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初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案设计
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这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案设计，共3页。教案主要包含了教材分析，学情分析，学习目标，重点难点，教学方法，教学课时，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
（一）教材的地位和作用：方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．
（二）教学内容：“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步．然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念．新教材的编写更加体现了数学的应用价值．
【学情分析】:
由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立．而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立．
【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程.
【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题.
【教学方法】：五步教学法
【教学课时】1课时
第一课时
【教学过程】
一、预学测查 互助点拨
1.根据条件列出式子
①比a大5的数： ；
②b的一半与8的差： ；
③的3倍减去5： ；
= 4 \* GB3 ④a的3倍与b的2倍的商： ；
⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米；
⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ；
= 7 \* GB3 ⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；
= 8 \* GB3 ⑧某商品每件x元, 买a件共要花 元；
= 9 \* GB3 ⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；
= 10 \* GB3 ⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；
例题示范 提炼方法
1．根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8： ；
②b的一半与7的差为 ： ；
③的2倍比10大3： ；
④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；
⑤某数的30%比它的2倍少34： ；
2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得： .
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；
列方程得： .
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，
男生数为 ，依题意得方程：
.
三、师生互动 巩固新知
1.课本82页练习
2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元.问：小明买了几本练习本？
3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少.
要点归纳：上面的分析过程可以表示如下：
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
四、应用提升 挑战自我
1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度.
五、经验总结 反思收获
本节课你有哪些收获？
【板书设计】 ：从算式到方程
1.根据题意用字母表示未知数，
2.分析出等量关系,根据等量关系列出方程
【总结反思】：本节课的重难点都是从实际于问题中寻找相等关系，从而列方程解决实际问题，为了更好地突出重点、突破点，在教学过程中着力体现以下几方面的特点：
1.突出问题的应用意识.首先用一个学生感兴趣的突出问题引入课题，然后运用算术方法给出答案，在各环节的安排上都设计成一个个问题，引导学生能围绕问题开展思考、讨论，进行学习.
2.体现学生的主体意识.始终把学生放在主体地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从感受到从算术方法到代数方法是数学的进步.通过学生之间的合作与交流，得了出问题的不同解答方法，让学生对这节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳.
3.体现学生思维的层次性.首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程.在寻找相等关系，设未知数及练习和作业的布置等环节中，都注意了学生思维的层次性.
4.渗透建模的思想.把实际问题中的数量关系用方程的形式表示出来，就是建立一种数学模型，有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力.
从当堂练习和作业情况来看，收到了很好的教学效果，绝大部分学生都能根据实际问题准确地建立数学模型，但也有少数几个学生存在一定的问题，不能很好地列出方程.
（一）教材的地位和作用：方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．
（二）教学内容：“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步．然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念．新教材的编写更加体现了数学的应用价值．
【学情分析】:
由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立．而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立．
【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程.
【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题.
【教学方法】：五步教学法
【教学课时】1课时
第一课时
【教学过程】
一、预学测查 互助点拨
1.根据条件列出式子
①比a大5的数： ；
②b的一半与8的差： ；
③的3倍减去5： ；
= 4 \* GB3 ④a的3倍与b的2倍的商： ；
⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米；
⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ；
= 7 \* GB3 ⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；
= 8 \* GB3 ⑧某商品每件x元, 买a件共要花 元；
= 9 \* GB3 ⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；
= 10 \* GB3 ⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；
例题示范 提炼方法
1．根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8： ；
②b的一半与7的差为 ： ；
③的2倍比10大3： ；
④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；
⑤某数的30%比它的2倍少34： ；
2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得： .
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；
列方程得： .
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，
男生数为 ，依题意得方程：
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三、师生互动 巩固新知
1.课本82页练习
2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元.问：小明买了几本练习本？
3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少.
要点归纳：上面的分析过程可以表示如下：
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
四、应用提升 挑战自我
1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度.
五、经验总结 反思收获
本节课你有哪些收获？
【板书设计】 ：从算式到方程
1.根据题意用字母表示未知数，
2.分析出等量关系,根据等量关系列出方程
【总结反思】：本节课的重难点都是从实际于问题中寻找相等关系，从而列方程解决实际问题，为了更好地突出重点、突破点，在教学过程中着力体现以下几方面的特点：
1.突出问题的应用意识.首先用一个学生感兴趣的突出问题引入课题，然后运用算术方法给出答案，在各环节的安排上都设计成一个个问题，引导学生能围绕问题开展思考、讨论，进行学习.
2.体现学生的主体意识.始终把学生放在主体地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从感受到从算术方法到代数方法是数学的进步.通过学生之间的合作与交流，得了出问题的不同解答方法，让学生对这节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳.
3.体现学生思维的层次性.首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程.在寻找相等关系，设未知数及练习和作业的布置等环节中，都注意了学生思维的层次性.
4.渗透建模的思想.把实际问题中的数量关系用方程的形式表示出来，就是建立一种数学模型，有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力.
从当堂练习和作业情况来看，收到了很好的教学效果，绝大部分学生都能根据实际问题准确地建立数学模型，但也有少数几个学生存在一定的问题，不能很好地列出方程.
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