人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课时作业

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课时作业，共3页。试卷主要包含了方程3x+3＝2x﹣1的解是，下列等式变形中，正确的是，下列式子中，是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程3x+3＝2x﹣1的解是（ ）
A．x＝﹣4B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣2
2．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若轮船静水速为30千米/小时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，得方程（ ）
A．B．
C．D．
3．下列等式变形中，正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣bB．若，则x＝y
C．若ac＝bc，则a＝bD．若，则b＝d
4．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝1B．﹣5x+1C．x2＝4D．2t+3＝1
5．若x＝3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值为（ ）
A．5B．4C．﹣5D．﹣4
6．出售两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两件衣服售出后商店是（ ）
A．赚80元B．亏80元
C．不赚不亏D．以上答案都不对
7．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m3，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过10m3，则超过部分按每立方米3元收费．如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）
A．10m3B．15m3C．20m3D．25m3
8．在解方程过程中，以下变形正确的是（ ）
A．4x+2﹣5x+1＝6B．4x+2﹣5x+1＝1
C．4x+2﹣5x﹣1＝6D．4x+2﹣5x﹣1＝1
9．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ ）
A．5x+4（x+2）＝44B．5x+4（x﹣2）＝44
C．9（x+2）＝44D．9（x+2）﹣4×2＝44
10．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（ ）
A．x＝﹣1B．x＝﹣1或
C．x＝1D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为x＝2，则k的值为 ．
12．某班学生到A景点春游，队伍从学校出发，以每小时4km的速度前进．走到1km时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以每小时5km的速度回校，取了东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1km的地方追上了队伍，则学校到景点的路程为 km．
13．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯 盏．
14．如图是由六个不同颜色的正方形组成的矩形，已知中间最小的一个正方形A的边长为1，那么矩形中正方形E的面积是 ．
15．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．
16．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：
巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．
三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．
请问先生明算者，算来寺内几多僧．
诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为 ．
三、解答题（本题有8个小题，共72分）
17．利用等式的基本性质解方程：
（1）4x﹣1＝2x+3；（2）x﹣2＝x．
18．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？
19．已知方程x+3＝0与关于x的方程6x﹣3（x+k）＝x﹣12的解相同
（1）求k的值；
（2）若|m+5|+（n﹣1）k＝0求m+n的值．
20．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，如图是购门票时，小明与他爸爸的对话．
（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
21．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆6根或者轴承8个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有40人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
22．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了某一季度三种自主品牌的汽车：长城、比亚迪、奇瑞的销售情况，三位同学调查汇报三种车销售情况如下：
甲同学说：“长城在本季度销售了6000辆；”
乙同学说：“比亚迪的销售量是奇瑞的销售量的2倍少1000辆；”
丙同学说：“奇瑞的销售量的3倍与比亚迪的销售量的差是长城的销售量的一半．”
请你根据他们所提供的信息，求出本季度比亚迪、奇瑞汽车的销售量各是多少辆？
23．解一元一次方程一般步骤中，去分母，去括号，移项，合并同类项这些步骤都是为了将一元一次方程整理为ax＝b的形式（a，b为常数）．然后再利用性质2，将未知数系数化为1，比如：3x＝6，因为3≠0，两边同除以3，得到x＝2．请仔细阅读上文探究：
（1）关于x的一元一次方程5x﹣b＝0的解；
（2）关于x的一元一次方程mx+4＝0的解的情况；
（3）若关于x的一元一次方程无解，求a和b关系．
24．（1）下面是解方程的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．
解：原方程化为 ，
去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15 ，
去括号，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15 ，
移项，得60x﹣50x＝15+9+20 ，
合并同类项，得10x＝44（合并同类项法则），
把未知数x的系数化为1，得x＝4.4 ．
（2）仿照上例解下列问题：当x取何值时，代数式的值比的值大3？