初中数学冀教版七年级下册10.5 一元一次不等式组教学设计及反思

主备人：   

课题:  8.3.1一元一次不等式组

教学目标: 

1、了解一元一次不等式组和它的解集的概念。

2、使学生掌握一元一次不等式组的解法。

3、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。

4、让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程。

教学重难点：

重点：一元一次不等式的概念和它的解法。

难点：确定两个不等式的解集的公共部分。

课时安排： 1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学过程：

一、     复习引入

1、 什么是一元一次不等式？

2、 什么是一元一次不等式的解集？

3、 求解一元一次不等式有哪些步骤？

4、 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。

(1) 4x-3<1-2x;(x<5 )           (2) 5+2x= 3x-6;(x <11)

二、学习目标

1、了解一元一次不等式组和它的解集的概念。

2、掌握一元一次不等式组的解法。

3、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。

三、整体感知

1、阅读教材第62—65页。

2、思考解一元一次不等式组的方法是什么？

四、合作探究

问题1

 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？

分析:设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有

    1200≤30x≤1500

 上式实际上包括了两个不等式30x≥1200

                 30x≤1500

它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：                                                                     

 分别求这两个不等式的解集，得        

同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集（图8.3.1），可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。

所提问题的答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。

概括

 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。

例1、解不等式组：

解: 解不等式①，得 x>2

   解不等式②，得 x>4

在数轴上表示不等式①、②的解集，如图,可知所求不等式组的解集是x>4

例2、解不等式组

解不等式①，得x<-1

解不等式②，得x2

在数轴上表示不等式①、②的解集，如图,可知所求不等式组是无解

五、课堂总结:学

掌握了一元一次不等式组的解法和步骤。

六、拓展延伸

1、若不等式组 的解集是  ，则m的取值范围是                       .

七、当堂训练

1、解不等式组

2、解不等式组

八、布置作业： 

教科书64页练习题，65页习题8.3第1题

九、板书设计：

十、教后反思：