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初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程精品练习题习题课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程精品练习题习题课件ppt，文件包含344利用一元一次方程解分段计费问题课件pptx、344用一元一次方程解分段计费问题教学设计教案docx、344实际问题与一元一次方程4课后练习doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。
分析下图中展示的通讯公司的通信套餐，小组讨论每一种套餐的优惠情况。
下表给出的是两种移动电话的计费方式：
主叫不超限定时间不再收费
主叫超时，超时部分加收超时费
你能从表格中得到哪些信息呢？
加超时费0.19元/分
加超时费0.25元/分
计费与什么量有关系呢？
你认为选择哪种计费方式更省钱呢？
设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
58＋0.25(t－150)
58＋0.25(350－150)＝108
88＋0.19(t－350)
如何根据主叫时间选择省钱的计费方式？
解：令 58＋0.25(t－150) ＝88解得： t ＝270∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，当150 ＜ t ＜ 270时，方式一的计费省钱；和270 ＜ t ＜ 350时，方式二的计费省钱.
解：当t ＞350时，按方式一的计费为108元加上超出350min部分的超时费0.25(t－350)按方式二的计费为88元加上超出350min部分的超时费0.19(t－350)∴按方式二的计费省钱.
综合以上的分析，可以发现：
时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱．
分段计费问题解题思路： 1.在用含未知数的式子表示分段计费问题的费用时，要分清在未知数的不同 取值范围内费用的不同计算方式，否则易混淆而出错. 2.若已知费用求未知数的值，要注意分类讨论，防止漏解，同时，要对分类 讨论求出的未知数的值进行检验,看它是否符合对应的取值范围.
某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过( ) A.8次 B.9次 C.10次 D.11次
分析：设x次时两种方式花费相同，则 30＋x＝4x 解得 x＝10
某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.”乙商场经理说：“每台优惠20%.” (1)若购买4台，哪家商场较优惠？买6台呢？
解:(1)购买4台时， 甲商场:4000＋(1－0.25)×4000×3＝13000(元) 乙商场: (1－0.20) ×4000×4＝12800(元) ∴购买4台时，乙商场较优惠； 购买6台时， 甲商场:4000＋(1－0.25)×4000×5＝19000(元) 乙商场: (1－0.20) ×4000×6＝19200(元) 购买6台时，甲商场较优惠.
某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.”乙商场经理说：“每台优惠20%.” (2)买多少台，两家商场收费一样多？
解:(2)设买x台收费一样，列方程得 4000＋0.75×4000(x－1) ＝0.8×4000x， 解得x＝5， ∴买5台收费一样多.
某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.”乙商场经理说：“每台优惠20%.” (3)你知道怎样选择更省钱吗？
解:(3)当购买数量少于5台时，选乙商场； 当购买数量超过5台时，选甲商场； 当购买数量为5台时，两商场收费一样多，可以从甲、乙两家商场中任选一家.
要点 利用一元一次方程解计费问题 解答这类问题的一般步骤：运用一元一次方程解应用题的方法，求解使方案值 的情况；用特殊值试探去选择方案，取 一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣后下结论.
今天我们学习了哪些知识？
1.电话计费问题的核心问题是什么？ 2.探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ 3.我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？
1. 某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元，若小张的话费仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为( )A. 23分钟 B. 24分钟 C. 25分钟 D. 26分钟
2.有一旅客带30 kg行李从北京到广州,按民航规定,旅客最多可免费携带20 kg行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.已知该旅客购买的行李票为180元,则他的飞机票价为( )A.800元 B.1000元 C.1200元 D.1400元
3. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )A. 5x＋4(x＋2)＝44 B. 5x＋4(x－2)＝44C. 9(x＋2)＝44 D. 9(x＋2)－4×2＝44
4. 某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯价，如下表：
小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a＝ .
5. 某城市按以下规定收取每月的燃气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份燃气费平均每立方米0.88元，那么4月份这位用户应交燃气费多少元？
解：由4月份煤气费平均每立方米0.88元，可得4月份用煤气一定超过60m3，设4月份用了煤气x立方米，由题意得：60×0.8＋(x－60)×1.2＝0.88×x，解得x＝75，则所交煤气费为75×0.88＝66(元). 答：4月份这位用户应交煤气费66元.
6. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里运输路程再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里运输路程再加收2元.你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
解：设运输路程为x公里，则方式一的运输费用为(4x＋400)元，方式二的运输费用为(2x＋820)元.由4x＋400＝2x＋820，解得x＝210.综上所述，可知当运输路程越大时，方式一的费用越多，所以当运输路程小于210公里时，选择运输方式一较好；当运输路程等于210公里时，选择两种运输方式费用一样多；当运输路程大于210公里，选择运输方式二较好.
分清在未知数的不同取值范围内费用的不同计算方式
注意分类讨论，防止漏解
要对分类讨论求出的未知数的值进行检验,看它是否符合对应的取值范围
教材练习题1—3题．
分析下图中展示的通讯公司的通信套餐，小组讨论每一种套餐的优惠情况。
下表给出的是两种移动电话的计费方式：
主叫不超限定时间不再收费
主叫超时，超时部分加收超时费
你能从表格中得到哪些信息呢？
加超时费0.19元/分
加超时费0.25元/分
计费与什么量有关系呢？
你认为选择哪种计费方式更省钱呢？
设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
58＋0.25(t－150)
58＋0.25(350－150)＝108
88＋0.19(t－350)
如何根据主叫时间选择省钱的计费方式？
解：令 58＋0.25(t－150) ＝88解得： t ＝270∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，当150 ＜ t ＜ 270时，方式一的计费省钱；和270 ＜ t ＜ 350时，方式二的计费省钱.
解：当t ＞350时，按方式一的计费为108元加上超出350min部分的超时费0.25(t－350)按方式二的计费为88元加上超出350min部分的超时费0.19(t－350)∴按方式二的计费省钱.
综合以上的分析，可以发现：
时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱．
分段计费问题解题思路： 1.在用含未知数的式子表示分段计费问题的费用时，要分清在未知数的不同 取值范围内费用的不同计算方式，否则易混淆而出错. 2.若已知费用求未知数的值，要注意分类讨论，防止漏解，同时，要对分类 讨论求出的未知数的值进行检验,看它是否符合对应的取值范围.
某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过( ) A.8次 B.9次 C.10次 D.11次
分析：设x次时两种方式花费相同，则 30＋x＝4x 解得 x＝10
某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.”乙商场经理说：“每台优惠20%.” (1)若购买4台，哪家商场较优惠？买6台呢？
解:(1)购买4台时， 甲商场:4000＋(1－0.25)×4000×3＝13000(元) 乙商场: (1－0.20) ×4000×4＝12800(元) ∴购买4台时，乙商场较优惠； 购买6台时， 甲商场:4000＋(1－0.25)×4000×5＝19000(元) 乙商场: (1－0.20) ×4000×6＝19200(元) 购买6台时，甲商场较优惠.
某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.”乙商场经理说：“每台优惠20%.” (2)买多少台，两家商场收费一样多？
解:(2)设买x台收费一样，列方程得 4000＋0.75×4000(x－1) ＝0.8×4000x， 解得x＝5， ∴买5台收费一样多.
某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.”乙商场经理说：“每台优惠20%.” (3)你知道怎样选择更省钱吗？
解:(3)当购买数量少于5台时，选乙商场； 当购买数量超过5台时，选甲商场； 当购买数量为5台时，两商场收费一样多，可以从甲、乙两家商场中任选一家.
要点 利用一元一次方程解计费问题 解答这类问题的一般步骤：运用一元一次方程解应用题的方法，求解使方案值 的情况；用特殊值试探去选择方案，取 一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣后下结论.
今天我们学习了哪些知识？
1.电话计费问题的核心问题是什么？ 2.探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ 3.我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？
1. 某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元，若小张的话费仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为( )A. 23分钟 B. 24分钟 C. 25分钟 D. 26分钟
2.有一旅客带30 kg行李从北京到广州,按民航规定,旅客最多可免费携带20 kg行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.已知该旅客购买的行李票为180元,则他的飞机票价为( )A.800元 B.1000元 C.1200元 D.1400元
3. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )A. 5x＋4(x＋2)＝44 B. 5x＋4(x－2)＝44C. 9(x＋2)＝44 D. 9(x＋2)－4×2＝44
4. 某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯价，如下表：
小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a＝ .
5. 某城市按以下规定收取每月的燃气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份燃气费平均每立方米0.88元，那么4月份这位用户应交燃气费多少元？
解：由4月份煤气费平均每立方米0.88元，可得4月份用煤气一定超过60m3，设4月份用了煤气x立方米，由题意得：60×0.8＋(x－60)×1.2＝0.88×x，解得x＝75，则所交煤气费为75×0.88＝66(元). 答：4月份这位用户应交煤气费66元.
6. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里运输路程再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里运输路程再加收2元.你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
解：设运输路程为x公里，则方式一的运输费用为(4x＋400)元，方式二的运输费用为(2x＋820)元.由4x＋400＝2x＋820，解得x＝210.综上所述，可知当运输路程越大时，方式一的费用越多，所以当运输路程小于210公里时，选择运输方式一较好；当运输路程等于210公里时，选择两种运输方式费用一样多；当运输路程大于210公里，选择运输方式二较好.
分清在未知数的不同取值范围内费用的不同计算方式
注意分类讨论，防止漏解
要对分类讨论求出的未知数的值进行检验,看它是否符合对应的取值范围
教材练习题1—3题．
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