数学七年级上册2.1 有理数学案及答案

2.5.1  有理数的乘法与除法

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    1．乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘得0．

    2．几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．

    3．有理数乘法的运算律：交换律，结合律，分配律．

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    运用乘法法则进行乘法运算的关键：先确定积的符号，然后再进行绝对值相乘．

    积的符号的确定方法：当每个因数皆不为0时，注意负因数的个数，根据负因数的奇偶情况确定积的符号．

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    有理数的乘法运算；运用运算律进行简便计算．

    例1  计算．

    （1）（+4）×（-5）；           （2）（-0.125）×（-8）；

    （3）（-2）×（-）；         （4）0×（-13.52）；

    （5）（-3.25）×（+）；       （6）（-1）×a．

【解析】  有理数相乘，当带分数相乘时，把带分数化成假成数；把分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．

答案是：（1）-20  （2）1  （3）1  （4）0  （5）-  （6）-a．

    例2  计算：

    （1）（-185.8）×（-36）×0×（-25）；

    （2）（-1）×3（-）×（-1）．

    【解析】  （1）有一个因数为0，积就等于0；（2）几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，再把绝对值相乘．答案是：

    （1）原式＝0；

    （2）原式＝-（×3××）=-3．

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1．下列结论正确的是（  ）

A．两数之积为正，这两数同为正;       

B．两数之积为负，这两数为异号

C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定

D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数

2．一个有理数和它的相反数的积  （  ）

    A．符号必为正      B．符号必为负    C．一定不大小0     D．一定不小于0

3．计算．

（1）（-6）×（+8）；       （2）（-0.36）×（-）；  （3）（-2）×（-2）；

（4）（-288）×0；            （5）2×（-1）×（-）×（-）；

（6）（-5）×（-8）×0×（-10）×（-15）； （7）（-3）×（-0.12）×（-2）×33；

（8）（+）×|-|×2×（-5）；     （9）（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）；

（10）（-0.1）×（-1）×（-100）-0.01×（1000）．

答案

1．B  2．C 

3．（1）-48  （2）0.08  （3）6  （4）0  （5）-3  （6）0  （7）-30  （8）-4 

（9）-25  （10）-9