初中数学2.2 整式的加减教案

工作单位

主讲教师

一、教学内容分析

本节课选自新人教版数学七年级上册第2章第2节整式的加减第一课时，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

二、教学目标

1．   知识与技能目标:

（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

（3）在探究中体会数式通性和类比的思想。

2. 过程与方法目标:

组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

3.情感、态度、价值观目标：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、学情分析

七年级学生对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

四、教学过程

一、创设情景、引入新知

课前播放视频《坐着高铁看中国——青藏线》，我们随着高铁，沿青藏铁路线一起领略了高原风光。在本章引言部分，我们就了解到，在这条铁路线上，从格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，约有100t千米，非冻土地段有252t千米，那么列式表示全程有多少千米？

得出100t+252t，能化简吗？引出课题。

二、探究新知

活动一：温故知新

运用运算律进行计算：                               

(1) 100×2 +252×2 ＝          (2) 100 ×(-2) +252 ×(-2) ＝＿＿＿＿＿

根据（１）（２）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

(3)100t + 252t=     

【师生活动】教师提问引导学生思考回答，回顾乘法分配律的应用。

【设计意图】使学生体会由数的运算向式的运算的转变。

活动二：两个乘积的和可以这样运算，如果是差呢？

100t-252t=              t=      t；

（1）3x2 +2x2 =            x2  =     x2 ；（2）3ab2 -4ab2 =          ab2  =      ab2

提出问题：上述运算有什么共同特点，你能从中发现什么？

得出结论：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

【师生活动】教师提问引导学生思考回答，师生共同补充。

【设计意图】通过类比观察，并让学生理解同类项的概念。

问题1：判断下列各组中的两项是不是同类项：

(1) -5ab3与3a3b (  )     (2)3xy与3x(   )      (3) -5m2n3与2n3m2 (  )           (4)53与35 （  ）        (5) x3 与 53(    )

问题2：已知5x2ym与xny是同类项，则m=         ，n=          。

【师生活动】学生回答，教师及时追问为什么，师生共同补充。

【设计意图】使学生学会对同类项辨别的方法，深化概念。

活动三、再探新知：合并同类项

由活动二的运算，讨论发现计算前后的变化，得出结论。                       

在多项式中，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。

讨论总结：根据分配律把多项式各项的系数       ；          保持不变。

【师生活动】小组讨论，每个小组选出一名代表回答。

【设计意图】学生通过分析和讨论，感受合并同类项的法则。

乘胜追击：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？

（1）3a + 2b =5ab  (    )        (2)  5y2 - 2y2 = 3 (   ）

（3）2ab - 2ba =0  (    )        (4)  3x2y- 5xy2 = -2x2y   (  )

再展身手：范例剖析合并同类项

   4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2

【师生活动】师生共同完成。  

【设计意图】进一步深化对合并同类项的认识，形成合并技能。

三、巩固新知：合并同类项

(1)  xy2 -xy2    (2) -3x2 y+2x2y+3xy2 -2xy2    (3) 4a2 +3b2 +2ab-4a2 -4b2 

【师生活动】学生独立思考，自主完成，板演过程；教师点评，师生补充。  

【设计意图】学生通过练习，再次感受本节课的核心概念、核心思想和方法，形成解题技能。

四、小结：谈谈这节课你学会了什么？

五、学以致用：课堂检测

基础达标（每题20分，共100分）

1.下列各组式子中是同类项的是（   ）

A．-2a与a2        B．2a2 b与3ab2   C．5ab2c与-b2ac       D．-ab2和4ab2c   

2、下列判断中正确的个数为(  )

①3a2与3b2是同类项；②58与85是同类项；

③ -3ba与9abc 是同类项；④ x3y4与－0.7x4y3是同类项．

A．1      B．2     C．3       D．4

3、下列运算中正确的是（   ）

    A．3a2-2a2=a2      B．3a2-2a2=1       C．3x2-x2=3           D．3x2-x=2x  

4、如果-5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____．

5、合并同类项3x2-2x+2x3-2x2+2x-2x3+3   

【师生活动】学生独立完成基础达标，教师巡视过程中批改。

【设计意图】考察学生对本节课知识的掌握情况。

六、作业

A组：教科书第65页练习第1、2题；

B组：(1)若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为(  )

A．1  B．2  C．3  D．4

(2)如果2xa+1y3与x5yb-1是同类项，那么( a-b ) 的值是(      )   

  A．0       B．1  C．2      D．3

(3)  一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.

【设计意图】学生按分组完成，考察学生对本节课知识的掌握情况。

七、板书