初中数学人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试学案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试学案，共4页。学案主要包含了知识链接，我的疑惑，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.
2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.
重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算.
难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用.
自主学习
一、知识链接
1.我们目前都学习了有理数的哪些运算？
2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
新知预习
【自主归纳】
1.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.
2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算，如有括号，先算 内的.
自学自测
计算：
(－38)－(－24)－(+65)；
-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
(3)-(-6)； (4)(-4×)-
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片7-14）
课堂探究
要点探究
探究点1：有理数的加减乘除混合运算
问题：说说下面各题的运算顺序：
-8+4÷（-2）
（-7）×（-5）-90÷（-15）
[1-(+-)×24]÷5
归纳总结：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
例1 计算：
（1）6-（-12）÷（-3）
（-48）÷8-（-25）×（-6）
42×（-）+（-）÷（-0.25）
例2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：
计算： （-）÷（-+-）
解法一：原式=（-）÷[+-(+)]
=（-）÷（-）
=（-）×3=-.
解法二：原式的倒数为
（-+-）÷（-）
=（-+-）×（-30）
=-20+3-5+12=-10.
故（-）÷（-+-）=-
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（-）÷（-+-）.
探究点2：有理数混合运算的应用
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
教学备注
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片15-16）
4.探究点3新知讲授
（见幻灯片17-21）
探究点3：24点游戏
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.
小飞抽到了这样几张牌：
他运用下面的方法凑成了24：
7×(3÷7+3)＝24
问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
针对训练
1.计算
(1) ； （2）.
（3）2×（-）÷（-2）
（4）；
（5）.
2..现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
教学备注
配套PPT讲授
5.课堂小结
6.当堂检测
（见幻灯片22-26）
二、课堂小结
1.有理数的加减乘除混合运算顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
2.利用运算律进行简便计算.
当堂检测
1.1.下列各式中，结果相等的是（ ）
A.6÷（3×2）和 6÷3×2
B.(-120+400)÷20和-120+400÷20
C.-3-(4-7)和-3-4-7
D.-4×2÷8和-4×(2÷8)
2.计算：
（1）23×（-5）-（-3）÷
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
3.计算：
(1)2×(-3÷)-4×(-3)+15;
-8+(-3)×[-4÷（-）+2]-32÷(-2).
4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
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