初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数习题课件ppt

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若函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数，则(　　)A．m≠－2 B．m≠2C．m≠3 D．m≠－3
若y＝(m－1)xm2＋1是二次函数，则m的值是(　　)A．1 B．－1 C．1或－1 D．2
对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是(　　)A．y＝mx2＋3x－1 B．y＝(m－1)x2C．y＝(m－1)2x2 D．y＝(－m2－1)x2
已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则它的二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是(　　)A．a＝1，b＝－3，c＝5 B．a＝1，b＝3，c＝5C．a＝5，b＝3，c＝1 D．a＝5，b＝－3，c＝1
关于函数y＝(500－10x)(40＋x)，下列说法不正确的是(　　)A．y是x的二次函数 B．二次项系数是－10C．一次项是100 D．常数项是20 000
若二次函数y＝ax2＋(2a＋b)x＋3b的二次项系数比一次项系数小8，一次项系数比常数项大4，则这个二次函数的表达式为(　　)A．y＝5x2＋3x＋8 B．y＝5x2－13x＋9C．y＝5x2＋13x＋9 D．y＝5x2＋13x－9
【2020·杭州】设函数y＝a(x－h)2＋k(a，h，k是实数，a≠0)，当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，可知(　　)A．若h＝4，则a＜0 B．若h＝5，则a＞0C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝7，则a＞0
一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y万元，那么y与x之间的函数表达式为(　　)A．y＝60(1－x)2 B．y＝60(1－x)C．y＝60－x2 D．y＝60(1＋x)2
如图，在Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t(0＜t＜3)截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数表达式为(　　)
若函数y＝(3－m)xm2－7－x＋1是关于x的二次函数，则m的值为(　　)A．3 B．－3C．±3 D．9
易错总结：求二次函数中字母的值时，要根据二次函数的定义，在保证函数中含自变量的式子是整式的前提下，满足自变量的最高次数是2和二次项系数不为0.在解题过程中，往往容易忽略二次项系数不为0这个条件，只是从自变量的最高次数是2入手列方程求m的值，从而得出错解．
某广告公司设计一块周长为12 m的矩形广告牌，设计费为每平方米1 000元，设矩形一边的长为x m，面积为S m2.(1)求S与x之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；
(2)若要求设计的广告牌的边长为整数，请你填写下表，并探究当x取何值时，广告牌的设计费最多．
解：由表格可得，当x＝3时，广告牌的设计费最多．
观察如图所示图形的构成规律．(1)如果第n个图中有S个圆，试写出S与n的函数表达式；
(2)这个函数是不是二次函数？
(2)想一想：写一个二次函数的表达式应注意哪些问题？
解：写一个二次函数的表达式应注意的问题：①自变量只有一个；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不为0；④含自变量的代数式必须是整式．
如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上．设AE＝x，正方形EFGH的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式；
解：y＝2x2－4x＋4.