浙教版八年级上册5.3 一次函数测试题

这是一份浙教版八年级上册5.3 一次函数测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.某人要在规定的时间内加工100个零件,如果用n表示工作效率,用t表示规定的时间,下列说法正确的是( )
A.数100和n,t都是常量B.数100和n都是变量
C.n和t都是变量D.数100和t都是变量
2.函数y=12x-2的自变量x的取值范围为( )
A.x>1B.x<1C.x≤1D.x≠1
3.若点(3,1)在一次函数y=kx-2(k≠0)的图象上,则k的值是( )
A.5B.4C.3D.1
4.关于x的一次函数y=kx+k2+1(k≠0)的图象可能是( )
图1
5.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步回到家里.图2中能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分)之间的关系的大致图象是( )
图2
6.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法中不一定正确的是( )
A.点(0,k)在直线l上B.直线l经过定点(-1,0)
C.当k>0时,y随x的增大而增大D.直线l经过第一、二、三象限
7.已知一次函数y=kx+b(k≠0),当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为 ( )
A.12B.-6C.-6或-12D.6或12
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.图书馆现有1500本图书供学生借阅,若每个学生一次借3本,则剩下的图书本数y(本)和借书学生人数x(人)之间的函数表达式是__.
9.一次函数y=x+4的图象与x轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是________.
10.已知点A(-1,y1),B(1.7,y2)在函数y=-9x+b(b为常数)的图象上,则y1-y2________0(填“>”或“<”).
11.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位,则平移后的直线与y轴的交点坐标为________________.
12.若直线l1经过点(0,4),直线l2经过点(3,2),且直线l1与直线l2关于x轴对称,则直线l1与直线l2的交点坐标为________.
三、解答题(共47分)
13.(10分)已知函数y=(k+3)x.
(1)当k为何值时,该函数为正比例函数?
(2)当k为何值时,该函数的图象经过第一、三象限?
(3)当k为何值时,y随x的增大而减小?
(4)当k为何值时,该函数图象经过点(1,1)?
14.(11分)已知两直线l1:y=k1x+b1(k1≠0),l2:y=k2x+b2(k2≠0),若l1⊥l2,则有k1·k2=-1.
(1)应用:已知直线y=2x+1与直线y=kx-1(k≠0)垂直,求k的值;
(2)已知直线经过点A(2,3),且与直线y=-13x+3垂直,求该直线所对应的函数表达式.
15.(12分)如图3,在平面直角坐标系中,直线l1:y=12x与直线l2的交点A的横坐标为2,将直线l1沿y轴向下平移4个单位,得到直线l3,直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为-2,直线l2与y轴交于点D.
(1)求直线l2的函数表达式;
(2)求△BDC的面积.
图3
16.(14分)一水果店是A酒店的唯一供货商.水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为该酒店准备了2600千克的某种水果.已知水果店每售出1千克该水果可获利润10元,未售出的部分每千克将亏损6元.以x(单位:千克,2000≤x≤3000)表示A酒店本月对这种水果的需求量,y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)当A酒店本月对这种水果的需求量为多少时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元?
答案
1.C
2.D [解析] ∵函数表达式y=12x-2的分母中含有自变量x,∴2x-2≠0,即x≠1.故选D.
3.D
4.C
5.C
6.D [解析] A项,当x=0时,y=k,即点(0,k)在直线l上,故此选项不符合题意;
B项,当x=-1时,y=-k+k=0,即直线l经过定点(-1,0),故此选项不符合题意;
C项,当k>0时,y随x的增大而增大,故此选项不符合题意;
D项,不能确定直线l经过哪几个象限.
故选D.
7.C [解析] 当k>0时,y随x的增大而增大,
∴当x=0时,y=-2;当x=2时,y=4,
∴2k+b=4,b=-2,解得k=3,b=-2,
∴kb=3×(-2)=-6.
当k<0时,y随x的增大而减小,
∴当x=0时,y=4;当x=2时,y=-2,
∴2k+b=-2,b=4,解得k=-3,b=4,
∴kb=-3×4=-12.
综上可知,kb的值为-6或-12.
8.y=1500-3x
9.(-4,0) (0,4)
10.>
11.(0,2)或(0,-4) [解析] 直线y=2x-1沿y轴平移3个单位可得y=2x-1+3或y=2x-1-3,即y=2x+2或y=2x-4,则平移后的直线与y轴的交点坐标为(0,2)或(0,-4).
12.(2,0) [解析] ∵直线l1与直线l2关于x轴对称,
∴两直线相交于x轴上一点.
∵直线l2经过点(3,2),且直线l1与直线l2关于x轴对称,
∴直线l1经过点(3,-2).
设直线l1的函数表达式为y=kx+b(k≠0).
把(0,4)和(3,-2)代入y=kx+b(k≠0),
得b=4,3k+b=-2,解得k=-2,b=4,
故直线l1的函数表达式为y=-2x+4,
令y=0,得-2x+4=0,解得x=2.
故直线l1与直线l2的交点坐标为(2,0).
故答案为(2,0).
13.解:(1)根据题意得k+3≠0,解得k≠-3.
(2)根据题意得k+3>0,解得k>-3.
(3)根据题意得k+3<0,解得k<-3.
(4)把(1,1)代入y=(k+3)x,得k+3=1,解得k=-2.
即k=-2时,该函数图象经过点(1,1).
14.解:(1)∵直线y=2x+1与直线y=kx-1(k≠0)垂直,∴2k=-1,解得k=-12.
(2)∵过点A的直线与直线y=-13x+3垂直,
∴可设过点A的直线所对应的函数表达式为y=3x+b.
把点A的坐标(2,3)代入,得3=3×2+b,解得b=-3,
∴该直线所对应的函数表达式为y=3x-3.
15.解:(1)在y=12x中,当x=2时,y=1.
故A(2,1).
由题意,知直线l3的函数表达式为y=12x-4.
当y=-2时,x=4,故C(4,-2).
设直线l2的函数表达式为y=kx+b(k≠0),
则2k+b=1,4k+b=-2,解得k=-32,b=4.
故直线l2的函数表达式为y=-32x+4.
(2)易知D(0,4),B(0,-4),从而DB=8.
由C(4,-2),知点C到y轴的距离为4,
故S△BDC=12DB·|xC|=12×8×4=16.
16.解:(1)当2000≤x<2600时,y=10x-6(2600-x)=16x-15600;
当2600≤x≤3000时,y=10×2600=26000.
∴y=16x-15600(2000≤x<2600),26000(2600≤x≤3000).
(2)由题意,得16x-15600≥22000,
解得x≥2350.
∵26000>22000,
∴当A酒店本月对这种水果的需求量不少于2350千克时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元.