北师大版九年级上册第二章 一元二次方程6 应用一元二次方程授课课件ppt

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随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次方程解决与营销有关的问题.
增长率问题经常用公式 a(1+x)n=b ，a为基数, b为增长或下降后的数，x为增长率，“n”表示 n次增长或下降.
例1：如有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？
答：平均每年的增长20%
解：平均每年增长的百分率为x, 根据题意得：
1＋x＝±1.2 x1＝－2.2(舍去) x2＝0.2
列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答．一般情况下， “审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程．
例2：两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000元，生产 1 t乙种药品的成本是6 000元．随着生产技术的 进步，现在生产1 t甲种药品的成本是3 000元， 生产1 t乙种药品的成本是3 600元．哪种药品成 本的年平均下降率较大？　　
分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为 (5 000－3 000)÷2＝1 000(元)，乙种药品成本 的年平均下降额为(6 000－3 600)÷2＝1 200(元)． 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大． 但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降 率(百分数)．
设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种 药品成本为5 000(1－x)元，两年后甲种药品成本为 5 000(1－x)2元，于是有5 000(1－x)2＝3 000.解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775. 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.
乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率．
解：设乙种药品的年平均下降率为y，列方程得 6000(1 － y )2=3600.解方程，得 y1≈0.225，y2≈1.775.根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.综上所述，甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.
思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？
结论：甲乙两种药的平均下降率相同；成本下降额较大的药品，它的成本下降 率不一定较大.不但要考虑它们的平均下降 额，而且要考虑它们的平均下降率.