初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程综合训练题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程综合训练题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第三章《一元一次方程》单元模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ）.A．    B.    C.    D.2．下列方程中，解是=1的是（  ）A．    B．     C．       D．3．，，，中一元一次方程有（   ）个。A．1个     B．2个        C．3个           D．4个4． 方程3x+2（1-x）=4的解是（     ）A.x=          B.x=         C.x=2        D.x=15．下列方程变形正确的是（     ）A. 由3－x=－2得x=3＋2        B.由3x=－5得x=－C.由y=0得y=4               D. 由4＋x=6得x=6＋4 6．闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（  ）A．60﹣x=20%（120+x）      B．60+x=20%×120C．180﹣x=20%（60+x）      D．60﹣x=20%×120 二、填空题（每小题3分，共18分）7．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=      ．8．（2015秋•平定县期末）若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x=      ．9．（2015秋•薛城区校级月考）若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m=      ．10．某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有________人．　　11．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为      ． 12．设一列数a1、a2、a3、…a2015、a2016中任意三个相邻数之和都是36，已知a4=2x，a5=15，a6=3+x，那么x=      ，a2016=      ．三、计算题（每小题6分，共30分）13．解方程：（1）       （2）    14．当m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数。   15．解方程：   16．已知关于x的方程与的解互为倒数，求m的值．    17．某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？   四、解答题（18－21每题8分，22题10分，23题12分，共54分）18．如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．     19．一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．    20．已知：，，当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？     21．列方程解应用题：在抗洪救灾中，在甲地有292名战士，在乙地有156名战士，现又从别处调来320名战士支援救灾，要使甲地的人数是乙地人数的3倍，应往甲、乙两地各调多少名战士？    22．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到章怀山游玩，下图是购门票时，小明与他爸爸的对话．（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．       23．（2014秋•临清市期末）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？       参考答案一、选择题1.B2．D【试题解析】A方程的解为x=2；B方程的解为x=－1；C方程的解为x=－1；D方程的解为x=1.考点：解一元一次方程.3．A【试题解析】一元一次方程是指：只含有一个未知数，且未知数最高次数为一次的整式方程.根据定义可得：第三个为一元一次方程.考点：一元一次方程的定义4．C【试题解析】去括号，合并同类项，化系数为1，得，x=2.故选C.考点：一元一次方程的解法.5．A【试题解析】根据解方程的法则可得：A、x=3+2；B、两边同除以3可得：x=-；C、两边同时乘以4可得：y=0；D、x=6-4.考点：方程的变形6．A．【试题解析】设把x公顷旱地改为林地，根据题意得方程：60﹣x=20%（120+x）．故选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．二、填空题7．7．【试题解析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．考点：方程的解．8．3【试题解析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：4﹣x+3x﹣10=0，移项合并得：2x=6，解得：x=3．故答案为：3．考点：解一元一次方程．9．1．【试题解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，解得：m=1．故答案是：1．考点：一元一次方程的定义．10．61【试题解析】设共有x组，则根据题意得：7x+5=8x-3，解得：x=8，则7x+5=7×8+5=61，即共有运动员61人.考点：一元一次方程的应用11．29或6．【试题解析】第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=（不合题意舍去）∴满足条件所有x的值是29或6．考点：一元一次不等式的应用．12．6；9【试题解析】由a4+a5+a6=36，可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出x的值；由该数列中任意三个相邻数之和都是36，可找出数的变化规律“a3n+1=12，a3n+2=15，a3n+3=9（n为自然数）”，依此规律即可得出结论． 三、计算题13．（1）x=－10；（2）x=－13【试题解析】（1）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行移项合并同类项求出x的值；（2）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则将括号去掉，最后进行移项合并同类项求出x的值．（1）去括号得：2x－4－9+9x=12x－3     移项得：2x+9x－12x=－3+4+9    解得：x=－10（2）去分母得：2x=3x+1+12      移项得：2x－3x=1+12      解得：x=－13考点：解一元一次方程14．2或3【试题解析】    首先把m看成常数，解关于x的一元一次方程，结果用m来表示x，再根据正整数的意义求解.解：去分母，得：3mx-10=3x-4，移项，得：3mx-3x=10-4，合并同类项，得：(3m-3)x=6,系数化为1，得：x=，∵m为整数，x为正整数，∴m=2或3.考点：解一元一次方程15．x=6 【试题解析】此题考查一元一次方程的解法解:原方程两边同时乘以30得, ,整理得16.m=-24/35考点：解一元一次方程．17．原计划生产700辆车，期限是30天．【试题解析】设预定期限为x天，由按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，可列方程求解．设预定期限为x天，得：20x+100=25x﹣50，解得：x=30，∴20×30+100=700（辆）．答：原计划生产700辆车，期限是30天．考点：一元一次方程的应用．  四、解答题18．【试题解析】首先根据方程的解法求出第一个方程的解，然后将x的值代入第二个方程，从而求出a的值，最后将a的值代入代数式求出代数式的值．解方程可得：x=10把x＝10代入方程4x－（3a+1）=6x+2a－1得：40－3a－1=60+2a－1      解得：a=－4∴＝考点：（1）解一元一次方程；（2）代数式求值．19．【试题解析】设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），依题意，得：（90°-x）-（180°-x）=15°，解得x=40°．答：这个角是40°．考点：余角和补角．  20．【试题解析】（1）根据相反数的性质列出方程，然后解方程即可；（2）根据题意列出方程，然后解方程即可（1）由题意可得：y1+y2=0，所以，所以，所以，所以x=2；（2）由题意可得：y1=y2-2，所以，所以，所以，所以x=12．5．考点：一元一次方程21．【试题解析】解：设应往甲调x名战士，应往乙调(320-x)名战士292+x=3[156+(320-x)]292+x=1428-3x4x=1136x=284   即：320-x=36答：应往甲调284名战士，应往乙调36名战士.22．【试题解析】（1）、首先设小明他们一共有x个成人，则有（12-x）个学生，根据门票的总价列出方程，求出x的值；（2）、求出团体票所需要的费用，然后与350元进行比较大小，得出答案.（1）、设小明他们一共有x个成人，则有（12-x）个学生，根据题意可得：35x+35×50%×（12-x）=350      解得：x=8   则12-x=12-8=4即小明他们一共去了8个成人，4个学生.（2）、∵16×0.6×35＝336＜350，   ∴购团体票更省钱考点：一元一次方程的应用23．【试题解析】（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t=15，解得：t=1， （3）由题意，得B追上A的时间为：15÷（4﹣1）=5，∴C行驶的路程为：5×20=100单位长度．考点：一元一次方程的应用；数轴．