初中3.2 代数式练习

这是一份初中3.2 代数式练习，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，以下代数式书写规范的是，下列说法错误的是，单项式的系数是_______，在下列各式，若m+n=﹣1，则等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是（ ）
A．x+2=5是代数式B．是单项式
C．多项式4x - 3x -2 是4x,- 3x,-2的和 D．2不是单项式
2．以下代数式书写规范的是（ ）
A．x÷yB．C．a×3D．
3．下列说法正确的是( )
A．单项式-5xy的系数是5B．单项式3a2b的次数是2
C．多项式x2y3-4x+1是五次三项式D．多项式x2-6x+3的项分别是x2,6x,3
4．下列说法错误的是（ ）
A．的次数是4次B．多项式是二次三项式
C．多项式的次数是6次D．的系数是
5．单项式的系数是_______．
6．在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．单项式 的系数是m,多项式 的次数是n，则m+n= _________.
8．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ）
A．3B．0C．1D．2
9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ）元．
A．B．C．D．
10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=_____．
11．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是 分．
12．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）
A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处
13.把下列代数式的序号填入相应的横线上
①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦
（1）单项式 ；
（2）多项式 ；
（3）整式 ．
14.若是关于x，y的五次单项式，求a的值．
15.已知关于x，y的多项式x4＋（m＋2）xny﹣xy2＋3．
（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？
16.若多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．
17.是六次四项式，且的次数跟它相同
求，的值求多项式的常数项以及各项的系数和．
18.用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．
（1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；
（2）把正方形纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；（3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；
（4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系．
19.某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：
（1）若按原价销售，则每天可获利 元．（销售利润=单件利润×销售数量）
（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出 套西服，共获利 元．
（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为 元，每天可以销售西服 套，共可获利
元．（用含x的代数式表示）
20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为____和____，p的值为____．若以C为原点，p的值为____；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p；
（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=a，求p（用含a的代数式表示）．
（4）若原点O在图中数轴上线段BC上，且CO=a，求p（用含a的代数式表示）．利用此结果计算当a=0.5时，p的值．
21.某自然风景区的门票价格为：成人票20元，学生票10元．某七年级共有学生人，老师人，八年级学生人数是七年级学生人数的倍，八年级老师人数是七年级老师人数的倍，若他们一起去此风景区，买门票要花多少钱？若，，你能具体求出门票是多少钱吗？
22.(1)当，时，求下列代数式的值.①；②.这两个代数式有什么关系？
(2)当，时，上述结论是否仍然成立？(3)再给一组，值试一试；(4)你能用简便方法计算出当，时，的值吗？
答案
1．C 2．D 3．C 4．C.
5． 6．B
7． 8．A． 9．B
10．63；y=m（n+1）．
11．336． 12．C
13.解：（1）单项式 ③⑤⑦；故答案为：③⑤⑦；
（2）多项式 ①②；故答案为：①②；
（3）整式 ①②③⑤⑦．故答案为：①②③⑤⑦．
14.由题意得，|a|＋1＋2=5，|a|=2，∵a－2≠0，a≠2，∴a=－2.
15.解：（1）∵多项式是五次四项式，∴n＋1＝5，m＋2≠0，∴n＝4，m≠﹣2；
（2）∵多项式是四次三项式，∴m＋2＝0，n为任意实数，∴m＝﹣2，n为任意实数．
16.由题意可知：该多项式最高次数项为3次，
当n+2=3时，此时n=1，∴n3﹣2n+3=1﹣2+3=2，
当2﹣n=3时，即n=﹣1，∴n3﹣2n+3=﹣1+2+3=4，
综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．
17.解：由题意可知：该多项式时六次多项式，∴，∴，
∵的次数也是六次，∴，∴
∴，该多项式为：
常数项，各项系数为：，，，，故系数和为：
18.（1）依题意，长方体盒子容积为：；
（2）画图如下：
（3）设减去的正方形边长为x，则无盖长方体形盒子的底面长（a-2x）、宽为（b-2x），高为x，根据正方体的体积公式可得，制成无盖长方体盒子的体积为：x（a﹣2x）（b﹣2x）；
（4）（1）中底面积为正方形面积为，（3）中底面积为长方形，面积为（a﹣2x）（b﹣2x），高都为x；（3）中当a=b时即得到（1）中的结果．
19.（1）（280-200）×200=16000（元），即每天可获利16000元，故答案为16000；
（2）西服每套降价10元，每天可多售出100件，因此每天可卖出200+100=300件，
可获利为：（270-200）×300=21000（元），故答案为300，21000；
（3）∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（280-10x）元，每天可销售（200+100x）套西服，
每套可获为（280-10x-200）=(80-10x)元，
每天共可以获利润为：（80-10x）（200+100x），
20.（1）若以B为原点，则点A所对应的数为﹣2、点C对应的数为1，此时p=﹣2+0+1=﹣1；
若以C为原点，则点A所对应的数为﹣3、点B对应的数为﹣1，此时p=﹣3﹣1+0=﹣4．
故答案为：﹣2、1、﹣1、﹣4；
（2）根据题意知，C的值为﹣28，B的值为﹣29，A的值为﹣31，则p=﹣28﹣29﹣31=﹣88；
（3）根据题意知，C的值为﹣a，B的值为﹣a﹣1，A的值为﹣a﹣3，则p=﹣a﹣a﹣1﹣a﹣3=﹣3a﹣4；
（4）根据题意知，C的值为a，B的值为﹣（1﹣a）=a﹣1，A的值为a﹣3，p=a+a﹣1+a﹣3=3a﹣4，当a=0.5时，p=3×0.5﹣4=﹣2.5．
21.解：八年级的学生数和老师数,，则七八年级一起去景区，应付票钱为：
．
当，时，原式（元）．答：门票为5440元．
22.（1）当，时，，
，∴；
（2）当，时，，，
∴；
（3）当时，，，
∴
（此问答案不统一，符合题意即可）；
（4）能，当，时
.