初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教案

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教案，共5页。

学习目标
1、已知斜边和直角边会作直角三角形；
2、熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等
自主探究
探究点一：应用“斜边、直角边”判定三角形全等
例1、如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF.求证：Rt△ABF≌Rt△DCE.
探究点二：“斜边、直角边”判定三角形全等的运用
例2、如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE.求证：BC＝BE.
尝试应用
1. 两个直角三角形全等的条件是( )
A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等;
C.一条边对应相等; D.两条边对应相等
如图,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 30°和60°之间 D. 以上都不对

3. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的
依据是( )
A. AAS B.SAS C.HL D.SSS
4. 已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和
△DEF全等的是( )
A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF
C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC=EF
5. 如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )
A.5对; B.4对; C.3对; D.2对
6. 要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有( )
①有两条直角边对应相等; ②有两个锐角对应相等; ③有斜边和一条直角边对应相等; ④有一条直角边和一个锐角相等; ⑤有斜边和一个锐角对应相等; ⑥有两条边相等.
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
7. 如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C．D．
8. 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
9．如图，已知分别是两个钝角和的高，如果，．
求证：．
10. 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
11. 已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.
12. 已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.
(1)用圆规比较EM与FM的大小.
(2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?
13.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
14. 如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
课后作业
A．
AB=AC
B．
∠BAC=90°
C．
BD=AC
D．
∠B=45°