数学八年级上册12.2 三角形全等的判定教课课件ppt

这是一份数学八年级上册12.2 三角形全等的判定教课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了掌握边角边判定定理，探究新知，应用迁移，证明的书写步骤，练一练，三角形全等判定方法，例题变式1，例题变式2，问题解决，想一想等内容，欢迎下载使用。

会运用边边边、边角边判定定理来证明两三角形全等。
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
1、能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。
可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
AB=DE BC=EF CA=FD
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
1.写出在哪两个三角形中
2.摆出三个条件用大括号括起来
1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=DF这个条件
∵ DB是AB与DF的公共部分， 且AD=BF ∴ AD+DB=BF+DB 即 AB=DF
2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。
证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED，即 BE=CD。
在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴ △AEB ≌ △ ADC
3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB, 求证：∠ A= ∠ C.
证明：在△ABD和△CDB中
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
4、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
解：有三组。　　　　　　　　在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH　∴△ABH≌△ACH（SSS）；
∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）　
在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD　∴△ABD≌△ACD（SSS）；
在△ABH和△ACH中
①∵E、F分别是AB，CD的中点（ ）
在△ADE与△CBF中
∴△ADE≌△CBF ( )
∴AE= AB CF= CD（ ）
如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.
∴ ∠A=∠C ( )
解： △ABC≌△DCB理由如下：AB = CDAC = BD=
△ABD ≌ （ ）
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
（2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 ?
B D F C
对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？
如图， △ABC和△ADE中，如果 DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C= ∠ AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。
2. 在射线AM上截取AB= 3cm
3. 在射线AN上截取AC=4cm
这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？
若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC
1. 画∠MAN= 45°
∴△ABC就是所求的三角形
把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？
问：如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？
在△ABC与△DEF中
AB=DE∠B=∠EBC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
分别找出各题中的全等三角形
△ABC≌△EFD 根据“SAS”
△ADC≌△CBA 根据“SAS”
已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗？
△ ABD ≌△ CBD
∠ABD= ∠CBD(已知)
现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分∠ADC吗？怎么证明
已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。 问AD=CD， BD 平分∠ ADC 吗？
已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。问∠A=∠ C 吗？
补充题：1 .如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。
2. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。
归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。
因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。
小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。
AC=DC  ∠ACB=∠DCE BC=EC
小明做了一个如图所示的风筝，∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
△EDH≌△FDH 根据“SAS”，所以EH=FH
以，为三角形的两边，长度为的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？
如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD， ∠B=∠B
注：这个角一定要是这两边所夹的角
2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)