湖北省随州市曾都区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

曾都区20202021学年度第二学期期末调研测试

七年级数学试题

（时间120分钟满分120分命题詹申保）

注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置；

2、选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔，在答题卡上对应题目的答题区域内作答，答在试题卷上无效.

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1.在平面直角坐标系中，点在

A.第一象限   B.第二象限

C.第三象限   D.第四象限

2.下列各式中，正确的是

A.   B.   C.   D.

3.已知，则下列不等式一定成立的是

A.   B.   C.   D.

4.如图，下列说法不正确的是

A.∠1与∠3是对顶角   B.∠2与∠6是同位角

C.∠3与∠4是内错角   D.∠3与∠5是同旁内角

5.下列说法错误的是

A.是实数    B.是无理数

C.是有理数   D.是分数

6.已知，用含的式子表示，正确的是

A.   B.

C.    D.

7.下列调查方式合适的是

A.为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

B.为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式

C.调查全省七年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率，采用抽样调查的方式

D.对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式

8.将点向下平移6个单位长度得到点，则的算术平方根是

A.2   B.4   C.±2   D.±4

9.请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有只，树有棵，则可列方程组为

A.   B.

C.   D.

10.将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中，，，，，有下列结论：

①与互为补角；

②若，则；

③若，则；

④若，则其中正确的结论有

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.把正确答案填在答题卡对应题号的横线上）

11.的平方根是      ▲      .

12.如图，一条公路两次转弯后和原来的方向相同，第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B也是130°的依据是      ▲      .

13.解二元一次方程组有一种较简便的方法是先消去，②×3-①×2化简得      ▲      .

14.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某校将“抖空竹”定为特色体育项目每天大课间进行训练，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：，，，则的大小是      ▲      度.

15.对于任意实数，定义一种运算“”，其规则是：当时，；当时，.例如，，.有下列结论：

①；

②若，则的取值范围是；

③若，则的取值范围是.其中正确结论的序号是      ▲      .

16.连续正整数包含着无穷的规律，引导人们不断探索.将连续正整数1，2，3，4，5，6，…，按如图数阵排列.观察发现，每行的最大的数与行数有一定的规律，那么这个数阵从上到下第6行的最大数是      ▲      .若用数表示该数阵中从上到下、从左到右第m行第n个数字，如（4，6）表示15，则数1000用数对表示为      ▲      .

三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）

17.计算下列各式：

（1）；

（2）.

18.解下列各题：

（1）解方程组

（2）求不等式的非负整数解.

19.2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，为了贯彻文件精神，某校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间：A.，B.，C.，D.，将所得数据绘制成了如下不完整的统计图：

（1）本次调查参加义务劳动的学生共      ▲      人，      ▲      ，      ▲      度；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校有多少名学生参加劳动的时间超过1小时？

20.如图，已知，.

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求的度数.

21.如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是点.将艺术楼向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为

（1）      ▲      ；      ▲      .

（2）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

（3）分别写出教学楼、实验楼、体育馆的坐标（教学楼用点B表示，实验楼用点C表示，体育馆用点D表示）.

（4）用方向和距离表示艺术楼相对于实验楼的位置时，艺术楼在实验楼的什么方向上？

22.已知关于，的方程组

（1）求方程组的解（用含的式子表示）；

（2）若方程组的解满足不等式组求满足条件的的取值范围.

23.水是生命之源，“节约用水，人人有责”.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算，m3表示立方米）

（注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）.

已知2021年三月份，小红家用水7m3，交水费27.2元，小聪家用水9m3，交水费38.4元.

（1）请你根据以上信息，求表中，的值；

（2）由于七月份正值夏天，小红家预计用水12.5吨，求小红家七月份预计应缴水费多少元？

（3）若小聪家四、五月份共用水20m3，其中四月份的用水量低于五月份的用水量，共缴水费89元，则小聪家四、五月份的用水量各是多少？

24.上学期我们利用三角板探究了两个角之间的关系，现在我们利用量角器来开展两角之间数量关系的探究活动.已知射线，连接AB，P是射线AM上的一个动点（不与点A重合）.

（1）如图1，当PB平分时，利用量角器探究发现，请说明理由.

（2）如图2，BC，BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D，利用量角器探究发现与之间的数量关系保持不变，请写出它们的关系，并说明理由.

（3）在（2）的条件下，点P继续在射线AM上运动，当运动到使时，我们发现与之间存在某种数量关系，请你用含的式子表示.

曾都区2020—2021学年度第二学期期末调研测试

七年级数学试题参考答案及评分说明

说明：

1.本答案与说明仅供参考，阅卷前要安排教师做题，若有异议，请教研组集体商议确定，并及时反馈.研讨电话：13997873168.

2.解答题都只给出一种解法，若考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查点参照评分.

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.    12.两直线平行，内错角相等    13.    14.110    15.①③    16.36  （32，39）

三、解答题（共72分）

17.（1）解：原式

（2）解：原式

18.（1）解：①×3+②×2得，

把代入①得，∴原方程组解为

（2）解：去分母得，去括号、移项、合并得，系数化为1得2.

∴非负整数解为0，1，2.10分

19.解：（1）100    35    72

（2）图略，A5人，D20人

（3）1800×（35%+20%）=990（人）

20.解：（1）.∵，

∴，∴，∵，

∴，∴.

（2）∵，，∴，∵，

∴，∴.

21.（1）5    -2

（2）略

（3），，

（4）西北方向或北偏西45°

22.解：（1）①+②，得，∴③

③代入①得，∴

（2）将代入得得

∴

23.解：（1）由题意得，

解得

（2）（元）

答：小红家七月份应缴水费64.25元.

（3）设小聪家四月份的用水量为，则五月份的用水量为.

因为，所以，即四月份的用水量低于10m.

①当时，缴费总量为：

，

解得不合题意，舍去.

②当时，缴费总量为：

，

解得，此时，符合题意.

答：小聪家四月份的用水量为，五月份的用水量为.

24.解：（1）∵，∴

∵平分，∴，∴.

（2）.

∵平分，∴，

∵，∴，.

∴.

（3）∵，∴，

∵，∴，

∴，∵BC，BD分别平分，，

∴，∵，

∴.