人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试导学案

第一章 有理数

1.5  有理数的乘方

1.5.1  乘方

第2课时 有理数的混合运算

学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.

2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.

重点：有理数的混合运算.

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

一、知识链接

1.计算

(1)；         (2)；    (3)-6.25+3.47-2.75+5.53； 

(4)(-3)×(-8)÷12；      (5)62+(-4)×3；       (6)0.12×89+11×0.12.  

2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？ 

 先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________.

3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：

（1）加法交换律_________________________;

（2）加法结合律_________________________;

（3）乘法交换律_________________________;

（4）乘法结合律_________________________;

（5）乘法对加法的分配律_________________.

二、新知预习

1.观察式子，里面包含了哪几种运算？

算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.

2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？

议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？

（1）

解：原式               

         .

     =0.

（3）

解：原式

        .

【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.

三、自学自测

计算：

 (1)-(-6)；                        (2)(-4×)-

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：有理数的混合运算

思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？

30+5÷22×（-）-1

归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.同级运算，从左到右进行；

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.

例1  计算：

(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;

(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).

探究点2：数字规律探究

例2  观察下面三行数：

      -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①

       0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②

      -1， 2， -4，  8， -16， 32，…. ③

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.

针对训练

1.计算

（1）×2+÷4

（2）-3×

2.观察下列各式:

1=-1

1+2=-1

1+2+=-1

猜想：1+2+ ++…=          .

若n是正整数，那么1+2++…=          .

二、课堂小结

1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；

2.数字规律探究.

1.计算（  ）
A.-1000  B.1000   C.30  D.－30

5.计算：

(1)；

(2) ；   

(3)；

(4) {1+[]×(-2)4}÷(-).