初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角教课ppt课件

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阅读课本P13~14，解决下列问题1.直角三角形的两锐角有怎样的数量关系？2.从例3的图形中你可抽象出什么图形？这些角有什么数量关系？3.完成P14练习。
1. 利用三角形内角和定理推导直角三角形的性质，并会进行简单应用； 2.掌握两个角互余的三角形是直角三角形，并能用其判断直角三角形。
问题:　在△ABC 中，若∠C =90°，你能求出∠A，∠B 的度数吗？为什么？你能求出∠A +∠B 的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？
　　直角三角形的两个锐角互余．　　
推理格式:在Rt△ABC 中，∵　∠C =90°，∴　∠A +∠B =90°．　　
　　问题:　我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？
　　利用三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形．　　
推理格式：在△ABC 中，∵　∠A +∠B =90°，∴　△ABC 是直角三角形．
1.右图中，直角三角形ABC,记为 。
2. ∠A与∠B的数量关系是 。
直角三角形的两锐角互余。
两锐角互余的三角形是直角三角形。
3.在Rt△ABC中∠C=90 °（1）若∠A=30°， 则∠ B= 。（2）若，∠B-∠A=20°,则∠ B= 。（3）若∠B=∠A，，则∠ B= 。
4.在△ABC中（1）若 ∠A= ∠B = ∠C，则△ABC是 三角形（2）若∠A：∠B：∠C=2：3：4 ，则△ABC是 三角形（3）∠A= 90°- ∠B，则△ABC是 三角形
（4）一个三角形中，有两个内角之差等于第三个角，则这个三角形是 三角形。
　　例　如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E， ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？
5.已知，AB垂直于CE垂足为B, ∠ A=38°∠E=30°。求∠AFE的度数。
　　练习　如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？
　　变式1　若∠ACD =∠B，∠ACB =90°，则CD 是△ACB 的高吗？为什么？
　　变式2　若∠ACD =∠B，CD ⊥AB，△ACB 为直角三角形吗？为什么？
1、（1）如图①，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？
（2）如图②，∠B=∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与∠C有什么关系？请说明理由.
∠C=∠D=90 °,AD、BC相交于点E. ∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？
1.如图，AC⊥OB，BD⊥AO，若∠B＝50°，则∠A=_________. 
如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分别是AC，AB上的高，H是BD，CE的交点，求∠BHC的度数.
2. (1)如图①，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E.猜测∠1与∠2的关系，并说明理由；(2)如图②，如果∠BAC是钝角，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．
如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,则图中与∠B互余的角有源:]
1.∠A与那些角互余？那些角相等？
　　变式3　如图，若∠C =90°，∠AED =∠B，△ADE 是直角三角形吗？为什么？
　　是．　　有两个角互余的三角形 是直角三角形．