人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程单元测试课后作业题

这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程单元测试课后作业题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A. B.C. D.
2.若a＝b，则下列结论中不一定成立的是( )
A.2a＝a＋b B.a﹣b＝0 C.a2＝ab D.
3.下列变形属于移项的是( )
A.由＝1，得x＝5 B.由﹣7x＝2，得x＝﹣
C.由﹣5x﹣2＝0，得﹣2＝5x D.由﹣3＋2x＝9，得2x﹣3＝9
4.下面方程的变形中，正确的是( )
A.3x﹣5＝x＋1移项，得3x﹣x＝1﹣5
B.去分母，得4x＋3x＝1
C.2(x﹣1)＋4＝x去括号，得2x﹣2＋4＝x
D.﹣5x＝15的两边同除以﹣5，得x＝3
5.若方程和的解相同，则的值为( )
A.－3 B.1 C. D.
6.某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( )
A.8折 B.7.5折 C.6折 D.3.3折
7.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是( )
A.B.
C.D.
8.如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于________个正方体的重量. ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
第8题图
9.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )
A.不赔不赚 B.赚了9元 C.赚了18元 D.赔了18元
10.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )
A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D.2或12.5
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.请写出一个符合下列条件的一元一次方程，①使它的系数是－2；②解为2，那么这个方程为 .
12.方程的解是 .
13.方程2x＋m＝x＋1的解x＝4，则m的值为是 .
14.关于x的方程(a﹣1)x2＋x＋a2﹣4＝0是一元一次方程，则方程的解为 .
15.如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是 日.
16.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是____________.
17.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元.
18.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是 cm.
第18题图
19.已知方程的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，则b＝ .
20.几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有 人.
三、解答题(共60分)
21.( 10分)解方程：
(1) (2)
22.(6分)请阅读下列材料：让我们来规定一种运算： ，例如：＝25－34＝10－12＝－2. 按照这种运算的规定，若＝，试用方程的知识求x的值.
列方程解下列应用题：
23.(8分)将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做虚12h完成，现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲和乙一起完成，甲、乙合做了多少时间?
24.(8分)油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
25.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按标价的7.5折出售将赔25元，而按标价的9折将赚20元，问这种商品的标价是多少元？
26.(10分)某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位.
(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？
27.(10分)某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟.
(1)小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的.小玲每月上网多少小时？
(2)某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？
参考答案：
1.B
2.D
3.C.
【解析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断.
解：A.由＝1，系数化为1，得到x＝5，不合题意；
B.由﹣7x＝2，系数化为1，得到x＝﹣，不合题意；
C.由﹣5x﹣2＝0，移项得：﹣2＝5x，符合题意；
D.由﹣3＋2x＝9，得2x﹣3＝9，不合题意.
故选C.
4.C
【解析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断.
解：A.3x﹣5＝x＋1移项，得3x﹣x＝1＋5，错误；
B.＋＝1去分母，得4x＋3x＝12，错误；
C.2(x﹣1)＋4＝x去括号，得2x﹣2＋4＝x，正确；
D.﹣5x＝15的两边除以﹣5，得x＝﹣3，错误，
故选C
5.C
【解析】解第一个方程可得：4x－3x＝1＋1，解得：x＝2；将x＝2代入第二个方程可得：2m＋2＝1，解得：m＝－.
6.B
【解析】首先设折扣为x，则根据题意可得：(1＋60%)x－1＝0.2 解得：x＝0.75，即折扣为7.5折.
7.A
【解析】首先理解题意找出题中的等量关系：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝总的工作量，根据此列方程即可.
解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了(x﹣22)天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的.
根据等量关系列方程得：＝1，
故选A.
8.D
【解析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案.
解：一个球等于2.5个长方体，三个球等于个长方体；
一个长方体等于正方体，个长方体等于5个正方体，
即三个球体的重量等于5个正方体的重量，
故选：D.
9.D
【解析】设盈利的这件成本为x元，则135－x＝25%x，解得：x＝108元；亏本的这件成本为y元，则y－135＝25%y，解得：y＝180元，则13×52－(108＋180)＝－18元，即赔了18元.
10.A
【解析】本题应分两种情况进行讨论：①两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程＋乙的路程＝(450﹣50)千米；②两车相遇以后又相距50千米.在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程＋乙的路程＝450＋50＝500千米.
已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值.
解：(1)当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t＋80t＝450﹣50，
解得 t＝2；
(2)当两车相遇后，两车又相距50千米时，
根据题意，得120t＋80t＝450＋50，
解得 t＝2.5.
故选A.
11.－2x＝－4(不唯一)
【解析】本题只要写出的方程的解为2，未知数系数为－2即可.
12.x＝－3
【解析】首先进行移项，然后合并同类项并求解.2x－x＝－3 解得：x＝－3.
13.﹣3
【解析】把x＝4代入方程计算即可求出m的值.
解：把x＝4代入方程得：8＋m＝5，
解得：m＝﹣3，
故答案为：﹣3
14.x＝3
【解析】由一元一次方程的定义可得出一个关于a的方程，可求得a的值，再代入解方程即可.
解：因为方程为一元一次方程，
所以可得a﹣1＝0，
解得a＝1，
所以方程为x＋1﹣4＝0，
解得x＝3，
故答案为：x＝3.
15.24
【解析】左边的数比爸爸生日日期小1，右边的数比爸爸的生日日期大1，上边的数比爸爸的生日日期小7，下边的数比爸爸的生日日期大7，让这4个数相加等于96列方程求解即可.
解：设爸爸的生日是x号.
(x﹣1)＋(x＋1)＋(x﹣7)＋(x＋7)＝96，
解得x＝24，
故答案为24.
16.36
【解析】
设十位上的数字为x，则个位上的数字为2x，根据题意得：x＋2x＝9，解得：x＝3，则这个两位数为36.
17.160
【解析】利用：利润＝售价﹣进价，直接代入求值即可.
解：卖出这件商品所获利润＝800×(1＋50%)×0.8﹣800＝160元.
故本题答案为：160.
18.20
19..
定义，把x代入方程|3x﹣2|＝b中求出b的值.
解：2(x﹣2)＝20﹣5(x＋3)，
2x﹣4＝20﹣5x﹣15，
7x＝9，
解得：x＝.
把x＝代入方程|3x﹣2|＝b得：|3﹣2|＝b，
解得：b＝.
故答案为：.
20.6.
【解析】设参与种树的有x人，根据树苗总数不变列出方程10x＋6＝12x－6，解得x＝6.
21.(1)x＝18；(2)x＝5
【解析】根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可.
解：(1)
(2)
22.x＝
【解析】根据新定义的方法列出方程，然后进行求解
解：根据题意得：＝
2x－＝
2x－＋x＝
3x＝2
解得：x＝
23.4小时
【解析】首先设甲、乙合做了x小时，然后根据甲单独做的工作量＋甲乙合做的工作总量＝1列出方程进行求解.
解：设甲、乙合做了x小时，根据题意得：×8＋(＋)x＝1
解得：x＝4
答：甲、乙合做了4小时.
24.生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.
【解析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可.
解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，
根据题意可列方程：120x＝2×80(42﹣x)，
解得：x＝24，
则42﹣x＝18.
答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.
25.300元
【解析】设这种商品的定价是x元.根据定价的七五折出售将赔25元和定价的九折出售将赚20元，分别表示出进价，从而列方程求解.
解：设这种商品的定价是x元.
根据题意，得0.75x＋25＝0.9x﹣20，
解得x＝300.
答：这种商品的定价为300元.
26.(1)12＋2a，12＋3a，12＋(n﹣1)a；(2)a＝2，第21排有52个座位.
【解析】(1)根据已知中的变化规律分别表示出每排座位数，即可得出答案；(2)根据(1)中所求每排座位变化规律，进而得出等式方程求出即可.
解：(1)12＋2a，12＋3a，12＋(n﹣1)a；
(2)第5排有座位12＋4a，第15排有座位12＋14a，
由题意得，12＋14a＝2(12＋4a)
解得a＝2
当n＝21时，12＋(n﹣1)a＝12＋(21﹣1)×2＝52
即第21排有52个座位.
27.(1)小玲每月上网小时；(2)采用月租制较为合算.
排数
第1排
第2排
第3排
第4排
…
第n排
座位数
12
12＋a
…