2020-2021学年第12章 整式的乘除综合与测试课后练习题

第12章  复习课(第1课时)

知识点1：幂的运算法则.  知识点2：整式的乘法法则.  知识点3：乘法公式.

重点1：综合运用幂的运算法则和整式的乘法法则，进行整式的乘法运算.

重点2：灵活运用乘法公式进行整式的乘法运算或解决有关问题.

难点：灵活用幂的运算法则和单项式的乘法法则，进行单项式的乘法运算.

基础巩固

1.（知识点1）下列运算正确的是（　　）

A．3x+4y=7xy　　 B．（﹣a）3•a2=a5 　　C．（x3y）5=x8y5 　　D．m10÷m7=m3

2.(知识点2，3)下列各式计算正确的是(    )

A.(x-y)(y-x)=x2-y2    B.2x(x-2y)=2x2-4xy    C.(-a+b)(a+b)=a2+b2   D.(2x+3)2=4x2+9

3. (2020•江苏徐州)下列计算正确的是(　　)

A．a2+2a2＝3a4    B．a6÷a3＝a2    C．(a－b)2＝a2－b2      D．(ab)2＝a2b2

4.（2020•湖南常德）下列计算正确的是（　　）

A．a2+b2＝(a+b)2    B．a2+a4＝a6  C．a10÷a5＝a2        D．a2•a3＝a5

5.（2020•河北）若k为正整数，则＝（　　）

A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k

6.(重点2)当x=3、y=1时，代数式(2x+y)(2x-y)+y2的值是　　　　.

7.(重点2)若a2+b2=12，ab=2，则(a+b)2=          .

8.(重点2)已知x+y=2，x2-y2=6，则x-y=          .

9.(重点1)运转速度是7.9×103米/秒，2×102秒卫星运行所走过的路程是            .

10.(重点2)a＞b＞0，那么在边长为a+b的正方形内，挖去一个边长为a-b的正方形，

剩余部分的面积为          .

11.(重点1) 计算：2x5(-x2)-(-x2)3(-7x).  

12.(重点2) 计算：(x+2)2-2(x+2)(x-2)+(x-2)2.   

13.先化简，再求值：（2m+1）(2m－1)－(m－1)2+（2m）3÷(－8m)，其中m是方程x2+x－2=0的一个根

强化提高

14.(重点2) 计算：(3x-2y+1)(3x+2y-1).      

第12章  复习课(第1课时)

1.D.解析：A．3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；

B．（﹣a）3•a2=﹣a5，此选项错误；

C．（x3y）5=x15y5，此选项错误；

D．m10÷m7=m3，此选项正确；故选D．

2.B.  

3. D. 解析：a2+2a2＝3a2，因此选项A不符合题意；

a6÷a3＝a6－3＝a3，因此选项B不符合题意；

(a－b)2＝a2－2ab+b2，因此选项C不符合题意；

(ab)2＝a2b2，因此选项D符合题意；故选：D．

4.B. 解析：A. a2·a2＝a4 ，故A选项错误；

B. (－a2)3＝－a6 ，正确；

C. 3a2－6a2＝-3a2 ，故C选项错误；

D. (a－2)2＝a2－4a+4，故D选项错误，故选B.

5. A. 解析：＝（k•k）k＝（k2）k＝k2k，故选：A．

6.36.    7.16.    8.3.

9.1.58×106米.   10.4ab.    11. -9x7.  12.16.

13. 解：原式=4m2﹣1﹣（m2﹣2m+1）+8m3÷（﹣8m）

=4m2﹣1﹣m2+2m﹣1﹣m2

=2m2+2m﹣2=2（m2+m﹣1）．

∵m是方程x2+x﹣2=0的根，∴m2+m﹣2=0，

即m2+m=2，则原式=2×（2﹣1）=2．

14. 9x2-4y2+4y-1.

第12章  复习课(第2课时)

知识点1：整式的除法法则.   知识点2：因式分解的定义及因式分解法.

重点1：综合运用单项式的除法和多项式除以单项式的除法，进行整式除法运算.

重点2：灵活运用提取公因式和公式法进行因式分解.

难点：单项式的除法运算.

基础巩固

1.(知识点1)下列运算正确的是(    )

A.a3+a4=a7      B.a2·a5=a10          C.(ab2)2=ab4       D.a9÷a2=a7

2.(知识点2)若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则n的值为(    )

A.-5            B.5            C.-2              D.2

3.(知识点2)若多项式x2+mx+16可以分解因式，则整数m可取的值共有(    )

A.1个         B.2个          C.3个      D.无限多个

4. (知识点2)若9x2+mxy+16xy2是一个完全平方式，那么m的值是（    ）

A.±12         B.－12          C.±24           D.－24

5.(重点1)计算: (-2x)10÷(2x)8=_____________.

6.(重点2)分解因式：(1) xy3-x3y=          ； (2) a2-1-b2-2b=            ；

(3) 2a3﹣8a=　     　； (4) a4-3a3b+2a2b2=           .

7.(重点2)矩形面积是15a3b2cm2时，它的长为3a2b2cm，则它的宽是         .

8.(知识点1)若除式为a2+1，商式为a2-1，余式为2a，则被除式为           .

9. (重点2)已知一个长方形的长宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式a2b+ab2的值为______________

10.(重点2) 因式分解：(1) -4a2b3+16ab2-12ab；    (2)  4m2n2-(m2+n2)2.

11.(重点1) 计算：(1)  [(x+1)(x+2)–2]÷x.     (2)[(x-3y)(x+3y)+(3y-x)2]÷(-2x).

12.(重点1)化简求值.[(2x+y)2-y(y+4x)-8xy]÷2x，其中x=2，y=-2.  

强化提高

13．(重点2)说明817－279－913能被15整除．

第12章  复习课(第2课时)

1. D.    2. A.    3. B.    4. C. 

5.4x2 . 

6. (1)  xy(y+x)(y-x)； (2) (a+b+1)(a-b-1)；

(3) 2a(a+2)(a﹣2)； (4)a2(a-b)(a-2b).

7.5acm.    8.a4+2a-1.

9. 25. 解析：由题意知，2(a+b)=10,ab=5,

∴a+b=5, ∴a2b+ab2=ab(a+b)=25.

10. (1) -4ab(ab2-4b+3).  (2) -(m+n)2(m-n)2.  

11.(1) x+3.   (2) -x+3y. 

12.解：原式=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy)÷2x

=(4x2-8xy)÷2x=2x-4y.

当x=2，y=-2时，原式=2×2-4×(-2)=12.

13．解：817－279－913=（34）7－（33）9－（32）13

=328－327－326=326（32－3－1）=326×5

=325×3×5=325×15，

故817－279－913能被15整除