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初中数学2.2 整式的加减说课课件ppt
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这是一份初中数学2.2 整式的加减说课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了新课导入，导入课题，学习目标，推进新课，知识点1，同类项，根据分配率可得，巩固练习，知识点2，交换律等内容，欢迎下载使用。
在本章引言中的问题（2）中，我们可以列出式子：100t+252t.那么这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？这个问题就是今天我们要学习的整式的加减的内容.
（1）知道什么是同类项，会判断同类项.
（2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.
（3）通过类比数的运算探究，合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
（1）运用有理数的运算律计算. 100×2+252×2= ； 100×（-2）+252×（-2）= .
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
100t＋252t=____________________.
100×2+252×2 =(100+252)×2 =352×2 =704
100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2) =352×(-2) =-704
100t+252t=(100+252)t=352t
因此，根据分配率也应该有
=（ ）t
=（ ）x2
=（ ）ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项.
练习1 若单项式-3amb2与单项式 是同类项，则m=____，n=____.
合并同类项的概念和法则
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
例1 合并下列各式的同类项:（1） （2） （3）
合并同类项的一般步骤：①找出同类项（并做标记）；②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；③合并同类项；④按同一字母的降幂（或升幂）排列.
合并同类项应注意的问题：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能 丢掉各项系数的符号;②不要漏项;③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂） 排列.
练习2 求下列各式的值
（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1;
解：（1）3a+2b-5a-b =(3-5)a+(2-1)b = -2a+b
当a=-2，b=1时，原式=-2×(-2)+1=5
（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x = -3.
解： 3x-4x2+7-3x+2x2+1 =(-4+2)x2+ (3-3)x+ (7+1) = -2x2+8
当x = -3时，原式 = -2×(-3)2+8 = -10
例2（1）求多项式 的值，其中 ；
当 时，原式 .
当 ， ， 时，原式
（2）求多项式 的值，其中 ， ，c=-3.
例3（1）水库水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a = -1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x-3x+4x = 6x（千克） 答：进货后这个商店有大米6x千克.
练习3 如图，大圆的半径是R，小圆面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积.
解：阴影部分的面积为πR2- πR2= πR2
1. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A.a2和aB.-0.5ab和 baC.a2b和ab2D.a和b
2. 下列运算中，正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.2x3+3x2=5x5D.5y2-4y2=1
3. 求下列各多项式的值.
（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x.其中x = -2;
解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2) x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5
当x = -2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5
（2）2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.其中x= ， y=-1.
解：2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1=y2-2y+1
当x= ，y=-1时，原式= 4
4. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为3xy m2,其中卧室是长为x m,宽为y m的长方形，客厅的面积为厨房的 ，厨房的面积是卧室的 ，还有一个卫生间.
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为 xy,客厅面积为 × xy=xy.∴卫生间面积为3xy-xy- xy-xy= xy.
（2）当x=5，y=3时， 卫生间的面积= ×5×3=5 m2
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
在本章引言中的问题（2）中，我们可以列出式子：100t+252t.那么这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？这个问题就是今天我们要学习的整式的加减的内容.
（1）知道什么是同类项，会判断同类项.
（2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.
（3）通过类比数的运算探究，合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
（1）运用有理数的运算律计算. 100×2+252×2= ； 100×（-2）+252×（-2）= .
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
100t＋252t=____________________.
100×2+252×2 =(100+252)×2 =352×2 =704
100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2) =352×(-2) =-704
100t+252t=(100+252)t=352t
因此，根据分配率也应该有
=（ ）t
=（ ）x2
=（ ）ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项.
练习1 若单项式-3amb2与单项式 是同类项，则m=____，n=____.
合并同类项的概念和法则
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
例1 合并下列各式的同类项:（1） （2） （3）
合并同类项的一般步骤：①找出同类项（并做标记）；②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；③合并同类项；④按同一字母的降幂（或升幂）排列.
合并同类项应注意的问题：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能 丢掉各项系数的符号;②不要漏项;③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂） 排列.
练习2 求下列各式的值
（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1;
解：（1）3a+2b-5a-b =(3-5)a+(2-1)b = -2a+b
当a=-2，b=1时，原式=-2×(-2)+1=5
（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x = -3.
解： 3x-4x2+7-3x+2x2+1 =(-4+2)x2+ (3-3)x+ (7+1) = -2x2+8
当x = -3时，原式 = -2×(-3)2+8 = -10
例2（1）求多项式 的值，其中 ；
当 时，原式 .
当 ， ， 时，原式
（2）求多项式 的值，其中 ， ，c=-3.
例3（1）水库水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a = -1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x-3x+4x = 6x（千克） 答：进货后这个商店有大米6x千克.
练习3 如图，大圆的半径是R，小圆面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积.
解：阴影部分的面积为πR2- πR2= πR2
1. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A.a2和aB.-0.5ab和 baC.a2b和ab2D.a和b
2. 下列运算中，正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.2x3+3x2=5x5D.5y2-4y2=1
3. 求下列各多项式的值.
（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x.其中x = -2;
解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2) x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5
当x = -2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5
（2）2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.其中x= ， y=-1.
解：2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1=y2-2y+1
当x= ，y=-1时，原式= 4
4. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为3xy m2,其中卧室是长为x m,宽为y m的长方形，客厅的面积为厨房的 ，厨房的面积是卧室的 ，还有一个卫生间.
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为 xy,客厅面积为 × xy=xy.∴卫生间面积为3xy-xy- xy-xy= xy.
（2）当x=5，y=3时， 卫生间的面积= ×5×3=5 m2
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
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