数学八年级上册第六章 数据的分析综合与测试单元测试课后练习题

这是一份数学八年级上册第六章 数据的分析综合与测试单元测试课后练习题，共21页。

第6章数据的分析单元测试
一．选择题（共10小题）
1．若四个数据10，15，x，20的平均数是15，那么x的值为（　　）
A．10 B．20 C．15 D．25
【解析】解：∵四个数据10，15，x，20的平均数是15，
∴＝15，
解得x＝15．
故选：C．
2．为了庆祝中国共产党成立100周年，“唐人公馆”开展“中国共产党党史”知识有奖问答活动，得分情况如表所示：则得分的平均数为（　　）
得分
6
7
8
9
10
人数
4
10
15
11
10
A．8 B．8.26 C．9.2 D．10
【解析】解：根据题意得：
＝8.26（分），
答：得分的平均数为8.26分．
故选：B．
3．悦悦的数学平时成绩为93分，期中考试成绩为94分，期末考试成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则悦悦的数学总评成绩为（　　）分．
A．94 B．94.2 C．94.5 D．95
【解析】解：94×+93×+96×＝94.5（分），
故选：C．
4．某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为40人，每个班的测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制的统计图如图．

根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（　　）
A．甲班D等的人数最多
B．乙班A等的人数最少
C．乙班B等与C等的人数相同
D．C等的人数甲班比乙班多
【解析】解：由条形统计图可知，甲班D等的人数最多，故选项A不合题意；
由扇形统计图可知，乙班A等级的人数为：40×10%＝4（人），故乙班A等的人数最少，故选项B不合题意；
B、C均站35%，故乙班B等与C等的人数相同，故选项C不合题意；
乙班C等级的人数为：40×35%＝14（人），
∴C等的人数甲班比乙班少，故选项D符合题意．
故选：D．
5．某校在八年级成立了书法、绘画、体育、歌舞、手工五个兴趣小组，每位学生只能参加一个兴趣小组，学生会对学生参加情况进行了问卷调查，并初步绘制了扇形统计图（如图），但图中未显示歌舞和手工部分，请你根据图中信息判断参加歌舞兴趣小组的学生人数一定不可能是（　　）

A．50人 B．100人 C．130人 D．200人
【解析】解：被调查学生的总人数为160÷32%＝500，
参加书法和绘画兴趣小组的学生人数为500×（25%+15%）＝200，
∴参加歌舞和手工兴趣小组的学生人数为500﹣200﹣160＝140，
∴参加歌舞兴趣小组的学生人数一定不可能是200人．
故选：D．
6．在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（　　）
A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数
【解析】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，
因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．
故选：A．
7．2020年6月1日《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施．为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识．八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差．若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（　　）

甲
乙
丙
丁
方差
3.6
3.5
4
3.2
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
【解析】解：由图表可得：S丁2＜S乙2＜S甲2＜S丙2，
∴若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选丁组．
故选：D．
8．新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（　　）
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
36.3
36.7
36.2
36.3
36.2
36.4
36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
【解析】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，
该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，
将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，
故选：C．
9．某校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中．售书情况如图所示，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（　　）

A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
【解析】解：根据题意知a＝＝，
中位数是第27个数据，即b＝5，
数据6出现次数最多，故c＝6，
∴a＜b＜c，
故选：C．
10．我国是一个水资源严重短缺的国家，本世纪以来，我国政府相继采取了南水北调、推进海绵城市建设、水资源循环利用等一系列措施来缓解水资源匮乏对经济社会发展的制约．如图是根据国家统计局发布的有关信息绘制的统计图．

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）
A．2014﹣2019年，全国生活用水总量逐年增加
B．2014﹣2019年，全国用水总量大约每年增长2%
C．2019年，全国农业用水总量约为工业用水总量的3倍
D．2019年，全国用水总量约为6020亿立方米
【解析】解：由条形统计图可2014﹣2019年，全国生活用水总量逐年增加，
∴A选项不合题意，
全国用水总量统计图中只有2019年数据，无法推断2018年以前的全国用水总量，
∴B选项符合题意，
由扇形统计图可知2019年，全国农业用水61.15%，工业用水20.22%，农业用水总量约为工业用水总量的3倍，
∴C选项不合题意，
2019年，全国生活用水总量871.7亿立方米，占全国用水总量的14.48%，
∴全国用水总量约为871.7÷14.48%≈6020亿立方米，
∴D选项不合题意，
故选：B．
二．填空题（共10小题）
11．三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为　10.4　元．
【解析】解：15×20%+10×50%+8×30%
＝3+5+2.4
＝10.4（元）．
故三种圆规的销售均价为10.4元．
故答案为：10.4．
12．某在线教育集团2﹣6月份在线教育的收入情况如图所示，则这几个月收入的平均数是　124　万元．

【解析】解：这几个月收入的平均数是：＝124（万元）．
故答案为：．
13．若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为　9　．
【解析】解：∵a、b、c的平均数为7，
∴a+b+c＝3×7＝21，
则a+1、b+2、c+3的平均数为＝＝9，
故答案为：9．
14．为了最大程度有效预防网络诈骗，提高群众防范意识，减少财产损失，某县全面开展了形式多样的“防范网络诈骗”宣传活动．为了了解宣传效果，某社区就该项工作开展的满意度进行了抽样调查，将调查结果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图．结合图中所给的信息可知，表示“非常满意”和“满意”的总人数为　70　．

【解析】解：调查的总人数：（40+50+10）÷（1﹣15%﹣35%）＝200（人），
“非常满意”的人数：200×15%＝30（人），
因此“非常满意、满意”的人数为：30+40＝70（人），
故答案为：70．
15．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整），由图中信息可知，下列结论正确的是　A、B、D　．

A．本次调查的样本容量是600
B．选“责任”的有120人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
D．选“感恩”的人数最多
【解析】解：本次调查的样本容量为：108÷18%＝600，故选项A中的说法正确；
选“责任”的有600×＝120（人），故选项B中的说法正确；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×＝79.2°，故选项C中的说法错误；
选“感恩”的人数为：600﹣132﹣600×（16%+18%）﹣120＝144，故选“感恩”的人数最多，故选项D中的说法正确；
故答案为：A、B、D．
16．跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差　变大　．（填“变大”、“不变”或“变小”）
【解析】解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，
∴这组数据的平均数是＝7.8（m），
∴这8次跳远成绩的方差是：
S2＝[2×（7.6﹣7.8）2+2×（7.8﹣7.8）2+（7.7﹣7.8）2+2×（8.0﹣7.8）2+（7.9﹣7.8）2]＝0.0225，
∵0.0225＞，
∴方差变大；
故答案为：变大．
17．一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
3
5
10
15
8
3
2
鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是　众数　．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
【解析】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．
故答案为：众数．
18．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：
体温（℃）
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
天数（天）
2
3
3
4
1
1
这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是　36.5℃，36.6　℃．
【解析】解：这组数据的中位数是第7、8个数据的平均数，
所以这组数据的中位数为＝36.5（℃），
出现次数最多的数36.6℃，
所以这组数据的众数为36.6℃，
故答案为：36.5℃，36.6．
19．在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长≤5分钟；B类：5分钟＜总时长≤10分钟；C类：10分钟＜总时长≤15分钟；D类：总时长＞15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有　336　人．

【解析】解：本次抽取的学生有：10÷10%＝100（人），
B类学生有：100﹣10﹣41﹣100×21%＝28（人），
1200×＝336（人）．
即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人．
故答案为：336．
20．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差的和为　49　．
【解析】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是3×2﹣2＝4；
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为5，
∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是5×32＝45，
∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差是45；
∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差的和为：4+45＝49．
故答案为：49．
三．解答题（共10小题）
21．甲、乙两名大学生竞选某工作岗位，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面的表现进行评分，各项成绩如表所示：
应聘者
笔试
口试
得票
甲
85分
83分
90分
乙
80分
85分
92分
如果按笔试20%、口试30%、得票50%来计算各人的成绩，那么谁会竞选上？
【解析】解：甲的成绩为：85×20%+83×30%+90×50%＝86.9（分），
乙的成绩为：80×20%+85×30%+92×50%＝87.5（分），
∵86.9＜87.5，
∴乙会竞选上．
22．随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2021年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）2021年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客　50　万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是　108°　，并补全条形统计图．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2022年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

【解析】解：（1）该市周边景点共接待游客有：15÷30%＝50（万人）；
扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是：360°×30%＝108°；
B景点的人数有：50×24%＝12（万人），补全统计图如下：

故答案为：50，108°；

（2）根据题意得：
80×＝9.6（万人），
答：估计有9.6万人会选择去E景点旅游．
23．2021年是中国共产党成立100周年．校团委以此为契机，组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动．如表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将党史知识问答比赛、讲述先烈故事比赛、永远跟党走主题板报创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲．乙两班谁将获胜．
项目班次
党史知识问答比赛
讲述先烈故事比赛
永远跟党走主题板报创作
甲
90
96
93
乙
94
91
91
【解析】解：（1）甲班的平均成绩是：×（90+96+93）＝93（分），
乙班的平均成绩是：×（94+91+91）＝92（分），
∵92＜93，
∴甲班将获胜．

（2）甲班的最后成绩是＝92.4（分），
乙班的最后成绩是＝92.5（分），
∵92.5＞92.4，
∴乙班将获胜．
24．如图所示是一位病人的体温记录折线图．

看图回答下列问题：
（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？
（2）这位病人的体温最高是多少？最低是多少？
（3）他在4月10日18时的体温是多少？
（4）他的体温在哪段时间下降最快？哪些时间最为稳定？
（5）从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？
【解析】解：（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12﹣6＝6小时给病人量一次体温；

（2）这个病人的最高体温是39摄氏度，最低体温是36摄氏度；

（3）他在4月10日18时的体温是37摄氏度；

（4）折线越陡的，表示下降或上升的越快，从图中可以看出：4月9日，6时至12时体温下降的最快；4月10日的12时至4月11日12时这段时间比较稳定；

（5）从体温折线图看，折线呈上升的趋势，这位病人的病情是在恶化．
25．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：
甲：9，6，7，6，7，7．
乙：4，5，8，7，8，10．
（1）计算两人打靶成绩的方差；
（2）请推荐一人参加比赛，并说明理由．
【解析】解：（1）＝×（9+6+7+6+7+7）＝7（环），
＝×（4+5+8+7+8+10）＝7（环），
∴S甲2＝×[（9﹣7）2+2×（6﹣7）2+3×（7﹣7）2]＝1，
S乙2＝×[（4﹣7）2+（5﹣7）2+（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+（10﹣7）2]＝4．

（2）推荐甲．在甲、乙平均成绩相同的前提下，甲成绩的方差较小，甲成绩比较稳定．
（或推荐乙．在甲、乙平均成绩相同的前提下，乙一直处于上升趋势，有潜力（答案不唯一）．
26．2020年云南昆明被评为“全国文明城市”，云南省以省会昆明领衔，已拥有9个文明城市．在共创文明城市期间．某校为了了解家长对昆明市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：
88 81 96 86 97 95 90 100 87 80 85 86 82 90 90 100 100 94 93 100
整理数据：
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x≤100
3
5
a
7
分析数据：
平均分
中位数
众数
91
b
c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中a，b，c的值；
（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
【解析】解：（1）将这组数据重新排列为：80 81 82 85 86 86 87 88 90 90 90 93 94 95 96 97 100 100 100 100，
∴a＝6，b＝＝90，c＝100，
故答案为：6、90、100；
（2）估计成绩不低于90分的人数是1600×＝960（人）；
（3）中位数，
在被调查的20名家长中，中位数为90分，有一半的人分数都是在90分以上．
27．某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调制了如图的统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机调查的学生人数为　50人　，图1中m的值是　32　；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
【解析】解：（1）本次接受随机调查的学生人数为4÷8%＝50（人），
∴m%＝×100%＝32%，即m＝32，
故答案为：50人，32；

（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：×（4×5+16×10+12×15+10×20+8×30）＝16（元），
本次调查获取的样本数据的众数是：10元，
本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；

（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为3000×＝960（人）．
28．为选拔同学参加全市组织的青少年科学知识竞赛，重庆一中在全校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，并对八年级（3）班全体同学本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A、B、C、D、E五类，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．

请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）八年级（3）班学生总人数是　50　人；在扇形统计图中，a的值是　20　；
（2）若八年级（3）班得C等级的同学人数是得E等级的同学人数的4倍，请将条形统计图补充完整；
（3）若等级为A表示优秀，等级为B表示良好，等级为C表示合格，等级为D表示不合格，等级为E表示差，根据本次统计结果，估计全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有多少人？
【解析】解：（1）八年级（3）班学生总人数是：12÷24%＝50（人），
a%＝×100%＝20%，即a＝20；
故答案为：50，20；

（2）设E等级的同学有x人，则C等级的同学人数有4x，根据题意得：
8+12+4x+10+x＝50，
解得：x＝4，
则4x＝4×4＝16，
则E等级的同学有4人，则C等级的同学人数有16人，
补全统计图如下：


（3）2000×＝1440（人），
答：估计全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有1440人．
29．为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分别从初二、初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），并对数据（x分）进行了整理，“A优秀：90≤x≤100；B良好：75≤x≤89；C合格60≤x≤74；D不合格：x＜60”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了　120　名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为　54°　；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若该校共有1500名学生，请你估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数．
【解析】解：（1）此次共调查学生：（25+23）÷40%＝120（名），
故答案为：120；
（2），
即扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为54°，
故答案为：54°；
（3）C的女生人数为：120×20%﹣12＝12（名）；
A的男生人数为：120﹣16﹣25﹣23﹣12﹣12﹣10﹣8＝14（名），
将条形统计图补充完整：

（4）1500×＝375（人），
答：估计卫生防疫知识考核优秀的学生约375人．
30．小王家准备购买一台iPad，小王将收集到的本地区A，B，C三种品牌iPad销售情况的有关数据统计如下：

根据上述三个统计图，请解答：
（1）2019～2020年三种品牌iPad销售总量最多的是　B　品牌，月平均销售量最稳定的是　C　品牌．
（2）估计2020年其他品牌的iPad年销售总量约是多少万台．
（3）参考A，B，C三种品牌iPad销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的iPad？说说你的理由．
【解析】解：（1）由条形统计图可得，2015～2020年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；
由折线统计图可得，2015～2020年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较稳定，极差最小；
故答案为：B，C；
（2）∵20÷25%＝80（万台），
1﹣25%﹣29%﹣31%＝15%，
∴80×15%＝12（万台），
12×12＝144（万台），
答：估计2020年其他品牌的iPad年销售总量约是144万台；
（3）建议购买C品牌，因为C品牌2020年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；
建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，收到广大顾客的青睐；
建议购买A品牌，因为A品牌近五年的月平均销售总量逐年稳步上升．（答案不唯一，能说明理由，写出其中一条即可）．