2021学年12.3 乘法公式综合与测试第三课时教案

这是一份2021学年12.3 乘法公式综合与测试第三课时教案，共3页。教案主要包含了知识回顾，参与其中，主动探索，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆、教学目标：
1、引导学生观察、分析，使他们能掌握每一个公式的结构特征，及其公式的含义，并能熟练地应用乘法公式。
2、经历探索和理解，感受到乘法公式是一般到特殊的认知过程，开阔学生视野。
3、培养探究意识，感悟数学方法，形成良好的数学感知，体会其实用价值。
＆、教学重点、难点、关键：
重点：乘法公式的正确应用，提高运算能力。
难点：对乘法公式的结构特征以及意义的理解。
关键：对公式的结构特征做出具体的分析，掌握公式的特点，加深理解，并培养学生在多变的情况先运用公式。
＆、教学过程：
一、知识回顾
1、口述两数和乘以它们的差的公式（平方差公式）。
2、口述两数和的平方公式（完全平方公式）。
3、这两个公式在结构特征上有什么区别。
二、参与其中，主动探索
§.例1、计算：（平方差公式的应用）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
解析：计算上述题目主要是利用平方差公式，注意符号。
答案：（1） （2） （3）（4）（5）（6）
§.例2、计算：（完全平方公式的应用）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
答案：（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
解析：计算上述题目主要是利用完全平方公式，注意符号。
§.例3、计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
解析：计算上述题目不能直接用乘法公式，应进行适当的变形，使这个算式符合公式结构。
答案：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
（5）原式
（6）原式
§.例4、计算：
（1）； （2）； （3）
解析：本题将式子进行适当变形后，应用乘法公式进行简便计算。
答案：（1）原式
（2）原式
（3）原式
§.例5、先化简，后求值：，其中，.
解：原式
当，时
原式
方法小结：对于代数式求值的问题，一般是先将所给代数式化简成最简单的形式，然后代入求值。
三、巩固练习
1、填空题：
（1）.答案：
（2）.答案：
（3）.答案：1
（4）若，，则.答案：
（5）若，，则.答案：
（6）.答案：
2、计算题：
（1） （2）
（3） （4）
答案：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
四、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解乘法公式是一种特殊形式的乘法，应掌握好乘法公式的结构特征，并注意区别。
2、掌握乘法公式使计算更简便。
3、通过学习能灵活地运用公式进行计算，提高运算能力，还应提高综合运用公式的能力。
五、课外作业
选用课时作业