人教版七年级上册数学第一章《有理数》 1.4 有理数的乘除法 同步基础题（含答案解析）

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人教版七年级上册数学第一章《有理数》
1.4 有理数的乘除法 基础题
一、单选题
1．从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．数字2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
2．计算的结果是（       ）
A．6 B． C．5 D．
3．计算的结果为（       ）
A．4 B．-4 C．16 D．-16
4．若，则（       ）
A． B． C． D．
5．若三个有理数相乘的积为0，则（       ）
A．三个数都为0 B．一个数为0
C．两个数为0，另一个不为0 D．至少有一个数为0
6．（　       ）
A． B． C． D．
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A． B． C． D．
8．计算：得（       ）
A． B． C． D．
9．下列说法中，正确的是（       ）
A．2与互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是
10．计算的结果是（       ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若，，，则__________．
12．若﹣2减去一个有理数的差是﹣5，则﹣2乘这个有理数的积是 ____．
13．-的绝对值是 _____相反数是 ______倒数是 ______
14．如果，，那么_________0．
15．已知x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则x＋y＋z的最小值等于______．
三、解答题
16．计算下列各式的值．
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37） （2）﹣3.61×0.75+0.61×+（﹣0.2）×75%．




17．计算：
(1) (2)


18．气象资料表明，高度每增加1000m，气温大约下降6℃．
(1)某山峰高1700m，当山脚的温度为时，求山顶气温；
(2)为估算某山峰的高度，两名研究人员同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为9℃和-3℃，请估算此山峰的高度是多少米？


19．列式并计算：
(1)两个有理数之积是－1，已知一个数是－2，求另一个数．
(2)三个有理数之和是－5，其中两个加数分别为11和－9，求另一个加数．



20．已知，|a|＝3，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值．



21．已知|x|＝，|y|＝．
(1)求x+y的值；
(2)若xy＜0，求的值．



22．在我市创建“卫生城市”过程中，某天市交警大队的一辆警车在东西方向的街上巡视，警车从某广场A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：，，，，，，，．
(1)最后警车是否回到广场A处？若没有，在广场A处何方？距广场A处多远？
(2)若警车行驶1千米耗油0.2升，出发时油箱中有油8升，问在当天巡视中，油箱中的油够不够？若不够，途中还需补充多少升油？

参考答案
1．D
【详解】解：2022的倒数是．
故选：D
2．A
【详解】解：．
故选：A．
3．D
【详解】解：原式=
=-16．
故选：D．
4．D
【详解】解：，
∴，故D正确．
故选：D．
5．D
【详解】解：三个有理数相乘的积为0，则三个有理数中至少有一个为0，
故选：D．
6．D
【详解】解：=-3，
故选：D．
7．B
【详解】解：如图所示：a<0 A、a+b<0，故此选项错误；
B、|a|＞|b|，正确；
C、﹣a＞b，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：B．
8．B
【详解】解：，
故选B．
9．C
【详解】解：A. 2与互为相反数，故选项A不正确       
B. 2与互为倒数，故选项B不正确；       
C. 0的相反数是0，故选项C正确；       
D. 2的绝对值是2，故选项D不正确．
故选C．
10．C
【详解】解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．
故选：C．
11．或﹣0.6
【详解】解：∵，，
∴，，
又∵，
∴当时，，此时；
当时，，此时.
综合可得：.
12．
【详解】解：﹣2﹣（﹣5）
＝﹣2+5
＝3，
﹣2×3＝﹣6，
故答案为：﹣6．
13．              
【详解】解：-的绝对值是；相反数是，倒数是-．
故答案为：，，．
14．>
【分析】根据有理数的乘法法则即可判断．
【详解】解：因为，
所以．
故答案为：>．
15．
【详解】解： x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，
则分别为或或，或，或
根据负数的大小比较可知绝对值越大，其值越小，则当分别为时，x＋y＋z的值最小
x＋y＋z的最小值等于
16．（1）0；（2）-2.4
【详解】解：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）
＝﹣53+21+69﹣37
＝﹣90+90
＝0；
（2）
＝﹣3.61×0.75+0.61×0.75+（﹣0.2）×0.75
＝0.75×（﹣3.61+0.61﹣0.2）
＝0.75×（﹣3.2）
＝﹣2.4．
17．(1)2
(2)
【解析】（1）解：；
（2）解：.
18．(1)7.8℃
(2)2000米
【分析】（1）由减去降低的温度即可；
（2）先计算出山脚与山顶的温差，再除以6，再乘以1000即可得到答案.
（1）解：℃．答：山顶气温7.8℃．
（2）解：m．答：此山峰的高度是2000m．
19．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意，列出除法算式，即可求解；
（2）根据题意，列出减法算式，即可求解．
（1）解： ;
（2）解： ．
20．a﹣b=1或-1
【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2，
∵ab＞0，
∴a＝3时，b＝2；
a＝﹣3时，b＝﹣2，
故a﹣b＝3﹣2＝1或a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1．
21．(1)x+y的值为或
(2)的值为
【分析】（1）根据绝对值的性质可得x＝±，y＝±，然后分四种情况讨论，即可求解；
（2）根据绝对值的性质可得x＝±，y＝±，再由xy＜0，分两种情况讨论，即可求解．
（1）解：∵|x|＝，|y|＝，∴x＝±，y＝±，当x＝，y＝时，x+y＝＝，当x＝，y＝﹣时，x+y＝＝，当x＝﹣，y＝时，x+y＝﹣＝﹣，当x＝﹣，y＝﹣时，x+y＝﹣＝﹣，综上，x+y的值为±或±；
（2）解∶∵|x|＝，|y|＝，∴x＝±，y＝±，又∵xy＜0，∴x与y异号，当x＝，y＝﹣时，＝﹣，当x＝﹣，y＝时，＝﹣，综上，的值为﹣．
22．(1)没有；西方；5千米
(2)不够；4.6升
【分析】（1）将各数相加即可确定警车所在的方向及距离；
（2）将所有路程相加，然后乘以每千米油耗，最后进行加减计算即可．
（1）没有，（千米）．答：警车在广场A的西方，距广场A处5千米处．
（2）（千米），（升）（升）．答：途中还需补充4.6升．