初中鲁教版 (五四制)2 二次函数习题ppt课件

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如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16 m，AE＝8 m，抛物线的顶点C到ED的距离是11 m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)抛物线对应的函数表达式是_________________________________．
为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度是x m，矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数表达式，并注明自变 量x的取值范围．
(2)当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？
为备战奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光．如图，已知排球场的长度OD为18 m，位于球场中线处球网的高度AB为2.43 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8 m的C点向正前方飞出，排球的飞行路线是一条抛物线．当排球运行至离点O的水平距离OE为7 m时，到达最高点G，建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)当排球上升的最大高度为3.2 m时，求排球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)的函数表达式(不要求写自变量x的取值范围)．
(2)在(1)的条件下，对方距球网0.5 m的点F处有一队员，她起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．
(3)若队员发球既要过球网，又要不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少(排球压线属于没出界)？
(2)若以生产该产品2小时获得利润1 800元的速度进行生产，则1天(按8小时计算)可生产该产品多少千克．
(3)要使生产680千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．
解：∵在Rt△ABC中，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°.∵∠E＝30°，∴∠EQC＝∠AQM＝60°，∴△AMQ为等边三角形．如图，过点M作MN⊥AQ，垂足为点N.
(2)计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？
(2)该商家分别以1 760元/台和1 700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求出最大利润．
解：设总利润为W元，y2＝－10x2＋1 300＝－10(20－x1)＋1 300＝10x1＋1 100，则W＝(1 760－y1)x1＋(1 700－y2)x2＝1 760x1－(－20x1＋1 500)x1＋(1 700－10x1－1 100)(20－x1)＝1 760x1＋20x21－1 500x1＋10x21－800x1＋12 000＝30x21－540x1＋12 000＝30(x1－9)2＋9 570.当x1＞9时，W随x1的增大而增大，∵11≤x1≤15，∴当x1＝15时，W最大＝30×(15－9)2＋9 570＝10 650.答：采购空调15台时总利润最大，最大利润为10 650元．
某水果店将标价为10元/千克的某种水果，经过两次降价后，价格为8.1元/千克，并且两次降价的百分率相同．(1)求该水果每次降价的百分率．
解：设该水果每次降价的百分率为x，10(1－x)2＝8.1，解得x1＝0.1，x2＝1.9(舍去)．答：该水果每次降价的百分率是10%.