北师大版 (2019)必修 第二册5.1 直线与平面垂直图片课件ppt

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册5.1 直线与平面垂直图片课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了背景分析，教学目标分析，课堂结构设计，教学媒体设计，教学过程设计，教学评价设计，学习任务分析，学生情况分析，《课程标准》，本节课目标等内容，欢迎下载使用。

《直线与平面垂直的判定》
（1）借助对图片、实例的观察，抽象概括出线面垂直的定义，并能正确理解定义. （2）通过直观感知，操作确认，归纳出线面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念. （3）让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.
2．学生自备学具：三角形纸片 铁丝、三角板
3．设计科学合理的板书
（1）创设情境—感知概念
思考：如何定义一条直线与一个平面垂直？
1.线面垂直定义的建构
（2）观察归纳—形成概念
讨论：能否用一条直线垂直于一个平面内直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？
直线与平面垂直的定义 如果直线a与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a与平面α互相垂直，记作：a⊥α.直线a 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线a的垂面．直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P 叫做垂足.
（3）辨析讨论—深化概念
判断正误：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么,这条直线就与这个平面垂直。
线面垂直判定定理的探究
（1）分析实例—猜想定理
2.线面垂直判定定理的探究
问题①在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD 垂直。观察BB1与AB、BC 的位置关系,由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？
问题② 如何将一张长方形贺卡直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？
猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
（2）动手操作—确认定理
实验：过△ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC 与桌面接触）.
问题③折痕AD 与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD 与桌面所在的平面垂直？ 问题④由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系，即AD⊥CD ，AD⊥BD 发生变化吗？ 由此你能得到什么结论？
问题③折痕AD 与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD 与桌面所在的平面垂直？
问题④由折痕AD⊥BC ，翻折之后垂直关系，即AD⊥CD ，AD⊥BD 发生变化吗？由此你能得到什么结论？
直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
（3）质疑反思—深化定理
问题⑤如果一条直线与平面内的两条平行直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？
3.线面垂直判定定理的应用
练习(1)如图(1)有一根旗杆AB 高8m，它的顶端A 挂有两条 长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点 (和旗杆脚不在同一条直线上)C 、D 。如果这两点都和旗杆脚B 的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？
练习(3)如图(3)，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α
（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？ （2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？ （3）本节课你还有哪些问题？
4.总结反思—提高认识
“平面化”是解决立体几何问题的一般思路。
直线与平面垂直的判定方法
如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。
定义：如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线，则此直线垂直于这个平面.
判定定理:如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。
5.布置作业—自主探究
（1）如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .求证：PO⊥平面ABCD
（3）探究：PA⊥⊙ 所在平面，AB 是⊙ 的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？
（2）课本P74 练习2