆18. 一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3，4)，且OA=OB. 求：(1)这两个函数的表达式；(2)△AOB的面积S．
(18题)
【培优训练】
☆19. 已知一次函数y=2x+b和y=-x+a的图象都经过A(0，-4)，且与x轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积应为( )
A. 13 B. 14 C. 11 D. 12
(19题)
☆20. 声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的函数，下表列出了一组不同温度时的声速．(1)求y与x之间的函数关系式；(2) 气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？
(20题)
八（上）第三章 平面直角坐标系+一次函数 强化教案（第十七周 强化训练17）
【习题精练】
1.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只七星瓢虫的位置是（ ）
A. (-5,2） B. （1，4） C. （2,1） D. （1,2）
2.已知点A（2,1），过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（ ）A.(2,1) B.(2，0) C.(0,1) D.(1，0)
3.在平面直角坐标系中，以（3,0）为圆心，2为半径画圆，则圆与坐标轴的交点坐标是（ ）
A.（1,0），（5,0） B.（1，0），（4,0） C.（1,0），（2，0） D.（0,1），（0,5）
4.已知y与x成正比,当时,,那么当时,y的值应该是( ).A. 1.5 B.2 C.3 D.2.5
5.已知点(-4,)、(2,)都在上,则的大小关系是( )
A. B. C. D. 无法确定
6.若点P(m+3, m+1)在x轴上, 则点（m，-m）在直角坐标系中的位置是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7. 如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度，若△ABO关于x轴的轴对称图形为△A′B′O，则点A的对应点A′
的坐标是（ ）A.（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）
（7题）
8.在平面直角坐标系中，点A（-3,0），B(5，0),C(0，4)所组成的ΔABC的面积是（ ） A.32 B.4 C.16 D.8
9.若函数与的图像交x轴于一点,则b的值为( )A、-3 B.- C.9 D.-
10. 已知|4x-8|+=0，当m>2时，点P（x,y）应在平面直角坐标系的（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11. 若点P在x轴上方，y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为 .
12. 已知点A(a,-4),B(3,b),根据下列条件求a.b的值：⑴ A.B关于x轴对称 ⑵ A.B关于y轴对称 ⑶ A.B关于原点对称
13. 将直线y=-x—2向下平移3个单位长度，得到直线的函数表达式是 ；把直线y=—x—2向上平移 个单 位长度，则得到正比例函数y=—x的图像；向左平移3个单位长度得到直线 .
14.已知函数的图像与y轴交点的纵坐标为-5,且当时,y=2,则y与之间的函数关系式为 .
10.一次函数与两坐标轴的交点分别为（2, 0）, （0, -6）, 则它的函数表达式为 .
11.已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行, 且过点(0, -2), 则直线y=kx+b与x轴交点的坐标为 .
12. 已知点A（m，－2）和点B（3，m－1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
13.一汽车油箱中有油30L,若每小时耗油10L,则油箱中剩油量Q(L)与时间t(h)之间的函数关系为 ,自变量t的取值范围是 .
14.在平面直角坐标系中,点在正比例函数的图像上,则点位于第 象限.
15. 已知一次函数.⑴k为何值时,它的图像经过原点?⑵k为何值时,它的图像经过点(0,-2)?⑶k为何值时, 它的图像平行于直线?⑷k为何值时,y随x的增大而减少
16. 如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．
（1）写出点P2的坐标； （2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．
（16题）
17. 如图，在平面直角坐标系中一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点 C.(1)分别求出A、B、C、的坐标；(2)求出△AOC的面积.
(17题)
【提高训练】
18.如图，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图形为（ ）
（18题） A.B.C.D.
19.若一次函数的图像如图所示,则该函数的表达式为( ).
A. B. C. D.
(19题) （20题）
20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AD∥x轴，下列说法正确的是（ ）
A.A与D的横坐标相同 B.C与D的横坐标相同 C.B与C的纵坐标相同 D.B与D的纵坐标相同
21. 若点P（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，那么点P的坐标是 。
22.已知一次函数.(1)求其图象与坐标轴围成的图形的面积；(2)求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长 度； (3)求原点到该图象的垂线段OC的长度.
【培优训练】
23.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水注入乙池,,甲、乙两蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图像如 图所示.⑴分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；⑵求注水多长时间后甲、乙两个蓄水池 中水的深度相同.
(23题)
24.如图，直线L：y=-x+2与x、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0,4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴
向左移动．求：（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式．（3）当t为何值时
△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
(2(24题)
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