初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数图文ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数图文ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了教学目标，新知讲解，开口向上，开口向下，原点最低点，原点最高点，抛物线，做一做，完成下表，回答下列问题等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验。2.会作出y=ax2的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a对二次函数图象的影响3.能说出y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标
1．二次函数y=x2与y=-x2的图象和性质：
在对称轴左侧,y随x的增大而增大；在对称轴右侧,y随着x的增大而减小
当x=0时,最大值为0
在对称轴左侧,y随x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大
当x=0时,最小值为0
2. 二次函数的图象都是　　　　， 它们的开口或者 　　或者　　　。　　　　
　 一般地，二次函数y=ax²+bx+c的图象叫做 。
抛物线y=ax²+bx+c
3.形如y=ax²的二次函数的图象和性质是什么呢？它们的图象之间有什么关系呢？
　　你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关？
　　影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。
雨天行驶时, 这一公式为
　　有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式
右图是 的图象，请在同一直角坐标系中作出函数 的图象(先想一想，v可以取任何值吗？为什么？)
(1)在上述函数 和 中，自变量V可以取任何值吗？为什么？
因为速度V不可以为负值。
(2) 和 的图象有什么相同与不同？
①它们都是抛物线的一部分，②二者都位于s轴的右侧， ③函数值都随v值的增大而增大。
(3)如果行车速度是60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？
1.画出二次函数y=2x2的图象。
(2)在下图中作出y= 2x2 的图象。
(3)二次函数y=2x2 的图象是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?
二次函数y=2x2 的图象是抛物线，它的开口向上，对称轴是 y 轴，顶点坐标是(0，0)。
二次函数y=2x2的图象在y=x2的图象的相同点：
二次函数y=2x2的图象在y=x2的图象的内侧，说明函数值的增长速度较快，即开口程度不同，x2的系数越大，抛物线的开口越小。
　2.在右图中作出二次函数 y=-2x2的图象，它与y=-x2 的图象有什么相同和不同？
不同点是开口程度不同，x2的系数越大，抛物线的开口越大。
二次函数y=-2x2与y=-x2的图象的相同点是开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是原点；
　　一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大抛物线开口越小；当a<0时，抛物线的开口向　 ，顶点是抛物线的最　　点，a 越大抛物线开口越　　。
|a|越大,开口越_____。
函数y=ax2(a≠0)的图象和性质
　　二次函数y=－2x2 的图象与y =2x2的图象关于x轴对称。
　　二次函数y=－ax2 的图象与y=ax2的图象关于 x 轴对称。
二次函数 与 的图象有什么相同和不同?
答：相同之处：两个函数的图象都是抛物线,开口都向上,顶点坐标都是(0，0),都关于s轴对称。
二次函数y=－3x2的图象与二次函数y =3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 二次函数　　　　　
的图象与二次函数　　　　的图象呢？
答：二次函数y=－3x2的图象与y=3x2的图象形状相同，对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)，
但它们的开口方向不同， y=－3x2的图象的开口向下，而y=3x2的图象的开口向上。
二次函数y=－3x2的图象与y=3x2的图象关于x 轴对称。
二次函数　　　　 的图象与　　　　 的图象形状相同，对称轴都是 y轴，顶点坐标都是(0，0)。
二次函数y=-ax2的图象与y=ax2的图象关于x轴对称。