湖北省鄂州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

鄂州市2021年春季学期教学质量监测

七年级数学试卷

学校：__________ 考生姓名：__________ 准考证号：

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题26小题。全卷满分120分。考试用时120分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。

4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交。

·祝考考试顺利·

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列实数中，是无理数的是（    ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，直线与相交于点，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．植物园中有红豆杉、马尾松、长白松、银杏四种国家级保护植物，为了解本班同学喜欢哪种植物的人最多，需要进行调查，则调查的对象是（    ）

A．本班的每一名同学  B．红豆杉、马尾松、长白松、银杏

C．同学们的选票  D．记录下来的数据

5．已知实数，满足，则下列结论中，不正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，直方图中从左到右各小长方形的高之比为，即表示第一组到第四组这四组人数之比为，且第四组的频数是，则小明班的学生人数是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，下面推理过程正确的是（    ）

A．因为，所以 B．因为，所以

C．因为，所以 D．因为，所以

8．小轩解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值分别为（    ）

A． B． C． D．

9．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，位于，位于点，则位于（    ）

A． B． C． D．

10．如图所示的是一个运算程序：

例如：根据所给的运算程序可知：当时，，则输出的值为；当时，，再把代入，得，则输出的值为．若数需要经过三次运算才能输出结果，则的取值范围是（    ）

A．  B．

C．  D．或

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 

11．的算术平方根是________．

12．我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为________石．

13．已知点在第二象限，则的范围是________．

14．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则________．

15．已知是二元一次方程组的解，则的立方根________．

16．定义：对于实数，符号_表示不大于的最大整数．例如：，，．如果，那么的取值范围是_______．

17．如图，两个相同直角三角形重叠在一起，将其中一个沿着的方向平移到的位置，，，，阴影部分的面积为，则平移距离长________．

18．在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“关联点”．例如点的“关联点”的坐标为点；如果点的关联点的坐标为，则此时________．

三、解答题（本大题共8小题，共计66分）

19．计算

（1）

（2）

20．解下列不等式（组）

（1）

（2）

21．已知：如图，，；

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，．求的度数．

22．如图，在平面直角坐标系中，网格中的每一个小方格都是边长为个单位的小正方形，小正方形的每一个顶点称之为格点，三个顶点均在格点上．

（1）若把先向上平移个单位，再向左平移个单位得到，请写出、、的坐标，并在图中画出平移后图形；

（2）求出三角形的面积．

23．某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢毽子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

（1）这次活动一共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）求选择踢毽子项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；

（4）若该学校有人，请你估计学校选择仰卧起坐项目的学生人数约是多少人．

24．某商店计划购买甲、乙两种商品．若购买件甲商品和件乙商品共需用元；若购买件甲商品和件乙商品共需用元．

（1）求每件甲商品和每件乙商品进货价格各多少元；

（2）若该商店甲、乙两种商品共进货件，要求两种商品的进货总价不高于元，同时每件甲商品按进价提高后的销售价格，每件乙商品按进价提高后的价格销售，两种商品完全售完后的销售总额不低于元，问该商店共有几种进货方案？

25．探究知：任何一个三角形都满足三角形三内角和等于，我们把这个结论称之为三角形三内角和定理．如图25-1，，且，请根据题目条件，结合三角形三内角和定理，探究下列问题：

（1）如图25-2，在图25-1基础上作：，，与交于点，求的度数；

（2）如图25-3，在图25-1基础上作：过作，交于点，且，求的值．

26．如图26-1，直线分别交轴，轴于点，，且，满足．

（1）直接写出________，________；

（2）如图26-1，点为直线上一动点，即点可以代表为直线上任意一点，也就是说直线上的任意一点都可以用点来表示，且点的横坐标和纵坐标满足等式．若，求点的坐标；

（3）如图26-2，在图26-1基础上，坐标平面内有一点满足．现将直线沿轴正方向平移个单位长度后恰好经过点，请直接写出的取值范围．

鄂州市七年级下学期数学期末考试参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．  2．  3．  4．  5．  6．  7．  8．  9．  10．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．   12．   13．   14．   15．   16．   17．   18．或

三、解答题（共8小题，共计66分）

19．（1） （2）

20．（1） （2）

21．（1）证明：

（2）

，

（4）

22．（1）如图所示，

，，；

（2）

23．解：（1）一共调查的人数为（名），

故答案为：；

（2）跳绳的人数为（名），

补全图形如下：

（3）选择跳毽子项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数为；

（4）估计该学校选择仰卧起坐项目的人数约是（名）．

24．解：（1）设每件甲商品的进货价为元，每件乙商品的进货价为元，

可得：

解得：

答：每件甲商品的进货价为元，每件乙商品的进货价为元．

（2）设购进件甲商品，则购进件乙商品，依题意，得：

解得：，

又为正整数，

可以取，，，

共有种进货方案，方案1：购进件甲商品，件乙商品；方案2：购进件甲商品，件乙商品；方案3：购进件甲商品，件乙商品．

25．（1）如图25-2，

，

又，

设，，

，，，，

，

，

，

，

，

答：的度数为；

（2）如图25-3，

，

在中

，

．

26．（1），

，，

故答案为：，；

（2），，

点，，

，，

点为直线上一动点，且，

，

当点在第一象限时，

，

，

解得：，

点，

当点在第二象限时，

，

，

解得：，

点，

综上所述：点坐标为或；

（3）的取值范围：．