初中数学湘教版九年级上册2.1 一元二次方程当堂达标检测题

这是一份初中数学湘教版九年级上册2.1 一元二次方程当堂达标检测题，共2页。

2. 将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式是 .
3. 一元二次方程2x2－3x+5=0的一次项系数是 .
4. 若关于x的方程(a－1)x2+2x－3=0是一元二次方程，则a的取值范围是 .
5.下列方程是关于x的一元二次方程的有 ．(填序号)
①4x2＝21； ②2x2－3x＝y－1； ③2x2＋eq \f(3,x)－1＝0； ④eq \f(x2,2)－eq \f(x,3)－1＝0；
⑤3x(x－1)＝5(x＋2)； ⑥x(x－2)＝x2； ⑦ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数)．
6. 一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项系数为1，一次项系数为－1，则m的值等于 ．
7.如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡， 设切去的正方形的边长为x cm，则得方程 .
x

第7题 第8题
8. 如图，装裱一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画，在画的四周镶一条宽为x cm的金边，使装裱后的画幅面积是5 400 cm2，则得方程是 .
9. 下列方程中为关于x的一元二次方程的是( )
A. x+=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x+1) (x－1)=1 D. x2-xy-2y2=0
10. 将方程x2=3x+4化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.0、3、4 B.1、3、4 C.1、-3、4 D.1、－3、－4
11. 若x＝2是方程的解，则a的值是（ ）
A.2 B.3 C. D.
12. 已知关于x的方程(k2－4)x2+(k+1)x-2=0.是一元二次方程,则k值为 ( )
A. k≠2 B. k≠±1 C. k≠－2 D. k≠±2
13. 某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了1 560份留言.如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )
A. x(x-1)=1 560 B.=1 560 C. =1 560 D.x(x+1)=1 560
14.图书馆去年年底有图书5万册，预计至明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率。设这两年的年平均增长率为x，根据题意列出方程并且把这个方程化成一元二次方程的一般形式.
15. 求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．
答案：1. ax 2+ bx +c=0（a≠0）, 2. 3x2-8x-10=0, 3. －3， 4. a≠1, 5. ①④⑤ 6.1 , 7. （100－2x）（50－2x）=3600， 8. x2+65x-350=0,
9.C， 10.D， 11.C 12.D, 13.A , 14. 5(1+x)2=7.2； 整理得：5 x2+10x-2.2=015.
15.证明：m2-8m+17=（m-4）2+1
∵（m-4）2≥0
∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0
∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．