华师大版八年级数学上册教案：12.3 乘法公式 第二课时 两数和的平方

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课 题：13.3 乘法公式第二课时 两数和的平方＆、教学目标：1、使学生理解两数和的平方公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算。2、经历探索两数和的平方的过程，感悟其特殊性，学会运用公式进行简便计算。3、培养学生合作探究能力、概括能力，体会数形结合的思想，认识一般与特殊之间的联系以及特殊性问题在实际运算中的价值。＆、教学重点、难点、关键：重点：掌握两数和的平方这一公式的特征。难点：对具体问题会运用公式以及理解公式中字母的广泛含义。关键：引导学生对本节课公式进行理解，并注意同两数和与这两个数的差的积的公式进行区分。＆、教学过程：一、知识回顾1、口述多项式与多项式相乘的法则。2、计算（1） （2） （3）答案：（1） （2） （3）二、计算观察，探索规律做一做：计算：（1）；（2）.通过这个特殊的多项式相乘，得到的结果特别简洁：§.两数和（差）的平方公式：（又名完全平方公式）1、用字母表示：2、用文字叙述：两个数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们乘积的2倍。3、用口诀记忆：前有前平方，后有后平方，中间2前后。（注意强调公式的特点）注意：（1）完全平方公式是由多项式乘以多项式推导而得到的，它是整式乘法的特殊形式。（2）这里的、可以是单独的数，具体的字母，也可以是整式。点评：计算可应用多项式乘以多项式法则进行，经过计算总结出：两数和的平方的计算规律，得到公式，即：两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们乘积的倍。三、数形结合，领悟规律观察课本图，再用等式表示下图中图形面积的运算。教学方法：教师操作彩色纸片，提出问题，学生观察与思考。点 评：用几何背景图，让学生通过式子表示图形面积的运算而领悟公式，体会数形结合的数学思想。四、举例应用§.例1、计算：（1） （2）分析：与本节课公式进行逐项比较、对照，步骤写得完整，有利于正确使用公式。解：（1）（2）同步练习：1、计算：（1）；答案： （2）.答案：2、计算：（1）；（2）.答案：（1）；（2）注意：理解变形公式.§.例2、计算：（1） （2）分析：本例题可以直接运用完全平方差公式计算。解：（1）（2）同步练习：计算（1）答案： （2）答案：§.例3、计算：（1） （2）解：（1）（2）同步练习：计算（1）；答案：（2）；答案：90601（3）；答案：148004（4）.答案：6368.04§.例4、已知，，求的值。分析：解决类似题主要是利用完全平方公式的变形公式，即：或.解：同步练习：（1）已知，，求的值。解析：（2）已知，，求的值。解析：（3）已知，求的值。解析：五、巩固练习教材 练习 六、课堂小结通过本节课的学习，要求同学们1、掌握并能灵活地运用完全平方公式。应用时：（1）要了解公式的结构和特征，记住每一个公式左右两边的形式特征，记准指数和系数的符号；（2）掌握几何意义；（3）弄清公式的变化形式；（4）注意公式在应用中的条件；（5）应灵活地应用公式来解题。2、深刻体会数形结合的数学思想。七、课外作业1、教材 习题 2、选用课时作业