人教版七年级上册2.2 整式的加减教学设计

2．1．1整式

第__1课时

课 型

概念课

备课人

上课时间

第七周

课标

要求

  理解并掌握什么是同类项，什么是合并同类项，怎么合并同类项。

教材

分析

在多项式的基础上，让学生自主学习并思考，试着理解同类项的概念，理解什么是合并同类项，怎么合并同类项，然后再通过练习例题的方式进一步巩固所学概念，让学生在遇到实际问题时能迅速找出同类项，并对其进行合并运算。

学情

分析

1．学生已具备一定的观察与归纳能力，也学过乘法分配律，本节课是在此基础上来学习同类项的概念，本节课的关键是引导学生去观察并总结出同类项的概念，那么对于学生去理解同类项这个概念将会有很大帮助.

2.学生已经具备了一定的自主探究能力，所以本节课中，主要采用学生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.

课时

目标

知识与技能：

    理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项，会合并同类项.

过程与方法：

    通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.

情感态度价值观：

初步体会数学与人类生活的密切联系.

教学

重点

理解同类项的概念，会合并同类项.

教学

难点

会合并同类项.

教学过程

教学

环节

教学内容及师生活动

设计意图

媒体选

择分析

1.单项式-34a2b5的系数是　　　　,次数是　　　　. 

2.多项式1+xy-xy2的次数及次数最高项的系数是 (　　)

A.2,1　　B.2,-1　　C.3,-1　　D.5,-1

3.若多项式a3+ab4-am+1-6是六次四项式,则m=　　　　. 

　　学生回忆并回答,为本课的学习提供迁移或类比方法.

【课堂引入】

妈妈的生日快到了,丽丽想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物,可是丽丽不知道存钱罐里有多少钱,大家一起来帮她数数吧!

图2-2-3

怎样才能快速地数出来呢?

　　通过生活情境的方式可以更好地调动学生的积极性,让学生更快地进入学习状态,激发学生的求知欲望.

　　活动内容1:数学中的分类——同类项

有八只小白兔,每只小白兔身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(你用几个房间都可以)

图2-2-4

　　归纳总结:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.同类项与字母的顺序无关.

活动内容2:探究合并同类项

1.如图2-2-5的长方形是由两个小长方形组成的,求这个长方形的面积.

图2-2-5

2.根据分配律合并同类项:(多媒体出示)

(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.

解:(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2.

(2)7a+3a2+2a-a2+3

=(7a+2a)+(3a2-a2)+3

=(7+2)a+(3-1)a2+3

=9a+2a2+3.

归纳总结:

1.法则:合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.

2.步骤:找、移、并.

　　1.通过有趣的提问方式能提高学生的兴趣.首先肯定学生正确的分类方法,并进行有目的地引导,让学生理解什么是同类项,培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力.

2.此环节可以锻炼学生独立思考解决问题的能力,并寻求多种方法解决问题,更好地锻炼学生的思维,让学生在独立解题过程中更深刻地理解同类项和合并同类项.

【应用举例】

例1　指出下列各多项式中的同类项.

(1)3x-1+5y-1-2x-6y;(2)3x2y-xy2+5x2y-4x2y.

分析:如何找同类项?教师强调同类项必须符合两个条件:一是所含字母相同,二是相同字母的指数也分别相同.两个条件缺一不可.引导学生观察多项式中各项所含字母是否相同,相同字母的指数是否也相同.解题时,可在同类项下面划出标记,有相同标记的是同类项.

(1)教师演示解题过程(多媒体显示).

解:在多项式3x-1+5y-1-2x-6y中的同类项有:

3x与-2x;5y与-6y;-1与-1.

(2)这个例题先请一个学生演练,然后集体订正.(订正时重点指出-xy2没有同类项)

提示学生注意:熟练以后,同类项下面一般不标记号.

变式　当k取何值时,3x2y与7xky是同类项?

分析:由同类项的概念,当两者是同类项时,x,y的指数满足什么条件?

解:由同类项的概念可知:k=2,

所以当k=2时,3x2y与7xky是同类项.

例2　合并同类项:

(1)3a+2b-5a-b;(2)-4ab+b2-9ab-b2.

用不同的记号标出各同类项会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出.

例3　求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.

通过例题的交流,让学生从观察和探究中发现规律,教师加以引导与启发,并鼓励学生用自己的语言表述,让学生归纳与总结同类项的概念,从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力.

拓展提升,提高学生应用知识的能力.

归纳小结

、

反思提高

1. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；
2. 把多项式的同类项合并成一项， 叫做合并同类项；
3. 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

对以上的各个问题所得到的结论进行总结.然后针对学生容易搞混淆的地方加以强调.

目标

检测

让学生用刚刚总结出的结论解决具体问题，加强理解和记忆.

作业

布置

《绩优学案》第55页达标测评;

 课本第69-70页1、7题.

板书

设计

2.2.1合并同类项

    所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项

把多项式的同类项合并成一项， 叫做合并同类项.

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。