华师大版第14章 勾股定理综合与测试习题ppt课件

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(10－x)2＝x2＋32
1．【2021·周口期末】如图所示，数轴上的点A所表示的数为a，则a的值是(　　)
2．【2021·洛阳期末】如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(　　)
A．①② B．③④ C．①③④ D．④
4．用反证法证明“在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不可能有两个角是直角”时，假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，令∠A＝∠B＝90°，则与得出的结论相矛盾的是(　　) A．已知条件 B．三角形的内角和等于180° C．直角三角形的定义 D．垂直的定义
5．若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2－2ab＋b2＝0，(a＋b)2＝2ab＋c2，则△ABC的形状为(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
6．【中考·长沙】我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里 ，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为(　　) A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米
7．如图，圆柱高为8 cm，底面半径为2 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处捕食，需要爬行的最短路程(π取3)约是(　　) A．20 cm B．10 cm C．14 cm D．12 cm
8．【2021·南阳期末】用反证法证明命题：“如果a>b>0，那么>”的第一步应是______________．
9．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离目的地B 200 m，已知他在水中实际游了520 m，则该河的宽度为________m.
10．铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25 km，C、D为两村庄(视为两个点)，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B(如图)，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站________km处．
11．【中考·株洲】如图是“赵爽弦图”的简图，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果BH＝8，EF＝2，那么AB的长为________．
12．【中考·湘潭】《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？”翻译成数学问题：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长．若设AC＝x，则可列方程为________________．
13．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13 cm，BC＝10 cm，求△ABC的面积及AC边上的高．
14．【中考·铜仁】如图，在长方形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，求线段DE的长．
15．【2021·周口期末】已知△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC边上的高为12，求△ABC的面积．
16．在6 m高的柱子顶端有只老鹰，看到一条蛇从距离柱子底端18 m处的地方向柱子底端的蛇洞爬来，老鹰立即扑下，若它们的速度相等，问老鹰在离蛇洞多远处能抓住蛇(假设老鹰和蛇都按直线走)?
17．如图，一个正方体木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从点A处沿着正方体木柜表面爬到点C1处．(1)请你在正方体木柜的表面展开图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
解：蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径为如图所示的AC1′和AC1.