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初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算教案
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这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算教案，共4页。教案主要包含了课标内容，教材分析，学情分析，教学方法，教具准备，课时安排，教学目标，教学重难点 等内容，欢迎下载使用。
【课标内容】
学会角的比较与运算.
【教材分析】
本节教材是初中数学七年级第四章第三节的内容，是初中数学的重要内容之一.一方面，这是在学习了线段的相关知识以及角的基本概念的基础上，对角的研究的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习互补、互余，相交线、平行线，三角形等知识奠定了基础，是进一步研究其他较复杂几何图形的工具性内容.鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用.
【学情分析】
七年级学生逻辑思维，观察能力，记忆能力和想象能力正在迅速发展，但同时，又好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.从认知状况来说，学生对角已经有了初步的认识，但对于角的计算的理解，由于其抽象程度较高，而且与以前学生学习的十进制运 算不同，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析.
【教学方法】
五步教学法
【教具准备】
三角板、量角器
【课时安排】
1课时
【教学目标】
知识与技能
学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系，能用三角尺拼出特殊角的度数.
理解角的平分线的概念.
（3）会进行角的加减乘除运算，掌握进位原则和退位原则.
过程与方法
通过学生自主探究，实际观察、操作，体会角的大小，并简单说理，进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力.
情感态度与价值观
能在自主学习、动手实践，小组合作的数学活动中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情.
【教学重难点 】
角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；
感受学习过程中的类比思想；
用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线；
角的计算问题.
用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和差关系及角平分线；角的60进制运算.
【教学过程 】
一、预学测查 互助点拨
1．比较角的大小方法有 和 .两个角的大小关系可能有
， ， 三种情况.
2．角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 类似地，还有角的 等级分线，四等分线等.
3.如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
求∠DOE.
二、例题示范 提炼方法
探究点1：比较角的大小
1．比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小.
A
O
B
B′
A
O
B
B′
A
O
B （B′）
（1）
（2）
（3）
（1）∠AOB ∠AOB′；（2）∠AOB ∠AOB′；（3）∠AOB ∠AOB′.
2．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠ BOC的度数.
O
A
B
C
3.想一想，能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角
（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．
（2）能用三角尺能画75°的角吗？
（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．
探究点2：角平分线的认识和应用
1．如图（1）请你用几何语言表示角平分线和角的三等分线：
A
O
B
C
A
O
B
C
D
（2）
（1）
2．如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=130°
O
A
B
D
C
E
求∠DOC的度数.
求∠EOC的度数.
求∠DOE的度数.
【设计意图】充分的活动时间不仅能提高学生的数学活动经验，而且给学生学会交流、学习他人的机会.类比线段的比较方法，学生很容易想到叠合在一起去比，重点在锻炼学生的语言表达能力，以及归纳能力.
三、师生互动 巩固新知
1、45°52′48″＝_________度， 126.31°＝____°____′____″.
2.180°－56°42′＝_____________，25°18′÷3＝__________.
3.把一个周角６等分，每一份的的读数为_________________
4.如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.
四、应用提升 挑战自我
1.图中共有几个角度？请你分别用角的和或差把它们的关系表示出来．
A
B
C
O
2.时钟的时针和分针在2时20分时，所成的角度是__________度.
3.已知：如图，点O是直线AB上一点∠AOC=80°，
OM平分∠COB，求∠BOM的度数.
【设计意图】紧扣知识点，实现跳一跳够得着的知识延伸.
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？
【板书设计】
4．3．2 角的比较与运算
1.比较角的大小
(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.
(2)叠合法：把两个角叠合在一起比较大小.
2.角平分线的认识和应用
【教学反思】
对不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予分析.根据上课时学生的反应情况和接受情况做好本节课的总结反思，发现以后在教学环节设计上需要改进的地方，对于学生在练习中反映的问题有针对的讲解.
【课标内容】
学会角的比较与运算.
【教材分析】
本节教材是初中数学七年级第四章第三节的内容，是初中数学的重要内容之一.一方面，这是在学习了线段的相关知识以及角的基本概念的基础上，对角的研究的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习互补、互余，相交线、平行线，三角形等知识奠定了基础，是进一步研究其他较复杂几何图形的工具性内容.鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用.
【学情分析】
七年级学生逻辑思维，观察能力，记忆能力和想象能力正在迅速发展，但同时，又好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.从认知状况来说，学生对角已经有了初步的认识，但对于角的计算的理解，由于其抽象程度较高，而且与以前学生学习的十进制运 算不同，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析.
【教学方法】
五步教学法
【教具准备】
三角板、量角器
【课时安排】
1课时
【教学目标】
知识与技能
学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系，能用三角尺拼出特殊角的度数.
理解角的平分线的概念.
（3）会进行角的加减乘除运算，掌握进位原则和退位原则.
过程与方法
通过学生自主探究，实际观察、操作，体会角的大小，并简单说理，进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力.
情感态度与价值观
能在自主学习、动手实践，小组合作的数学活动中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情.
【教学重难点 】
角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；
感受学习过程中的类比思想；
用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线；
角的计算问题.
用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和差关系及角平分线；角的60进制运算.
【教学过程 】
一、预学测查 互助点拨
1．比较角的大小方法有 和 .两个角的大小关系可能有
， ， 三种情况.
2．角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 类似地，还有角的 等级分线，四等分线等.
3.如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
求∠DOE.
二、例题示范 提炼方法
探究点1：比较角的大小
1．比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小.
A
O
B
B′
A
O
B
B′
A
O
B （B′）
（1）
（2）
（3）
（1）∠AOB ∠AOB′；（2）∠AOB ∠AOB′；（3）∠AOB ∠AOB′.
2．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠ BOC的度数.
O
A
B
C
3.想一想，能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角
（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．
（2）能用三角尺能画75°的角吗？
（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．
探究点2：角平分线的认识和应用
1．如图（1）请你用几何语言表示角平分线和角的三等分线：
A
O
B
C
A
O
B
C
D
（2）
（1）
2．如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=130°
O
A
B
D
C
E
求∠DOC的度数.
求∠EOC的度数.
求∠DOE的度数.
【设计意图】充分的活动时间不仅能提高学生的数学活动经验，而且给学生学会交流、学习他人的机会.类比线段的比较方法，学生很容易想到叠合在一起去比，重点在锻炼学生的语言表达能力，以及归纳能力.
三、师生互动 巩固新知
1、45°52′48″＝_________度， 126.31°＝____°____′____″.
2.180°－56°42′＝_____________，25°18′÷3＝__________.
3.把一个周角６等分，每一份的的读数为_________________
4.如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.
四、应用提升 挑战自我
1.图中共有几个角度？请你分别用角的和或差把它们的关系表示出来．
A
B
C
O
2.时钟的时针和分针在2时20分时，所成的角度是__________度.
3.已知：如图，点O是直线AB上一点∠AOC=80°，
OM平分∠COB，求∠BOM的度数.
【设计意图】紧扣知识点，实现跳一跳够得着的知识延伸.
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？
【板书设计】
4．3．2 角的比较与运算
1.比较角的大小
(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.
(2)叠合法：把两个角叠合在一起比较大小.
2.角平分线的认识和应用
【教学反思】
对不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予分析.根据上课时学生的反应情况和接受情况做好本节课的总结反思，发现以后在教学环节设计上需要改进的地方，对于学生在练习中反映的问题有针对的讲解.
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