初中17.3 勾股定理学案

认识勾股定理

【学习目标】

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

3、【学习重点】了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

【学前准备】1、画一个直角三角形并测量三边的长。2、准备一张坐标纸

【自学探究】

阅读课本回答下列问题

1、       直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝。

①    你量出斜边c的长度。

（1）                             （2）

②进行有关的计算：(1)a2+b2=c2=               (2) a2+b2=c2=

③得出结论：

2、思考：

（图中每个小方格代表一个单位面积）

（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？

（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？

（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？

(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。

预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？

【合作交流】

勾股定理：

例题：引例

【随堂练习】

1、练习

【巩固练习】

1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝      （2）若c＝41，a＝9，则b＝         

2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为    ，面积为       。   

3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）

A．42        B．32       C．42或 32     D．37 或 33

4．一个长方体抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？

【小结】

你学到了什么：

知识方面

方法

你还有什么问题：

【今日作业】

1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。

2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积

【课后记】