初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数精品表格教案设计
展开二次函数y=ax2+bx+c(2)的图像与性质 教学设计
一、教材分析：
本课时的内容是在学生已经掌握了特殊的二次函数y=ax2和y=ax2+k的图像的画法、性质以及研究方法等内容的基础上提出的。既是二次函数特殊式y=ax2和y=ax2+k的延续，又是研究顶点式y=a(x-h)2+k和一般式y=ax2+bx+c的关键，具有承上启下的作用。
二、学情分析
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了二次函数y=ax2和y=ax2+k的性质的探索过程，在探究过程中体会到了由特殊到一般的辩证规律，积累了解决数学问题的经验和方法。学生愿意动手操作，乐于和同伴交流意见，形成不同的意见，积极参加探索解决问题的活动，在活动中感受数学的严密性、严谨性。 具有了一定的合作学习的经验与交流的能力。
三、教学目标
知识与技能
1．能够作出y=a(x-h)2 的图象，并能够理解它与y=ax2的图象的位置关系，理解a,h 对二次函数图像的影响。
2．能正确说出y=a(x-h)2 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过程与方法
1．经历探索二次函数y=a(x-h)2 的图象的作法和性质的过程,领会数形结合的思想.
情感态度与价值观
1．在小组活动中体会合作与交流的重要性。
2．进一步丰富数学学习的成功体验，认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识。
四、教学重难点
教学难点：恰当的选值列表，正确地画出形如y=a(x-h)2 的图象，探索y=a(x-h)2 与y=ax2的图象的位置关系，理解a、h 对二次函数图像的影响。
教学重点：画出形如y=a(x-h)2 的二次函数图象，能指出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。
五、教学方法
为了调动学生的学习积极性，充分体现课堂教学的主体。我采用问题教学、探究、启发、引导教学方法。
六、教学环节
七、教学过程
环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
创设情境、激发兴趣 |
视频【西安大雁塔音乐喷泉】
师问：上面视频可以抽象成数学知识中所学的谁的形状？ 师：为了更好地解读它的内涵，就让我们开启这节课的探究旅程吧
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学生思考 讨论回答
学生口答
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让学生从生活中发现数学，激发学习兴趣 为本节课的学习做好铺垫。
培养学生的归纳能力。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
复习巩固、引入新课
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师问：1、y=ax2+k图像与性质是什么 2、图象y=ax2与图象y=ax2+k的位置之间有什么关系？ 3、我们是如何探究y=ax2+k图象的性质的？ 放视频【函数y=ax2+k图象与性质的探究过程】
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学生回顾并口答
教师给予逐一评价
| 一方面对前面所学知识复习巩固，另一方面又为探究新问题提供了研究的方式和方法，激发探究欲望。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
合作交流、探索新知
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1、完成下表，并指出2x2 和2（x-1）2 的值之间的关系：
2、在同一坐标系中作出二次函数 y=2x2和y=2(x-1)2的图象．
问题1：函数y=2(x-1)2的图象与y=2x2的图象有什么关系? 它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 问题2：x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x的增大而减少？ 3、想一想在同一坐标系中作二次函数y=2(x+1)2的图象,会在什么位置?
4.猜一猜 (1)函数
的图象开口方向、对称轴、顶点坐标. (2)三条抛物线之间有什么关系? 5.紧接4题（2）提出如何用平移的观点看函数？ 6.请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质. １.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值 4.平移规律
| 学生动笔在练习本上解题
讨论寻找关系
让学生快速讨论 | 从列表求值中体会二次函数之间的关系，培养学生的表达能力。
教师可以照顾不同层次的学生，调动学生学习兴趣。
通过变式训练，由学生自己类比旧知识形成新知识。
小组讨论让学生能够及时纠正错误，达到反馈的目的
图像左右平移是本节课的难点，通过学生自主建构左右评议规律，化解了本节课的难点。
通过巩固，小组讨论由学生自主归纳y=a(x-h)2的图象和性质，突破本节课重点。
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运用规律、快速解题 |
1.说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值及增减性如何？ y= 2（x-3）2 y= −2（x+3）2
y= −2（x-2）2 y= 3（x+1）2 2、已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，0） ,那么该抛物线有（ ） A.最小值 0 B. 最大值0 C.最小值2 D. 最大值2
3.函数y=4(x+5)2的图象可由y=4x2的图象向___ 平移___ 个单位得到； y=4(x-11)2的图象可由 y=4x2的图象向 __ 平移 ___ 个单位得到。
4.将函数y=-3(x+4)2的图象向 ___ 平移___ 个单位 可得y=-3x2的图象； 将y=2(x-7)2的图象向 ___ 平移___ 单位得到y=2x2的图象。
5.将抛物线y=4x2向左平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 ___ 。 将抛物线y=-5(x+1)2向右平移5个单位,所得 的抛物线的函数式是 ___ 。 6.抛物线y=-3(x+5)2的开口 ___ ， 对称轴是 ___ ， 顶点坐标是 ___ ， 在对称轴的左侧，y随x的增大而 ___ ， 在对称轴的右侧，y随x的增大而 ___ ， 当x= ___ 时，取得最 ___ 值，这个值等于 ___ 。
7（拓展）.已知二次函数y=a（x-h）2 ，其顶点是（-5，0）,且此函数有最小值.所以当x___时， y随x的增大而减小.
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学生口答
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可以照顾不同层次的学生，调动学生学习兴趣
通过对典型习题的体验和剖析，进一步巩固所学内容，提高学生分析问题、解决问题的能力。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
自我小结，提升能力 | 同学们，本节课的内容即将结束，我们来回顾一下今天学习的内容，请同学们围绕一下问题畅所欲言： 本节课你学了什么? 在所学的知识中重点是什么？ 在你所学的知识中要注意什么？ 你在本节课的学习过程中有何收获？
| 学生相互交流自己的收获体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。 | 学生通过小结，可以从自我认知方面对自己的学习做出一个评价，进而发现学习的差距以及误区，从而更好地为后续学习而努力。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
达标检测，巩固新知
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2.抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是（ ） C.第三、四象限 D.第二、三象限 3.（1）抛物线y= x2向___ 平移 ___ 个 单位得抛物线y= (x+1)2; 4.拓展（广东广州中考）已知抛物线y=a(x-h)2的对称轴为x=-2,且过点（1，-3）. | 综合考查 学以致用 | 锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力。
分层测试，让不同层次的学生都有不同的提高，让每个学生都有成就感。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
八板书设计
抛物线 | y=a(x-h)2 (a>0) | y=a(x-h)2 (a＜0) |
顶点坐标 | （h，0） | （h，0） |
对称轴 | 直线x＝h | 直线x＝h |
位置 | 在x轴的上方（除顶点外） | 在x轴的下方（除顶点外） |
开口方向 | 向上 | 向下 |
增减性 | 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. | 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. |
最值 | 当x＝h时，最小值为0 | 当x＝h时，最大值为0 |
开口大小 | |a|越大，开口越小 | |
平移规律 | 由y=ax2 左右平移得到的（左加右减） | |
初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数教学设计： 这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数教学设计，共7页。
初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数教案及反思： 这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数教案及反思，共6页。
初中4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质优秀表格教案设计： 这是一份初中4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质优秀表格教案设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等内容，欢迎下载使用。
